Comment trouver une v² à partir de l'énergie cinétique et de la masse d'un véhicule?
Bonjour, je suis tombé sur un énoncé auquel je n'ai pas su répondre :
Comment calculer la vitesse à laquelle doit aller un véhicule pour qu'il obtienne telle énergie cinétique ?
(à partir de la formule : Ecinétique = 1:2 x masse x vitesse²)
Faut-il réaliser une équation ?
(personnellement j'ai trouvé V² = Ec - 0.5 : masse, et le résultat de v² que j'obtiens est le même nombre que le nombre de joules(Ec) )
Bonsoir.
Ne sais-tu pas isoler v à partir de l'expressionsans te tromper ?
Ce n'est pas un signe - qui apparaît entre Ec et (1/2)m !
Duke.
Bonsoir, il faut croire que non si je pose la question ...
Si tu as
Je crois comprendre, ça donnerait une fraction ?
v² = (1/2)m (barre de fraction) Ec ?
oui, et ensuite tu prend la racine carrée de ca pour avoir la vitesse.
Euh personnellement, j'aurais plutôt écrit
Certes, c'est mathématiquement
Duke je n'ai pas compris la dernière phrase de ton dernier message, sans doute à cause de ma maturié encore trop infantile...
D'où sort le 2Ec ? le 2 serait il le dénominateur de la fraction un demi? enfin bref, peux tu t'expliquer?
Quant à mc, merci pour l'approbation, et oui je savais déjà pour la racine carrée.
Tu t'es malheureusement trompé en isolantEnvoyé par koupoutou
On a pour l'énergie cinétique
Ce qui tu dis dans ton message est, qu'en isolant
ce qui est faux. En fait, tu as inversé le numérateur et le dénominateur dans la fraction ; la vraie réponse est :
La norme de la vitesse (c'est-à-dire la 'grandeur' de la vitesse) est, comme l'a indiqué Duke Alchemist, une valeur positive. Mathématiquement, cela correspond à la valeur absolue de la racine carrée de l'expression ci-dessus, soit :
Franchement, j'espère pour toi et pour tes profs que tu n'es pas au lycée car sinon c'est, comment dire? Légèrement problématique...
PS: à la limite, si tu me dis que tu es en au mieux en 4ème ou 3ème, tu me rassurerais un peu...
Dernière modification par b@z66 ; 30/04/2010 à 22h31.
La curiosité est un très beau défaut.
Je suis en CM2 ^^'
Je suit tout à fait ton raisonnement universus, mais je ne comprend pas pourquoi tu met à un moment 1/ 1/2 (un sur un-demi), pourquoi ne pas mettre seulement un demi? (1/2)
Comment savoir mettre qui en dénominateur, et qui en numérateur? Est-ce que, comme le dit Duke, étant donné que les résultats sont positifs, il faut toujours mettre le plus grand nombre en haut?
Ce qui tu dis dans ton message est, qu'en isolant
ce qui est faux. En fait, tu as inversé le numérateur et le dénominateur dans la fraction
Salut, si deux quantités sont égales, tu peux les multiplier par un même nombre en conservant l'égalité :
Donc si on prend ta relation, on peut par exemple la multiplier par 2, puis par 1/m (m étant une masse, donc différente de 0) :
Et on obtient donc le résultat suivant :
On prend la racine et on obtient le résultat que tu cherches. Mathématiquement, il y a deux solutions, mais une seule a un sens physique.
Autre façon de procéder (qui revient au même) : tu divises les deux membres de l'équation par m/2 et c'est pour ça que tu vois apparaître un 1/(1/2).
J'espère que tu comprends mieux maintenant... mais n'hésite pas à poser d'autres questions si nécessaire.
DarK MalaK, bon déjà la pemière partie est inutile, je connais la proportionalité ^^'
Ensuite ta 2ème partie, je suit tout de A à Z, et je comprend bien que on peut la multiplier par n'importe quoi, et le résultat sera équivalent.
Bon, donc le problème, c'est que je suit ton développement, mais je ne comprend TOUJOURS PAS comment de :
1/m x 2 x Ec = 1/m x 2 x (1/2 x m x v²)
on en arrive à
v² = 2Ec/m
car dans le résultat sont repris les termes (que j'ai souligné ci-dessus) tandis que d'autres sont "sautés" (ceux pas soulignés)
Pourrais tu surtout détailler les étapes qui t'ammènent de la dernière équation de ton développement à l'égalité de v² ?
Navré d'être aussi nigaud ^^'
Salut,
Ton problème est assez élémentaire, je dois l'admettre, et je ne sais donc pas trop comment t'expliquer ceci, d'autant plus qu'un forum est plus approprié pour un apprentissage spécifique que pour ce genre d'apprentissage... Enfin, il serait peut-être mieux pour toi de t'intéresser tout d'abord à apprendre les mathématiques élémentaires avant de te lancer sur de telles questions physiques, bien que je comprenne que les sujets de physique puissent t'intéresser davantage. Le forum de mathématiques serait plus approprié à l'avenir pour répondre à ce type de problème calculatoire que ce forum-ci ; tu pourrais peut-être y demander certaines sources d'informations afin d'acquérir un niveau satisfaisant en mathématiques pour ensuite pouvoir t'intéresser à la physique.
Il est étonnant par ailleurs que tu saches semble-t-il travailler avec des racines, mais que tu ne sois pas capable de faire des opérations de multiplication et division. Néanmoins, je vais tenter d'user de cette connaissance que tu as, puisqu'elle est reliée à travers la notion d'exposant aux opérations de multiplication et de division.
Tu sais peut-être que le carré d'un nombre
Ceci étant, tu dois savoir certaines propriétés des exposants. Pour deux nombres réels quelconques
Pour cette dernière, on a en particulier que si
On note la racine m-ième de
De plus, l'inverse de l'inverse de
Ce qu'on dit ici donc, c'est que
Il y a bien sûr d'autres choses à dire encore, mais bon...
Revenant à notre problème, on a que
On veut isoler v^2. On divisera chaque côté de l'équation par
Or, propriété que je n'ai pas mentionnée, l'exposant est distributif sur la multiplication, c'est-à-dire ici que :
Cela se récrit encore
Tout ce message ne doit finalement pas aider beaucoup... mais bon, il 'explique' pour quoique l'inverse d'une demie est deux. Autrement, tu avais inversé numérateur et dénominateur ; cela ne tient absolument pas à cause d'une histoire de positivité de v, ni même ''du fait qu'il faut'' que la fraction soit plus grande que 1 (je mets des guillemets, car il n'est absolument pas nécessaire que la fraction soit plus grande que 1, il peut très bien exister des vitesses plus petites que 1 ; ma tournure de phrase est donc plutôt mauvaise). Ton erreur vient simplement du fait que tu as mal isolé
Edit : ah, la conversation a continué ^^
Ou plus simple si tu as un morceau de bois de 1m et que tu le coupes (le divise) en morceau de 1/2 m (50cm) tu en obtiens 2
et pour la conversion E= 0.5mv²
tu peux remplacer par 7.5 = 0.5 * 5 * 3
toi tu cherche V² donc tu cherche a obtenir 3 = 7.5/(0.5*5) si on note différemment ( si on l'inverse) le 0.5 3 = 2*7.5/5
c'est à dire v² = 2 *E /m
c'est basique comme explication mais parfois ça marche !!!
Bon alors en fait, le comble de cette histoire est que je ne comprends pas les explications détaillées (peit-être trop) alors que je comprend les démonstrations...Enfin, je parle surtout pour les 2 dernières remarques de Dark Malak et Universus. Dark malak, ça y est, j'ai tout suivi, tout est coordonné, et je trouve ta démonstration tout à fait logique (clair ! vu que tu me la balance), bien qu'elle aille je pense trop loin, au vu de mes demandes qui étaient de comment on passe d'ici à ici, mais bon, mieux vaut trop que pas assez. Cette dernière phrase résume bien mon topic, puisque ça fait déjà un bon bout de temps que j'ai résolu mon énnoncé, par la conclusion grossière que v² = Ec/ (1/2)m.
Universus je crois n'avoir saisi de ta dernière explication que le paragraphe de sa conclusion, malheureusement pour moi. Les "points" que tu as parfois glissé dans tes expressions, je ne les ai pas encore appris. Ou peut etre réprésentent-ils le signe multiplier? En tout cas sache que les puissances ( a²/a²=a²-² ; a²xa² = a²+² ; a²)²=a²*² ) je les connais, donc si (il m'a semblé être le cas) ton explication visait à me rappeler ces cours-ci, ils ont été vains, désolé.
Pour "clore" le topic, je voudrais vous donner le résultat de l'énnoncé, afin que vous puissiez me dire s'il est bien exact :
Quelle vitesse, en km/h, devrait atteindre une voiture de masse 1200 kg, pour posséder une énergie cinétique de 5 057 500 J (d'un camion de masse 35t roulant à 60km/h)
Ec = 1/2 x m x v²
Donc par système d'équation
v² = Ec/ (1/2)m
v² = 5 057 500/ (1/2)1200
v² = 5 057 500 / 0,5 x 1200
v² = 5 057 500 / 600
v = racine carrée de 8429
v = 92 m/s
puis, conversion en km/h :
92 x 3,6 = 331 km/h
On vérifie que cela équivaut bien :
Ec = 1/2 x m x v²
Ec = 1/2 x 1200 x 92²
Ec = 5 078 400.
(Le résultat n'est pas exactement le même, pensez que cette résolution d'énnoncé soit admise ? ou dois je au tout départ de l'exercice, et pas de l'énnoncé, arrondir les joules a 6 000 000 J pour qu'ici je puisse arrondir le résultat aussi a 6 000 000 et donc montrer que l'énergie cinétique est bien égale?)
Cordialement, Koupoutou, qui vous remercie pour votre aide chers physiciens !
PS : au passage vous me direz comment vous écrivez vos calculs dans les messages (insertion de caractères spéciaux?) pour ne plus parler de division via les signes / ou :
évite de dire que c'est vain d'aborder quelques points fondamentaux des maths, t'es minable en maths, il faut se rendre à l'évidence...
Moi j'ai pas l'impression que ce soit un luxe de te rappeler que a^(1) ca fait a...
Bon, quoi qu'il en soit, si tu veu progresser en maths, et notament en physique, entraine toi a isoler des terme quand c'est possible, dans certaine formule.
Je peux t'en donner deux trois...
formule qui donne l'énergie d'un coprs en fonction de sa masse et de la vitesse de la lumière,
tu pourrais exprimer la vitesse de la lumière (c) en fonction du reste.
Formule qui donne la vitesse instantannée d'un objet tournant à une fréquence de rotation (omega en radian/seconde) à une distance R du centre de rotation.
Formule donnant l'énergie emmagaziner dans un ressort en fonction d'une constante du ressort(k) et de l'allongement du ressort (x en metre)
Tu pourrais isoler x...
Force, masse, accélération qui en découle.
Des que tu trouve une expression interessante, amuse toi à la retourner dans tout les sens, c'est comme ca que ca vient, et à la fin tu "sentira les choses" en tombant sur une équation.
Salut koupoutou,
Je sais que ce message est d'une longueur démoralisante, mais bon la pédagogie, du moins pour moi, demande beaucoup de justifications. Désolé si j'ai abordé des sujets que tu connaissais déjà et que cela ait pu possiblement t'insulter ; ce n'était pas mon but. N'étant pas Français, savoir que tu es en CM2 ne me dit absolument rien. Par contre, c'est une bonne chose que tu connaissais ces choses, j'aurais pensé que ça t'aurais permis de mieux comprendre les étapes intermédiaires de calculs. Je vais donc retenter, différemment, de t'expliquer l'idée pour isoler un terme dans une équation mathématique relativement élémentaire, mais il me faut avant aborder quelques notions que tu dois fort probablement déjà connaître, mais que veux-tu il s'agit d'une nécessité.
Deux des opérations mathématiques les plus élémentaires sont l'addition (+) et la multiplication de nombres (x ou encore . ). Pour chacune de ces deux opérations (respectivement, bref séparément), il existe un et un seul nombre appelé élément neutre (de l'addition ou de la multiplication selon l'opération considérée). Pourquoi élément neutre? C'est que pour tout nombre réel
où nous avons noté l'élément neutre de l'addition
Bref, dans un sens, on peut voir les deux opérations consistant respectivement à additionner 0 à un nombre
Ce que j'ai nommé plus tôt comme une «équation mathématique (relativement) élémentaire» est une équation où figurent de chaque côté de l'égalité des nombres qui additionnés et/ou multipliés entre eux seulement (considérant aussi la possibilité d'avoir des nombres affectés par un exposant, ce qui néanmoins n'est qu'une généralisation de la multiplication répétée d'un nombre avec lui-même). Dans une telle équation, isoler un nombre ou une variable signifie effectuer une suite d'opérations ayant pour but de neutraliser (dans le sens additif et/ou multiplicatif mentionné plus tôt) d'un seul côté de l'égalité (celui où se trouve la variable qu'on veut isoler) toutes les variables qu'on ne veut pas isoler. D'où la question « quelles opérations permettent de telles neutralisation? ».
Il y a deux façons équivalentes de voir les choses : soit en évoquant deux nouvelles opérations entre nombres qui seraient des opérations inverses à l'addition et la multiplication respectivement, soit en introduisant pour l'addition et la multiplication des notions de nombres nommés inverses additifs et inverses multiplicatifs respectivement.
Opérations inverses :
L'opération inverse de l'addition (+) est la soustraction (-). Ainsi, afin de neutraliser un nombre quelconque
L'opération inverse de la multiplication (
Nombres inverses :
Pour l'addition, l'inverse additif de tout nombre
Pour la multiplication, l'inverse multiplicatif de tout nombre
Ceci en mains, voyons un exemple d'équation élémentaire dans laquelle nous voudrons isoler un terme.
Soit l'équation
Cherchons à neutraliser b d'abord. Puisque ax est un nombre qu'on peut appeler pour le moment c, on a
Cherchons maintenant à neutraliser a. Puisque a multiplie x, pour se débarrasser de la présence de a à gauche de l'égalité, il faut faire l'opération contraire de la multiplication, soit la division. Autrement dit, pour isoler x à gauche, il faut diviser chaque côté de l'égalité par la variable a :
Bref, on a isolé x dans l'équation
Fort de ceci, serais-tu maintenant en mesure d'isoler la variable
La réponse est correct car entre la valeur de 5 078 400 et le résulta t de 5 078 500 il y a une différence de 100 sur 5 078 000 soit moins de 0.001% !!!
Essaye de réviser tes cours sur les équations ou abandonne les maths car ton niveau est nettement trop bas par rapport à ton arrogance !!
Cm2, c'est la 5ieme anné d'école primaire, c'est juste avant le collège, les enfant ont en général 11 ans je crois.
Quoi qu'il en soit, E=cm² ne marche pas, c'est bien E=mc²...(c'est minable^^)
mc222 voilà tes isolations :
- E = m x c² , donc c² = E / m , et donc m = E / c²
- v = w x R , donc R = v / w , et donc w = v / R
- E = (1/2) x k x X² , donc X² = 2E / k , et donc k = 2E / x²
- F = m x a , donc a = f / m , et donc m = f / a
Et pour Universus :
K = (1/2) x m x v² , donc v² = 2K / m , et donc m = 2K / v²
Voili voilou ! Me suis-je trompé quelque part ?
Merci Universus pour ton cours supplémentaire sur les équations!
Et je viens en fait d'apprendre la réponse à ma question (<< Coment savoir, dans une isolation, quelle nombre mettre au numérateur et quel nombre au dénominateur ? >>), en fait c'est la "variable" (ex Ec =) qui est toujours au numérateur et le nombre qu'on balance de son coté qui va au dénumérateur, est-ce bien ça?
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LP29, parlons philosophie ?
Qu'est-ce que "l'arrogance", l'arrogance c'est se sentir supérieur aux autres, donc de manière inverse, traiter les autres de façon inférieure.
N'est-ce pas se sentir supérieur à quelqu'un que de lui faire remarquer qu'il est arrogant ? N'est-ce pas se sentir arrogant soit même que de traiter l'autre d'arrogant ?
Bref, quand bien même tu me verrais en tant qu'arrogant, sache que je ne le suis pas, et que c'est en me le faisant remarquer que tu le deviendras toi même : pèses tes mots, et ne juge pas. On est sur un forum scientifique, pas à une clash party
bonjour,
tu m'a l'air de te prendre trop au sérieux pour l'âge que tu as, tu crois savoir des chose mais tu ne sait rein, j'espère que tu t'apercevra tout seul que plus tu apprends de choses, plus les connaissances acquises te permette de comprendre de nouvelles chose, ainsi la quête du savoir est infinie, avoir l'esprit scientifique demande de la rigueur, beaucoup d'humilité et de l'ouverture d'esprit.
si tu veut faire des math commence par aprendre a ècrire des furmules "proprement" : Mode d'emplois de latex
(la formule ci-dessus : E=mc^2 \rightarrow |c|=\sqrt{ \frac{E} {m} )
comme ça c'est plus clair, c'est un premier pas vers la rigueur. tu auras remarqué que personne n'a utilisé le signe "x" pour dire multiplié, soit on met rein soit un point "."
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
Bonjour,
Je vais m'immiscer dans ce sujet.
Bon, ça aide pour un forum comme FS, mais de là à dire qu'il faut commencer par ça, il y a un grand pas qui n'aurait pas dû être franchi.
D'autant plus que je doute de l'intérêt de savoir écrire une formule si on ne la comprend pas.
là c'est sur qu'il n'y aucun intérêt
pour le reste, pour bien comprendre un problème il faut bien poser la définition, surtout pour un débutant, donc je pense que si on veut comprendre des équations la première étape est des les écrire correctement, pour moi ça fait aussi partie de la rigueur que demande les mathématiques.
un exemple pris dans un message au dessus :
K = (1/2) x m x v²
entre les deux il n'y a pas photo, non ?
puis ça ne sert pas que sur le forum FS, latex est utilisé par beaucoup de logiciels, même ceux qui n'utilisent pas latex, la forme d'écriture est sensiblement la même.
ceci n'est bien sur que mon avis et je ne pense pas qu'un excès de rigueur soit quelque chose nuisible ? qui n'a pas fait d'erreur de calculs parce qu'il est allé trop vite, ou parce qu'il avait oublié un terme dans l'équation de départ ?
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
Bonjour,
Oui, mais il n'est pas nécessaire de faire apprendre latex pour expliquer qu'il faut écrire les formules correctement. Après tout, c'est chez lui qu'il travaille, et je suppose qu'il dispose d'un morceau de papier et de quoi écrire.
Il n'est pas inutile de savoir utiliser latex, mais ce n'est pas une nécessité comme tu sembles le vouloir.
Même pour mettre sur le forum, il y a toujours la possibilité de mettre une image scannée de son travail sur papier.
bien sur (enfin je l'espère)
je voulais surtout parler de la nécessitée d'écrire des formules propres, cad sans le signe "x". en même temps je me pose des questions sur quelqu'un qui veut apprendre les math et qui ne soit pas capables d'apprendre quelques opérateurs de base en latex ?Il n'est pas inutile de savoir utiliser latex, mais ce n'est pas une nécessité comme tu sembles le vouloir.
je vois 4 problèmes :Même pour mettre sur le forum, il y a toujours la possibilité de mettre une image scannée de son travail sur papier.
1) pourquoi utiliser de l'espace disque sur le serveur pour stoker une formule, alors qu'on peut l'écrire en une ligne de texte ?
2) attendre des heures (ou jours) avant que l'image soit validé
3) ça donne un travail supplémentaire au modérateurs, qui je pense n'ont pas besoin de ça.
4) la qualité des images n'est pas souvent bonne et ce ce n'est pas bien lisible
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
