Energie élastique goutte d'eau

[invite2bc7eda7]

Bonsoir à tous...

Pour mon tipe j'étudie le rebond des gouttes d'eau...

Mon problème est le suivant :

J'ai lu : "Si l'on assimile la goutte à une ellipse de grand axe , l'énergie stockée au maximum de déformation vaut " et je ne vois pas du tout d'où sort cette formule... L'autre chose qui me dérange est que lorsqu'on égalise cette énergie avec l'énergie cinétique () on obtient et je ne suis pas d'accord avec le coefficient pouvez vous me dire ce que vous en pensez svp?

Très bonne soirée, merci encore de votre aide,

Mystérieux1
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[obi76]

Salut,

déjà c'est quoi ?

[LPFR]

Bonjour.
doit être la tension superficielle.
L'énergie élastique est égale à multipliée par l'augmentation de surface de l'ellipsoïde par rapport à la sphère du même volume.

Le volume d'un ellipsoïde est (4/3)pi a.b.c (suivant wikipedia). Le a, b et c sont les rayons équatoriaux.
Dans votre cas b = c = R+x et 'a' il faut le déduire du volume total (4/3) pi R^3.

Essayez de retrouver la formule avec ça.

Dans votre formule je ne sais pas ce qu'est W ni 'e'.

Et je ne pense pas qu'une goûte qui rebondit sur une surface prenne une forme d'ellipsoïde. La surface de contact est un disque et je ne pas idée la forme de la "chose" au dessus.
Au revoir.

[invite2bc7eda7]

En fait on assimile la goutte à une ellipse et sur des photos on comprends assez bien pourquoi...

"We" est le nombre de Weber, excusez mon inattention... si je ne me goure pas... v étant la vitesse et rho la masse volumique...

merci de votre réponse )

Bonne soirée

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2bc7eda7]

Personne d'autre ne pourrait m'aider?

[LPFR]

Bonjour.
Une goute qui oscille librement prend probablement la forme d'un ellipsoïde.
Mais pendant d'impact, la surface de contact est nécessairement une surface et non un point. Car cela donnerait une pression infinie pour ce point. Donc, la forme ne peut pas être un ellipsoïde.
Il est possible que la forme se rapproche de celle d'un ellipsoïde moins une tranche. Mais rien ne permet l'affirmer.

Prenez un ballon de baudruche, remplissez-le d'eau et regardez la forme qu'il prend quand il tape sur le sol ou sur une paroi.

J'ai l'impression que si l'on prend un ellipsoïde c'est parce qu'on connait ses équations.
Au revoir.

[invite2bc7eda7]

Bonjour.
J'ai l'impression que si l'on prend un ellipsoïde c'est parce qu'on connait ses équations.
Au revoir.

Oui, c'est exactement pour ça, c'est pour simplifier le système. On assimile une goutte à une ellipse que lors de l'impact. L'expérience des ballons de baudruches est exactement celle que je fais pour "rendre compte" facilement de ce qu'il se passe...

Merci pour vos réponses,

Mystérieux1

[LPFR]

... On assimile une goutte à une ellipse que lors de l'impact....

Bonjour.
C'est précisément la phase du choc où le ballon ne peut pas être assimilé à un ellipsoïde.
Prenez votre baudruche remplie d'eau, trempez-la dans de la farine ou de l'eau et regardez la trace qu'elle laisse lors d'un choc.
Au revoir.

[invite2bc7eda7]

je vois... en effet la surface de contact n'est pas nulle, mais c'est cohérent... Ma source est sûre, c'est D.Quéré... donc bon, je ne pense pas qu'il fasse une erreur en assimilant la goutte d'eau à une ellipse

Merci de votre aide

au revoir