Différence énergie élastique et énergie potentielle de pesanteur

[invite7789107c]

Bonjour,

j'ai un petit soucis concernant un exercice.
Il s'agit de calculer l'énergie élastique d'un ressort et l'énergie potentielle d'une masse qui y est accrochée.
D'abord on me demande de calculer l'allongement du ressort, je connais la masse et la raideur donc aucun soucis x=Poids/k.
Puis je m'intéresse aux énergies. D'aprés mon cours: énergie élastique = 1/2kx^2 et énergie potentielle de pesanteur = mgx, mais je remarque que l'énergie élastique est la moitié de l'énergie potentielle de pesanteur ces 2 valeurs ne devraient-elles pas être pareilles?
Ou se cache l'énergie qui manque.

Merci pour votre aide

Gacko
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[invite88ef51f0]

Salut,

je remarque que l'énergie élastique est la moitié de l'énergie potentielle de pesanteur

Pourquoi la moitié ? Dans un cas tu as k et dans l'autre g, dans un cas c'est en x² et dans l'autre en x. Les deux expressions n'ont rien à voir.
Et de toute façon, tout dépend de l'altitude de référence que tu considères pour ton énergie potentielle de pesanteur.

ces 2 valeurs ne devraient-elles pas être pareilles?

Pourquoi le seraient-elles ?

[invite7789107c]

En effet on considère le niveau où le ressort n'est pas élongé (sans masse) comme niveau où les énergies potentielles sont nulles (énergie potentielle pesanteur =0 et énergie potentielle élastique=0).
Donc si j'ai une masse 1 kg et raideur 20, l'élongation sera x=P/k=10/20=0.5.
Donc mon énergie potentielle pesanteur = mgx = 1*10*0.5=5
et énergie potentielle élastique = 1/2*k*x^2=1/2*20*0.5^2=2.5J

Pourquoi les 2 énergies ne sont-elles pas pareilles, ou se cache l'énergie qui manque.

Merci pour votre aide

Gacko