Energie potentielle de pesanteur.

[invitec65ca054]

Bonjour, j'ai trouvé un sujet de concours en physique, qui me donne un peu de fil à retordre, la question est:

Exprimer l'énergie potentielle de pesanteur: E_p, de l'anneau en M en supposant E_p = 0 au point B. On distinguera les 2 cas: et

le concours est le suivant: http://arnaud.gossart.chez-alice.fr/...rgie/piste.pdf

Le schéma est présenté dans le liens ci-dessus.

Merci

Je sais que E_p= mg(z_A-z_B) = -
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[invitec65ca054]

Ou encore grâce au dévelopement de Taylor qu'au niveau de la position d'équilibre stable;

avec

Désolé pour le double post,

Merci

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oubliez Taylor. Le développement limité n'est valable que pour des petites variations autour d'un point. Ce n'est pas du tout le cas ici.
Il faut exprimer "mgh" en fonction de thêta pour les deux morceaux de cercle.
C'est de la trigonométrie élémentaire.
Au revoir.

[invitec65ca054]

Ah, cela donnerait-il quelque chose dans le genre de mg(R₁-pi/2-R₁*pi) pour le premier cercle ?

Et la même formule avec R₂ et des valeurs différentes de thêta pour le 2° cercle alors ?

[A voir en vidéo sur Futura]