Energie potentielle élastique

[invitec2174952]

Bonjour.
Je m'entraine pour mes concours et je bloque sur une question de physique , alors j'ai pensé à vous...

Enoncé : on considère un solide rectangulaire immobile au sol avec un autre solide posé sur le dessus, celui si courbé. ( il existe une surface A entre les 2 solides qui est non nulle ) . En faite, ces 2 solides sont "collés" l'un à l'autre et on étudie la thermodynamique du phénomène de rupture du contact adhésif entre ces 2 solides .
Au cours d'une transformation élémentaire réversible correspondant à une varation dA de l'aire de contact, le travail des forces s'opposant à l'adhésion ( au niveau du contact ) reçu par le systeme s'écrit
delta(W)(adhesion]= -wdA ( W travail, w une constante )

On considère l'énergie potentielle élastique du systeme noté Ue( z, A )
On définit le taux de restitution de lénergie élastique noté G par G= dérivé de Ue par A ( ce qui donne dUe/dA )

la question est : exprimer la variation élémentaire de l'énergie potentielle élastique dUe(z,A) relative à une variation dA de l'aire de contact e une variation dz du déplacement ( déplacement verticale )

merci de vos réponses. Sinon, tampi .
J'avoue que tout sa peut paraitre flou mais c'est mon énoncé.
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[invited9d78a37]

salut
on a affaire ici à une variation d'une fonction à deux variables, c'est comme avec U(T,V) où on a

voici la réponse si tu veux:

 Cliquez pour afficher

on a

on a même pas besoin de toutes les info, à part si il y a d'autres questions à suivre.

[invitec2174952]

Désolé je n'avais pas internet.
Merci beaucoup. Je me sens assez bêta de ne pas avoir penser à ça.
la question suivante est :
prouver que :
delta(W)reçu = Pdz + ( G-w ) dA

avec la question d'avant ça m'a quand même bien débloqué...

J'ai écrit que delta ( W ) reçu = delta(W)adhesion + delta(W)P avec le premier terme défini dans lénoncé et le deuxième, c'est le travail de la force de traction pour décoller.

et je sais aussi que delta(W)p = dUe(z,A)

mais j'avoue que ça ne semble pas bien justifier...
Je pense que je demanderais à ma prof à la rentrée ( les vacances étant presque fini )

parce que sur mon cours j'ai : delta(W)p = - dUe(z,A) ( déja un petit moins qui m'embête ) et par rapport à la question d'avant, j'ai réécrit dUe avec G et P en posant P = dUe / dA ( ce qui n'est pas faux car Ue est lénergie potentielle élastique du systeme ) Seulement de même, dans mon cours il y a un moins normalement.
Alors avec ma méthode ( peu sure ) ça marche...
Mais c'est pas très rigoureux !!!

Si tu peux encore m'aider, merci .
Sinon, pas grave. merci en tout cas de t'être soucier de mon cas