Bonjour, je cherche les modes propres de torsion d'une poutre en acier à section rectangulaire, avec des conditions aux limites classiques (libre-libre, libre-encastré, encastré-masse à l'autre extrémité). J'ai déjà trouvé les modes propres de flexion et de traction-compression mais j'ai plus de mal pour la torsion.
L'équation d'onde que je trouve est pour une poutre à section circulaire et c'est la même équation que pour les ondes longitudinales:
d²theta/dx²-1/c²*d²theta/dt²=0
avec c²=G/rho (G le module de coulomb et rho la masse volumique).
J'ai lu quelque part que la solution analytique n'existait pas dans mon cas. En savez-vous plus?
merci bcp
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