Gaz parfait

[invitefde381ee]

Bonjour à tous,

Cela risque de vous paraître simple mais je ne parviens pas à faire l'exercice suivant :

Une enceinte de volume de 1m^3 enferme 100 moles d'un gaz parfait monoatomique de masse molaire M.

a) Déterminer la distance moyenne d entre 2 atomes de ce gaz.
b) Donner l'expression de l'énergie d'un atome de ce gaz.
c) Exprimer l'énergie moyenne d'un atome de ce gaz en fonction de la température à l'aide du théorème d'équipartition de l'énergie.
d) Sachant que des effets quantiques apparaissent lorsque la longueur d'onde de de Broglie lambda(d) associée aux atomes de ce gaz est telle que lambda(d) > d, donner la relation que doit satisfaire la température de ce gaz pour avoir de tels effets.
e) etc...

Mes réponses sont les suivantes :

a) d=(V/N)^(1/3)
A.N : d=0.2m
b) Ec=(3/2)kT
c) E moyenne = (3/2) kT car 3 contributions (1/2)kT (3D)
Mes premières réponses sont-elles correctes ?

Merci par avance,

Cordialement,
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[invite56d9defe]

A premiere vue comme ca, j'ai l'impression que ca fait beaucoup quand même 20 cm entre chaque atomes non ?

Je ne veux pas t'induire en erreur non plus.

[invitefde381ee]

:-S je trouve aussi mais je ne vois pas comment faire

[invitea3eb043e]

T'aurais pas perdu un nombre d'Avogadro en route, par hasard ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefde381ee]

=) si c'est ça ! merci mais du coup le nombre de moles = 100 n'intervient pas dans mon calcul ? Si je reprends le calcul avec d=(V/N)^(1/3) avec N le nombre d'Avogradro je trouve d=1,2.10-8m êtes-vous d'accord avec ce résultat ?

Merci encore pour votre aide

Cordialement,

[invitea3eb043e]

N est le nombre de vraies molécules et c'est 100 fois le nombre d'Avogadro. Du coup, on ne trouve pas ça.

[invitefde381ee]

Très bien merci beaucoup pour votre aide je pense que cette fois en trouvant d=2.55.10^-9m je ne me trompe plus enfin j'espère ^^
Sinon pourriez-vous me dire ce qu'il en est pour mes autres réponses svp ? :S

Merci encore pour votre patience,

Cordialement,

Aurore

[invitea3eb043e]

A b, j'aurais répondu que l'expression de l'énergie, c'est 1/2 m v² (que de l'énergie cinétique, pas d'interactions entre molécules), la valeur 3/2 kT c'est l'énergie cinétique quadratique moyenne.

[invitefde381ee]

D'accord c'est vrai que pour la question b c'est sûrement plutôt 1/2 mv² mais pour le c) vous n'êtes pas d'accord non plus ?

Merci vraiment beaucoup pour votre aide et votre patience

[invitea3eb043e]

Pas d'objection pour le c.