Pb exo de Qtt de mouvement...

[invite0ece9924]

Bonjour j'ai un chouette exo sur la quantité de mouvement et moment cinétique qui me pose quelques problèmes dans mes révisions :

Énoncé :
Une balle de revolver de 10g est tirée horizontalement juste devant un bloc suspendu de 2kg. En pénétrant dans le bloc, la balle entraîne celui-ci et l'élève jusqu'à une hauteur de 5cm.

La question est :
Sachant que, durant ce choc mou, une partie de l'énergie cinétique de la balle est dissipée (chaleur, déformation), calculez la vitesse v de la balle avant l'impact.

Merci d'avance à ceux qui pourront me dépatouiller de cet exo...
-----

[Seirios]

Bonjour,

Il me semble que l'on ne peut pas déterminer v puisque les données ne sont pas suffisantes pour tenir compte des dissipations d'énergies, non ? Tout ce qu'on doit pouvoir déterminer, c'est la partie de l'énergie qui ne s'est pas dissipée. Enfin peut-être que je me trompe...

[Gloubiscrapule]

Énoncé :
Une balle de revolver de 10g est tirée horizontalement juste devant un bloc suspendu de 2kg. En pénétrant dans le bloc, la balle entraîne celui-ci et l'élève jusqu'à une hauteur de 5cm.

C'est pas plutôt verticalement?

[invite0ece9924]

Ce sont toutes les données de l'exercice, et c'est bien verticalement.
La réponse est v=201m/s et E(dissipée) = 201J

J'ai fait ce développement qui ne me mène pas loin de la réponse mais j'ai du me planter quelque part :

Soit mb la masse de la balle et mB la masse du bloc , Vi la vitesse de la balle et V la vitesse du bloc/balle après impact.

D'après le principe de conservation de la quantité de mouvement:
mbˣVi =(mb+mB)ˣV
V=mbˣVi / (mb+mB)

D'après le principe de conservation de l'énergie mécanique:
0.5 mb.Vi² = 0.5(mb+mB)V² + (mb+mB)gh

On remplace V dans la dernière équation.
On isole Vi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0ece9924]

Et le tire est horizontale !!! ^^
le bloque lui monte de 5cm verticalement.

[Gloubiscrapule]

J'aimerais bien savoir comment en tirant horizontalement, le bloc monte verticalement. Si je fais l'hypothèse que la balle est tiré en dessous le bloc et vers le haut, alors je retrouves bien 201 m/s...

[invite0ece9924]

Le bloc est suspendu

[Seirios]

J'ai fait ce développement qui ne me mène pas loin de la réponse mais j'ai du me planter quelque part :

Soit mb la masse de la balle et mB la masse du bloc , Vi la vitesse de la balle et V la vitesse du bloc/balle après impact.

D'après le principe de conservation de la quantité de mouvement:
mbˣVi =(mb+mB)ˣV
V=mbˣVi / (mb+mB)

Mais la quantité de mouvement n'est pas ici conservée, puisqu'il s'agit d'un choc mou...

Personnellement, je ne vois pas comment répondre à la question puisqu'il n'y a aucune moyen de savoir quelle est proportion de l'énergie de la balle incidente qui est dissipée, il ne manque pas une donnée ? La seule équation que l'on pourrait écrire est la conservation de l'énergie, mais elle fait intervenir deux inconnues (la vitesse de la balle et l'énergie dissipée), et je ne vois pas quelle équation l'on pourrait rajouter.

J'aimerais bien savoir comment en tirant horizontalement, le bloc monte verticalement. Si je fais l'hypothèse que la balle est tiré en dessous le bloc et vers le haut, alors je retrouves bien 201 m/s...

D'après ce que j'ai compris, la balle frappe le bloc qui constitue un pendule initialement au repos.

[Gloubiscrapule]

Mais la quantité de mouvement n'est pas ici conservée, puisqu'il s'agit d'un choc mou...

FAUX!! Elle est conservée car le système est isolé... c'est l'énergie cinétique qui n'est pas conservée...

D'après ce que j'ai compris, la balle frappe le bloc qui constitue un pendule initialement au repos.

Ha beh voilà ce qu'il me manquait!! Finalement mon calcul est toujours bon... je confirme la réponse.
Il faut partir de la conservation de la quantité de mouvement (relation vitesse avant/après) et dire que l'énergie cinétique après choc amène à une hauteur de 5cm. Et hop c'est fini!!

[invite2b14cd41]

La quantité de mouvement est bien conservée lors d'un choc mou, si le système est isolé.
Comme le système balle+bloc monte de 5cm alors Ec(juste apres choc)=(m+M)gh où m masse de la balle et M masse du bloc
Donc v(balle+bloc juste apès choc)=
Or mv(juste avant)=(M+m)v(juste après)
mv'=(M+m)v
v'=((M+m)/m)*sqrt(2gh)

v'=201 m.s^-1

EDIT: il s'agit d'un pendule balistique http://fr.wikipedia.org/wiki/Pendule_balistique

[invite0ece9924]

Il y a une chose que je ne comprends pas, dans votre équation de conservation d'E, que fait-on de l'Ec de la balle juste avant le choc? Parce que E(mec1) = E(mec2)...

[Seirios]

FAUX!! Elle est conservée car le système est isolé... c'est l'énergie cinétique qui n'est pas conservée...

Mais si l'on considère le système d'une balle et d'une paroi verticale "molle" (le tout posé sur un support, de telle sorte que le système est pseudo-isolé), et que la balle a une vitesse initiale non nulle, qui s'annule après le choc avec la paroi, la quantité de mouvement du système n'est pas conservée, non ? A moins que mon expérience ne soit impossible ?

[invite2b14cd41]

Il y a une chose que je ne comprends pas, dans votre équation de conservation d'E, que fait-on de l'Ec de la balle juste avant le choc? Parce que E(mec1) = E(mec2)...

Faux, l'énergie mécanique n'est pas conservée avant et après le choc, puisqu'il s'agit d'un choc mou... Vous pouvez d'ailleurs facilement calculer les pertes, grace à la valeur trouver pour la vitesse de la balle avant le choc.
Em(avant choc)=Ec(avant choc)=1/2*m*v²=202J
Em(après choc)=(m+M)gh_max=1J
Les pertes sont donc de 201 J

[invite2b14cd41]

Mais si l'on considère le système d'une balle et d'une paroi verticale "molle" (le tout posé sur un support, de telle sorte que le système est pseudo-isolé), et que la balle a une vitesse initiale non nulle, qui s'annule après le choc avec la paroi, la quantité de mouvement du système n'est pas conservée, non ? A moins que mon expérience ne soit impossible ?

Il s'agit d'un bloc mobile (pendule)... Ce n'est pas comme un mur, il n'y a ici aucune force extérieure au système balle+bloc qui intervient, donc la quantité de mouvement est conservée.

[Seirios]

Il s'agit d'un bloc mobile (pendule)... Ce n'est pas comme un mur, il n'y a ici aucune force extérieure au système balle+bloc qui intervient, donc la quantité de mouvement est conservée.

Je ne parlais pas de l'exemple du pendule frappé par une balle, mais d'une autre expérience. J'ai tout de même trouvé la problème dans mon raisonnement.

[invite2b14cd41]

Je ne parlais pas de l'exemple du pendule frappé par une balle, mais d'une autre expérience. J'ai tout de même trouvé la problème dans mon raisonnement.

Il est clair que si la vitesse s'annule après le choc , l'impulsion n'est pas conservée ...
Le problème dans votre raisonnement (2eme exemple) est que vous n'avez pas pris en considération les forces extérieures au système ... (réaction du support) Est-ce bien cela ?

[Seirios]

Oui c'est bien ça, je ne m'étais d'abord pas rendu compte qu'il y avait effectivement une force extérieure.