Bonjour,
voici l'énoncé d'un exo que je n'arrive pas à faire :
C'est de la méca en referentiel non galiléen, mais je ne vois pas vraiment quel référentiel mobile choisir. Auriez-vous un indice?Un chasseur placé en C voit un faisan F, oiseau lourd mais futé, perché sur un arbre de hauteur h et à distance l du chasseur. A t = 0, le chasseur tire et le faisan se laisse tomber.
Quel doit être l'angle de tir alpha pour que le chasseur atteigne sa cible?
Bonjour,Envoyé par George369
A priori la scène de chasse se situe sur un astre dont le nom est Terre
La terre tourne sur elle même en 24 h et autour du soleil en 365 jours. Le referentiel terre n'est pas galiléen.
Par contre nous n'avons pas d'indication sur la latitude du chasseur et du faisan.
J'espère que le viseur du chasseur est equipé d'un calculateur préprogrammé pour calculer la corection de Coriolis à appliquer pour atteindre le faisan. Si non le pif et c'est bon....
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Je pense qu'on doit considérer le référentiel terrestre comme galiléen.
On peut aisément faire le calcul dans le référentiel galiléen : il suffit que la balle et le faisan soient au même endroit au même instant. (Dommage pour le faisan).
Mais on peut aussi raisonner dans un référentiel en chute libre (vu du faisan par exemple) où il n'y a donc plus de pesanteur (comme dans un ascenseur en chute libre). Alors, le faisan est fixe et la balle va en ligne droite.
Il n'y a pas de rotation donc pas de force de Coriolis.
Admettons qu'on choisisse le ref terrestre comme fixe, et le ref mobile celui du faisan. À partir de là comment faut-il raisonner ?
Dans le référentiel du faisan, le faisan est fixe (évidemment !). Il existe donc une force d'inertie qui équilibre exactement le poids puisqu'il est au repos.
La même chose s'applique à la balle qui n'a plus de poids et va donc en ligne droite.
Donc la tangente de l'angle devient évidente, puisqu'il n'y a plus de poids et que le faisan ne bouge pas.
Bonjour,
La vision de JeanPaul est interessante, mais ne supprime pas les effets dus à la rotation de la terre.
Dans la vision de JeanPaul le referentiel accelere comme g
Le Faisan est immobile dans ce referentiel quand il tombe
L'acceleration de la balle dans le sens des z ( hauteur ) est supprimée
La trajectoire de la balle sera une ligne droite. Sa vitesse initiale ( module et direction seront conservés)
Si la distance de tir est courte ( je pense moins 500 m à 1 km ) Coriolis deviera la trajectoire de quelques cm. Le faisan sera touche quand même...
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Ca paraît beaucoup, quelques centimètres, il faudrait faire le calcul. Je ne connais pas tellement de chasseurs qui intègrent la force de Coriolis quand ils visent, le poids en revanche joue un rôle, c'est pourquoi les viseurs ont une hausse réglable.
Merci beaucoup pour votre aide, j'ai pu commencer un raisonnement, voici mes résultats :
-> l'angle ne dépend pas de la vitesse de la balle
-> alpha = Arctan(2h/l) (c'est l'angle du tir)
En fait l'indépendance de alpha de la vitesse du tir me surprend. Qu'en pensez-vous?
Bonjour Jeanpaul,
Pour fixer les idées
Pour une chute libre du haut de la Tour Eiffel, l'ecart par rapport à la verticale est de 6,5 cm
Pour le tir longue distance, les Allemands en 1914 quand ils ont tiré sur Paris avec la Grosse Bertha d'un point de 110 km, la déviation du tir etait de 1,6 km due à Coriolis.
Pour le tir de haute precision par exemple sur les moineaux et de loin,si cela à un interet, il faut sans doute tenir compte de Coriolis pour atteindre la cibleà tout coup ....
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
En fait je pense que c'est faux...
Voici le raisonnement que j'ai suivi:
- On se place dans le ref du faisan;
- Ensuite on montre avec la loi constitutive des accélérations que l'accélération de la balle est nulle;
- on intègre cette accélération ce qui nous donne un système de deux inconnues (on veut que FB=0) : l'angle du tir, ainsi que l'instant de l'impact.
Mais le résultat indique qu'il faut tirer plus haut...
Pourquoi 2 h ?
Il faut cependant atteindre le faisan avant qu'il ne touche le sol ! si non les hypothèses nesont plus bonnes ...
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
2h c'est une erreur de calcul. C'est h/l.
Mais arctan(h/l) ça ne serait pas comme si le chasseur tire directement sur le point initial de l'arbre ??!?
Je pense qu'en fait dans ce raisonnement je ne tiens plus compte du référentiel fixe...
Vous n'auriez pas un coup de pouce à me donner ? ^^'
C'est juste, la formule de la tangente (sans le facteur 2 bien entendu).
La vitesse de la balle ne joue pas, sauf si on s'inquiète de savoir si la balle atteindra le faisan avant d'arriver sur le sol.
Un calcul dans le référentiel galiléen confirme le résultat.
