lien entre indice de refraction et dispersion

[invitef8deb3a1]

Bonjour,

Je suis en train de galérer sur un problème de physique. C'est peut etre juste un probleme de comprehension.

Bref, j'étudie l'indice de réfraction dans la silice en fonction de la longueur d'onde. On m'a donné les valeurs expérimentales et je devais trouvé une courbe (régression non linéaire de type polynomiale).

Maintenant on me dit que n(lambda) (ma courbe) présente un point d'inflexion. En déduire que la silice présente un minimum de dispersion en 1.2977micrometres.

Je ne vois pas le lien entre mon graphe liant l'indice de réfraction et la longueur d'onde ainsi que cette dispersion.

J'ai cherché sur internet, ma courbe et mes coeffs sont bons, voici un exemple de ce que ca donne . Mais elle ne présente pas de point d'inflexion...

merci d'avance pour qui saura m'orienter
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[invitec17b0872]

Bonjour

Je réponds en ayant regardé rapidement. Il me semble bien que votre courbe admet un point d'inflexion si, je dirai entre 1.1 et 1.3 µm. Le "truc" pour s'en rendre compte c'est de parcourir la courbe en s'imaginant qu'on la trace en tordant une règle de sorte qu'elle prenne le profil de la courbe. Le point d'inflexion est le point où il faut changer le sens dans lequel on courbe la règle.
Enfin, le point d'inflexion vérifie d²n/dl²=0 (où l est la longueur d'onde).
Si dn/dl représente la dispersion, on comprend bien que la dispersion admet un extremum au point d'inflexion. Reste à vous de prouver qu'il s'agit d'un minimum en étudiant la concavité de la courbe.

Corrigez-moi si je me suis trompé.
Bon courage !

[invitef8deb3a1]

tout ca me semble cohérent, car je savais qu'il y a vait un lien avec la derivée seconde. Il me reste juste à faire ces derivées et je devrais trouver.

Merci !