lentille convergente

[invite6e8dab45]

Bonjour, je viens d'être intérrogé en physique, et une des questions sur les lentilles était la suivante : "sachant que la distance entre l'objet et son image réel, disposés de par et d'autre d'une lentille convergente, est de 40 cm et que l'image est 3 fois plus grande que l'objet, trouvez la distance entre l'objet et l'image pour laquelle le facteur d'agrandissement est de 5".

J'ai d'abord recherché S et S' en intégrant les information sur la distance entre les 2 dans la formule du facteur d'agrandissement (-S'/S), mais cela m'a donné un foyer négatif (donc une lentille divergente, ce qui n'est pas le cas dans l'énnoncé). Ensuite, j'ai simplement multiplié la distance du premier système par 5 et je l'ai divisé par 3 et j'ai obtenu 60cm. Seulement je me suis rendu compte, en faisant un schéma, que plus l'objet était éloigné de la lentille, plus l'image était petite. Je me suis donc dit que la distance entre les 2 devait être inférieur.
Donc en gros je n'ai pas trouvé la réponse. Quelqu'un pourrait-il m'indiquer la démarche que j'aurais dut faire? svp.

Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si vous appelez 'a' et 'b' les deux distances à la lentille, leur rapport est le même que celui de leurs tailles.
Ainsi 'a' est 3 fois plus grande que 'b'. Pour 40 cm au total, la solution est intuitive: 30 et 10.

Ceci permet de calculer la focale:
1/a + 1/b = 1/f = 1/0,3 + 1/0,1 = 13,333 = 1/0,075

Si maintenant le facteur d'agrandissement est 5 on aura une des deux distances 5 fois plus grande que l'autre. Mettons b = 5a:
1/a + 1/(5a) = 1/13,333
Si je ne suis pas trompé, cela donne 9 cm et 45 cm.
J'espère qu'il n'a pas de piège avec les signes et qu'il s'agit d'image réelle et non virtuèlle.
Au revoir

[invite6e8dab45]

merci pour ta réponse