Exercie calculs de poutre sur deux appuis et une force

[invite2335941b]

Exercice : une poutre sur deux appuis libres avec une charge au centre à la mi-porté de la poutre.

Une fois l’effort tranchant de calculé
J’ai calculé mes moments.

Ensuite comment je fais pour sélectionné la bonne poutre ? ...

F= charge = 34666lbs
L= longueur = 5 pieds (60pouces)
M= moment =P*L/4 = 514995 lbs*in

Je sais que je peux prendre I_x d'une poutre et calculer la déflexion comme suit
Poutre W8x20 --> I_x = 17.1in^3
Acier 44w = E = 44000psi
Déflexion = -P.L^3 / 48.E.I_x = 0.1188in

Ce n'est pas ce que je veux... Je trouver le module de section requis à partir du moment et non m'imposer un choix de poutre et calculer la déflexion.

Alors quel est la formule qui me manque pour trouver un Section Modulus S_x requis à partir des moments impliqués et ainsi trouver une pour qui correspond au cas de charges ?

En espérant que je suis clair à comprendre.
H.
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[invitee0b658bd]

Bonjour,
il faut que tu fixes un autre parametre, tu doit fixer la deformation maximum que tu vas tolérer
ne pas oublier de verifier la contrainte maxi aprés
fred

[invite2335941b]

je crois justement que la méthode la plus facile est de vérifier la contrainte maximale. N'est-ce pas comme ca ? F_b (contrainte maximal) ne doit pas être supérieur à 0.6*S_x (section modulus) et F_b=M*c/I_x avec "c" qui est la distance du centroite de la section vers la semelle supérieur qui est en compression.

De cette facon si Fb est inférieur à 0.6 Sx, alors le choix de la poutre est bonne

[Jaunin]

Bonjour, Hondastreet,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Tout d'abord, j'aimerais faire une déduction( juste pour le plaisir)
Étant donné les unités royales et l'heure des messages, je suppose que la question nous vient du Canada ?.
Bon. Pour commencer, il me semble qu'il y a une erreur ici :Poutre W8x20 --> Ix = 17.1in^3, cela devrait être des in^4. Je dirai 69.4 in^4.
Effectivement on peut passer par la contrainte maxi Sigma max=M/(J/n).
Pour l'acier 44w je trouve 3.046*10^7psi soit une déflexion de 0.074in.
Votre calcul de la déflexion ne me semble pas correct.
Mais je ne suis pas un spécialiste des unités anglaises, je suis ouvert à toute suggestion.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0b658bd]

bonjour,

je crois justement que la méthode la plus facile est de vérifier la contrainte maximale. N'est-ce pas comme ca ? Fb (contrainte maximal) ne doit pas être supérieur à 0.6*Sx (section modulus) et Fb=M*c/Ix avec "c" qui est la distance du centroite de la section vers la semelle supérieur qui est en compression.

De cette facon si Fb est inférieur à 0.6 Sx, alors le choix de la poutre est bonne

la deformation maxi permet de trouver le moment d'inertie mini de la poutre, en aucun cas la hauteur "h" corespondante (ou alors il faut déja savoir quel profil de poutre tu utilises)
une fois que tu as le moment d'inertie mini pour respecter tes criteres tu peux determiner une poutre ayant ce moment d'inertie mini. c'est uniquement à ce moment, connaissant le moment d'inertie et la geometrie de la poutre que tu peux envisager de calculer la contrainte maxi.
fred

[invite2335941b]

Bonjour, Hondastreet,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Tout d'abord, j'aimerais faire une déduction( juste pour le plaisir)
Étant donné les unités royales et l'heure des messages, je suppose que la question nous vient du Canada ?.

Oui effectivement, du Canada. Nous apprenons les deux systèmes (Métrique S.I. et Impérial). Par contre, sur le marché du travail, nous travaillons plus avec les unités impérial que le métrique. Tranquillement, nos livres de références sont traduit de l'impérial à métrique tel que le livre "Handbook od steel construction" par (canadian institue of steel construction). J'ai ici une révision de 1976 avec unité impérial et J'ai également une version 2008 avec unité métrique.

Bon. Pour commencer, il me semble qu'il y a une erreur ici :Poutre W8x20 --> Ix = 17.1in^3, cela devrait être des in^4. Je dirai 69.4 in^4.

En effait, I_x n'est pas égale à 17.1 in^3 : vous avez parfaitement raison, erreur de distraction. En fait : I_x = 69.4 in^4 comme vous l'avez mentionné et S_x = 17.1 in^3

Effectivement on peut passer par la contrainte maxi Sigma max=M/(J/n).
Pour l'acier 44w je trouve 3.046*10^7psi soit une déflexion de 0.074in.
Votre calcul de la déflexion ne me semble pas correct.
Mais je ne suis pas un spécialiste des unités anglaises, je suis ouvert à toute suggestion.
Cordialement.
Jaunin__[/

Malheureusement, je n'arrive pas à votre valeur. Pouvez-vous donner plus de détails de calcul
Que veut dire déjà "J" et "n" dans Sigma Max = M/(J/n)

Pour moi, peut-être que je me trompe Sigma Max = mon F_b = M*c / I_x = P*L/4 * C * 1/I_x = 34666 * 5*12/4 * (8.14/2) * (1/69.4) = 30495.09

Donc W8x20 n'est pas acceptable puisque contrainte permissible est inférieur: 30495 n'est pas inférieur à 0.6*44000

Donc, je sélectionne W8x24 par exemple
I_x = 82.5 in^4
S_x = 20.8 in^3
d = 7.93in
F_b = M*c / I_x = 24991 est inférieur à 0.6*44000
Donc ce choix de poutre est satisfaisant.

[Jaunin]

Bonjour, Hondastreet,
Ha oui, Impérial, je ne savais plus très bien.
Quand vous écrivez :"Acier 44w = E = 44000psi", vous parlez du module de Young de l'acier 210GPa soit 3.046*10^7psi ?.
C'est avec cette valeur que je trouve une déflexion de 0.074in.
il me semble que dans votre calcul vous fait une confusion.
Je dirais que J => Ix et que n=>c.
Comme vous la expliquez, Verdifre, que je salue,;"une fois que tu as le moment d'inertie mini pour respecter tes critères, tu peux déterminer une poutre ayant ce moment d'inertie mini."
Je ne sais pas à quoi correspond exactement votre désignation "Poutre W8x20"Siu
Si vous pouviez nous donner un lien avec la forme de votre poutre.
Cordialement.
Jaunin__

[invitee0b658bd]

Bonjour,
de

Déflexion = -P.L^3 / 48.E.Ix

tu peux tirer I en fonction de la deformée maxi, ou si tu preferes Imini
aprés, tu choisi dans un catalogue une poutre qui à au moins ce Imini
à partir de la poutre tu peux a ce moment la determiner le "h" et la contrainte maxi
tu peux aussi eventuellement mettre le I sous forme litérale et exprimer i en fonction de h (mais cela suppose d'avoir déja choisi une géometrie de poutre)

donc quelque soit la methode choisie, c'est seulement une fois la poutre determinée que tu peux verifier la contrainte maxi
fred

[invite2335941b]

Bonjour, Hondastreet,
Quand vous écrivez :"Acier 44w = E = 44000psi", vous parlez du module de Young de l'acier 210GPa soit 3.046*10^7psi ?.

Je parle du Minimum Yield Strength (psi)
44000 psi est égale environ à 300MPa
C'est mélangeant les deux types d'unités

Je ne sais pas à quoi correspond exactement votre désignation "Poutre W8x20"Siu
Si vous pouviez nous donner un lien avec la forme de votre poutre.
Cordialement.
Jaunin__

[invite2335941b]

Donc quelque soit la methode choisie, c'est seulement une fois la poutre determinée que tu peux verifier la contrainte maxi
fred

C'est ce que je viens de réaliser, finalement.
4 ans d'université pour finalement être aussi mélangé 4 ans plus tard.


Maintenant, il me reste plus qu'a calculer mes charges causées par les vents.

Appercu de un mes projets:

[invitee0b658bd]

Bonjour,
si le calcul de poutre est pour ce pont, le modele d'une poutre appuyée sur deux appuis est surement inadequat
il faudrait considerer une poutre appuyée sur "n" appuis
fred

[invite2335941b]

Bonjour,
si le calcul de poutre est pour ce pont, le modele d'une poutre appuyée sur deux appuis est surement inadequat
il faudrait considerer une poutre appuyée sur "n" appuis
fred

non, rassure toi. Ce projet ci-haut mentionné est terminé depuis plusieurs mois. Ce n'était à titre de référence.

Finalement, je suis un gestionnaire de projet. Je ne fais aucun calcul. Tous les calculs requis sont effectués par une firme d'ingénierie en consultation. Je ne fais que me questionner pour mieux comprendre.