Exercices de RDM sur une poutre avec appuis simples

[invitef4ab11d0]

Bonjour !

Je suis tout nouveau sur le forum, blabla (je vais pas non plus vous raconter ma vie, mais je suis très content d'intégrer ce site ^^)

Alors voilà, ça fait un petit moment que je réfléchie sur ces deux petits exercices relativement simples mais tout de même pas très évident quand on commence la RDM (je suis étudiant en architecture).

J'ai préféré débuter par l'exercice 2 car il me semble plus simple. De plus dans l'exercice 1 j'ai du mal à comprendre ce que signifie le trait à gauche de la poutre, où s'exerce une force (que j'ai nommé F) de 30kN -> est ce qu'il s'agit d'une force qui s'applique dans le vide (ce qui serait techniquement bizarre et je pense ne s'appliquerait que sur des calculs très théoriques...) OU s'agit-t-il d'un prolongement de la fibre de la poutre sur laquelle se transmettent les forces extérieures ???

voilà l'énoncé :



ma feuille de brouillon de résolution de l'exercice 2 :



ma feuille de brouillon de résolution de l'exercice 1 que je n'ai pas fini car j'ai vraiment l'impression de partir vers n'importe quoi, je n'ai pas osé inscrire ce que j'ai noté pour Mzz' ......



Bref, si des gens sont motivés pour m'expliquer mes erreurs et m'indiquer des solutions plus juste ... je vous remercie bien !
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[invitef4ab11d0]

Je suis en train d'essayer de faire passer mes images sur le site, attendez s'il vous plait

[invitef4ab11d0]

EDIT du post (désolé ...)

voilà l'énoncé :



ma feuille de brouillon de résolution de l'exercice 2 :



ma feuille de brouillon de résolution de l'exercice 1 que je n'ai pas fini car j'ai vraiment l'impression de partir vers n'importe quoi, je n'ai pas osé inscrire ce que j'ai noté pour Mzz' ......





P.S. : soyez sympa les admins, je sais que vous n'aimez pas trop les liens, mais j'ai quand même pas mal travaillé pour faire une présentation du sujet. Merci

[sitalgo]

B'jour,

Pour l'exercice 2.
C'est la solution en jaune qui est bonne.
Tranchant : de B à C il manque quelque chose dans la formule littérale (qui apparaît ensuite).
Mf : ce n'est pas Rb(x+4).

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

Exercice 1.
On peut déterminer les réactions d'appui par les moments.

[invitef4ab11d0]

Merci pour ces indications !

Par contre, à l'exo 2, pour Mf j'avais mis (x+4) en pensant aux 4m supplémentaires après l'appui B.
Je suppose que la formule entre B et C doit être -(Px²/2)+(x-4).llRall+x.llRbll

Sinon pour l'exercice 1 je ne vois pas comment choisir une origine pour le calcul de moments car il n'y a que des appuis simples ... faut-il prendre la même origine que pour la transmission des forces ? (c'est-à-dire le point D).
Ca me donne :
somme moment = 0 soit L.llRall + L.llRbll - P(L/2) - F.0 = 0
soit llRall = P.(L/2)/L - llRbll
J'ai alors le même problème car je ne connais ni llRall ni llRbll. Sans compter qu'il faut définir L (L= 21 ou L=24m ?)

Par contre si je prends comme origine l'appui B j'obtiens :
L.llRall + 0.llRbll - P(L/2) - F.(L+3) = 0
J'imagine à ce moment là que L = 21
Soit llRall = P(L/2) + F(L+3) = 2 X 10,5 + 3 X 24 = 93 KdaN
Je trouve ça étrange d'obtenir un chiffre si grand quand on sait que P = 2 KdaN et F = 3 KdaN ........

[sitalgo]

Je suppose que la formule entre B et C doit être -(Px²/2)+(x-4).llRall+x.llRbll

x est la coordonnée de la section, pour avoir le moment il faut donc fournir le bras de levier de la force par rapport à cette section. Bras de levier qui est forcément à gauche de la section et plus petit que x.

Sinon pour l'exercice 1 je ne vois pas comment choisir une origine pour le calcul de moments car il n'y a que des appuis simples ...

Ca ne change rien c'est isostatique.

On calcule la première réaction d'appui en faisant les moments par rapport au point de l'autre réaction d'appui, ça élimine une inconnue. Puis pour l'autre on peut faire par les moments sur n'importe quel point (même situé hors de la poutre) ou par la somme des forces.

[invitef4ab11d0]

x est la coordonnée de la section, pour avoir le moment il faut donc fournir le bras de levier de la force par rapport à cette section. Bras de levier qui est forcément à gauche de la section et plus petit que x.

Si je comprend bien, le bras de levier est le même pour toute la formule... donc entre B et C, Mf = -(Px²/2)+(x-4).llRall+(x-4).llRbll

J'essai de comprendre, je ne veux pas que ça devienne un jeu de devinette.....

On calcule la première réaction d'appui en faisant les moments par rapport au point de l'autre réaction d'appui, ça élimine une inconnue.

oui donc c'est ce que j'ai cherché à faire avec pour origine l'appui B. Ce me donne quand même llRall = 93 KdaN
Et si je complète la formule précédente :
L.llRall + L.llRbll - P(L/2) - F.0 = 0
llRbll = [ P(L/2) - L.llRall ]/L = PL²/2 - llRall = (2 X 21²)/2 - 93 = 348 KdaN

Soit encore pire que les 93 KdaN de llRall .......
-> total embrouille

[sitalgo]

Si je comprend bien, le bras de levier est le même pour toute la formule... donc entre B et C, Mf = -(Px²/2)+(x-4).llRall+(x-4).llRbll

Non, quand tu considères une section placé à x (avec x=0 en D), le bras de levier de Ra est bien x-4 puisque Ra est à 4m du point de départ.
Le bras de levier de Rb n'est pas x-4, Rb n'est pas au même endroit que Ra.

oui donc c'est ce que j'ai cherché à faire avec pour origine l'appui B. Ce me donne quand même llRall = 93 KdaN
Et si je complète la formule précédente :
L.llRall + L.llRbll - P(L/2) - F.0 = 0

C'est quoi cette longueur L, c'est la même partout, ça ne va pas. Chaque force à son bras de levier.