RDM : poutre entre 2 appuis : raccourcissement

[invite07508323]

Bonjour à tous,

Je suis nouveau sur ce forum, mais je le parcours depuis longtemps en cherchant les réponses à mes questions dans les posts existants. Mais là, je n'ai pas trouvé de réponse à mes questions, donc je vous les pose, en espérant trouver des personnes inspirées!

Pour dimensionner une barre de commande, j'ai un cas de RDM constitué d'une poutre sur 2 appuis : un pivot et un pivot glissant. Un effort F de 350N est appliqué au milieu de la poutre. Je voudrais connaître de quelle longueur se décale le pivot glissant par rapport au cas non chargé. Ce n'est peut être pas très clair, je vous joins les 2 pages de calcul que j'ai pu effectuer jusqu'ici, mais je n'ai pas réussi à trouver ce fameux rapprochement....

Est ce que certaines de mes hypothèses sont fausses? Comment trouver ce raccourcissement?

Merci d'avance!

Eric
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[invite28a006b0]

Salut,
J'aurai fais comme sa aussi mais c'est vraiment que c'est plus ou moins arcaillique. Il y aura forcement une erreur dans le résultat.
Peut etre qu'il y a des formules pour sa mais j'connais pas.
bye

[invite07508323]

Merci pour ta réponse Didinator. C'est simpliste, certes, mais je ne souhaite pas connaître la valeur du raccourcissement avec une très grande précision, une valeur approchée avec la théorie des poutres me suffira.

Personne ne voit comment résoudre ce problème?

Merci d'avance!
Eric

[verdifre]

bonsoir,
au vu de la deformation que tu annonces, je ne suis pas certain que les hypotheses de "petites deformations " soient encore valables
(les erreurs introduites par leur limite de validité doivent etre du second ordre)
tu peux neanmoins calculer la longueur de la deformée ( dont tu a l'equation) par longueur (arc AB) = integrale sur x de A à B de la racine (1+y'²) dx
tu as déja y'(x), plus qu'une petite integrale à faire



http://serge.mehl.free.fr/anx/long_arc.html

fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Ferias77,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Je viens de "m'amuser" à simuler votre poutre en flexion comme sur votre croquis, un appui fixe et l'autre libre.
Pour vous donner un ordre de grandeur, je trouve un déplacement de "L" de 0.574[mm] sous votre charge de 350[N] et de 0.649[mm] avec le poids propre du tube en acier.
J'ai un flèche total au centre de 54.2[mm].
Avez vous pu faire quelque chose avec le lien de Verdifre.
Cordialement.
Jaunin__