mécanique des fluides et air comprimé:besoin d'aide!

[Pilou63]

Bonjour!

j'ai un probleme!
je branche un tuyau d'air comprimé à 7bars absolu sur un tube dont la sortie est à pression atmospherique (1bar)
j'applique bernoulli:
P1/(rho1*g)+u1^2/2g=P2/(rho2*g)+u2^2/2g

1 étant l'entrée et 2 la sortie
(je néglige les pertes de charge et la différence d'altitude!)

il y a de plus conservation du débit massique soit:
rho1*u1=rho2*u2 (le débit étant proportionnel à la vitesse puisque les sections de passage sont les meme!)

or rho=P/(r*T)
donc comme les températures sont identiques
rho1=7*rho2 ce qui m'amene à u1=1/7*u2

Si je raisonne maintenant avec Bernoulli:
le terme en P/rho*g est constant (puisque la masse volumique est proportionnel à la pression )

ce qui m'amene à u1^2=u2^2
soit u1=u2!

Cherchez l'erreur!!!

(je comprends pas!!!! :s )

merci de votre aide par avance!
-----

[LPFR]

Bonjour.
Vous faites des hypothèses impossibles. Vous ne pouvez pas avoir la même température. Votre gaz subit une expansion adiabatique entre l'endroit à 7 bars et la sortie à 1 bar.
Pour que la température soit la même il faudrait que le gaz soit réchauffé. Du coup, l'énergie n'est pas la même et Bernoulli ne s'applique pas.
Au revoir.

[invite1359b715]

Bonjour !
ça fait pas plutôt u1 = u2 / 7 ?

[Pilou63]

Bonjour.
Vous faites des hypothèses impossibles. Vous ne pouvez pas avoir la même température. Votre gaz subit une expansion adiabatique entre l'endroit à 7 bars et la sortie à 1 bar.

merci de votre réponse
Pourquoi l'expansion est t'elle adiabatique? (la thermo n'a jamais été mon truc...)
N'est il pas possible qu'elle soit isotherme? (le fluide qui se refroidit capte de la chaleur du milieu ambiant: devrais je alors ajouter une source de chaleur comme source d'energie dans Bernoulli? je ne pense pas puisque cette source se ressent dans la masse volumique du gaz...)

Peut etre ne peut on pas appliquer Bernoulli dans ce cas....

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pilou63]

Bonjour !
ça fait pas plutôt u1 = u2 / 7 ?

"u1=1/7*u2" (cf mon 1er post)
donc si ca fait bien u2/7!

[LPFR]

merci de votre réponse
Pourquoi l'expansion est t'elle adiabatique? (la thermo n'a jamais été mon truc...)
N'est il pas possible qu'elle soit isotherme? (le fluide qui se refroidit capte de la chaleur du milieu ambiant: devrais je alors ajouter une source de chaleur comme source d'energie dans Bernoulli? je ne pense pas puisque cette source se ressent dans la masse volumique du gaz...)

Peut etre ne peut on pas appliquer Bernoulli dans ce cas....

Re.
Elle est adiabatique si le tuyau est isolant thermique. Si non, il y a de la chaleur qui est transmisse au gaz par le tuyau. L'expansion n'est pas adiabatique et l'énergie du gaz n'est pas constante.
A+

[Pilou63]

Bonjour!

j'ai un nouveau probleme!

j'ai branché de l'air comprimé à un detendeur lui meme relié à un tube chaud
je regle le detendeur pour avoir le bon débit et le detendeur m'indique 3bar...

or moi je voudrais une pression atmosphérique pour le bon débit!
je voudrais simuler une arrivée d'air ambiant (à Pression atm)

je comprends pas trop...
faut t'il necessairement une difference de pression pour avoir circulation d'air? (un ventilo n'augmente pas la pression il me semble)
le detendeur indique t'il bien la pression statique? (le terme P dans P/rho*g+u^2/2g)

pour mes calculs de convection , quel pression dois je considerer? (l'air vient à pression atm et à un débit connu)

je sais pas si je suis clair!!!

[LPFR]

Bonjour.
L'air, à la sortie du tuyau, transporte son énergie cinétique. Il faut bien qu'elle vienne de quelque part. Elle vient de ∫PdV.
Si la pression était la même de chaque coté du tube, pourquoi voudriez-vous que l'air circule dans un sens et pas dans l'autre?
Même chose pour le ventilateur: il augmente la pression d'un côté par rapport à l'autre. D'ailleurs, avec des "ventilateurs" plus efficaces on compresse l'air à des dizaines de bars dans les réacteurs d'avion.

Dans la convection thermique la différence de pression est donnée par la différence de densité de la colonne d'air chaud par rapport à la colonne d'air froid (ρgh).
Au revoir.

[Pilou63]

et alors que m'indique le détendeur? quelle pression? (le pgh ou la pression totale?)

[rlo]

bonsoir

pour compléter : la formule de Bernoulli écrite de la manière précédente est applicable aux fluides incompressibles (voir wiki pour les fluides compressibles et tout devrait rentrer dans l'ordre)