entropie (seconde principe de thermodynamique) question ..

[invite2b964efb]

Exercice 3 : démonstration de l'irréversibilité d'une transformation.
On effectue brusquement une compression monotherme de P 1 à P2 (avec P1 < P2) de n moles de gaz parfait situé dans un
cylindre dont la température initiale est égale à la température de l'air ambiant T ext
constante. Le système considéré est le gaz.
1. Calculez la chaleur échangée par le gaz avec l'extérieur en fonction de P 1 , P2, n et R (constante des gaz parfaits)
2. Calculez la variation d'entropie deltaS12 du gaz lors de la compression en fonction de P 1 , P2, n et R.
3. Calculez l'entropie S froide gagnée par l'air ambiant.
4. Est ce que la compression est réversible ?

pour la première question

ce n'est pas une transformation isotherme ni un transformation réversible alors quand pour quoi la pression extérieure Pext = P2

je ne sais pas c'est quoi air ambiant est-il thermostat ou un gaz parfait ?

et merci d'avance .
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[invite2b964efb]

aidez moi svp

[invite2b964efb]

^-^ la reponse svp

[invitedd72ef4a]

Salut,

Bon je vais probablement écrire un jolie pavé mais les questions de thermodynamique ne se résolvent pas en 1 ligne .

Il es très important et je le répète à chaque fois de modéliser le problème même si il ne s'agit pas de problème de mécanique pur. En annexe, un petit croquis de ma compréhension de la problématique.

On se place donc dans une compression monothermique soit à température constante (teta ext = teta 1 = teta 2).

Question 1:
On démarre par l'équation générale:

Delta U = W + Q = 0 d'ou Q = -W

Par intégration, on trouve:

Q = P2(V2-V1)

De l'équation des gaz parfaits, on trouve:

V2=(n R Teta1)/P2
V1=(n R teta1)/P1

Donc:

Q = P2 ( ((n R teta1)/P2) - ((n R teta1)/P1))

Question 2:

Le deuxième principe de la thermodynamique nous donne:

dQ = T*dS

DeltaS12=Q12/T1=(P1V1/T1) ln(V1/V2)

En utilisant l'expression des gaz parfaits, on trouve:

DeltaS12 = nR ( ln(n R teta1/P2) - ln(n R teta1/P1) )

Question 3:

L'entropie créer est donnée par:

Sc=Delta S - Se

Se représente l'entropie échangée = Q/T0

On peut donc écrire que Sc = Delta S - Se = nR(ln(P0/P1) - 1 +(P1/P0))

Question4 :

Si on pose x = P1/P0

On trouve que Sc = n r (x - 1 - ln x)

Si tu trace y1 = ln x et y2 = x-1

Tu te rend compte que l'écart entre ces deux courbes est proportionnel à l'entropie crée. Cette entropie est positive pour tout x donc entropie irréversible.

Voila une possibilité de réponse, en espèrent que ma réponse te permettra d'avancer.

Bonne soirée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedd72ef4a]

Je rajoute juste l'image...

[invite2b964efb]

merci vous êtes tres gentil ^^

[invitedd72ef4a]

De rien