Force visqueuse

[invitecf9c0281]

Bonjour, je travaille sur l'adhésion capillaire, et notament sur la chute d'une plaque collé à une autre par un mince film de liquide (eau et huile).
Mon dispositif expérimental est le suivant:
-une plaque fixe(pvc)
-une plaque(pvc) collée par adhésion, solidaire d'un
gobelet en plastique

J'ai rempli peu a peu le gobelet jusqu'à ce que la place commence a se décoller(apparition de la première bulle d'air)
J'ai mesuré la masse d'eau nécessaire à se décoller et le temps de chute à partir de l'apparition de la première bulle. J'obtiens différentes mesures en fonction de la surface des plaques et des liquides.

Je voudrais mettre en relation mes mesures expérimentales avec la théorie.
Si l'on applique le TMCI à la plaque qui chute on obtient globalement

M(plaque+gobelet)*acceleration (plaque)=force visqueuse+ force capillaire+ poids(plaque+gobelet)

Le calcul de la force capillaire(due à la viscosité du liquide) ne pose pas de problème.
En revanche, le calcul de la force visqueuse pose problème. J'ai fait pas mal de recherches qui se contredisent.
Un des résultats les plus probables est celui de Wikipédia:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Chute_d...luide_visqueux

Pourriez vous m'éclairer sur l'obtention de ce résultat?

Merci et A+.
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[invite111cf9ee]

Salut

Tu veux savoir d'ou vient la formule de la force capillaire donnee par wikipedia?

Je ne m'en souviens plus exactement... Mais ca vient d'une formule de Laplace, le saut de pression capillaire
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pression_de_Laplace
Il y a peut-etre aussi le cisaillement qui intervient...

est-ce que ca t'aide?

[invite0a92927f]

Le calcul de la force capillaire(due à la viscosité du liquide) ne pose pas de problème.

Est ce que cela t'aide, plug ?

[invite111cf9ee]

Ah touche!

Mais justement, la force visqueuse vient de la force capillaire non?

Ou alors ca vient donc du cisaillement
Le terme gamma dans la force visqueuse c'est le cisaillement ou la tension capillaire?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecf9c0281]

Si j'ai bien compris la force visqueuse est une force dynamique qui apparaît dès lors que la plaque se met en mouvement (apparition de la première bulle d'air).

La force capillaire est une force statique due à la tension superficielle du fluide(gamma).

Ce que je ne comprends c'est comment calculer la force de viscosité( ~viscosité eta) pour l'inclure dans le bilan de force.

Merci A+.

[invite111cf9ee]

ah euh ok

donc tu veux calculer eta, ou toute la force visqueuse?
Deja, si tu appliques le principe fondamentale de la dynamique, ca peut te donner qqch, si la force visqueuse est la seule inconnue non?

[invite2c6a0bae]

Bonsoir,

Déja tu peux avoir confiance en ces pages wikipedia (en tout cas, je fais confiance aux auteurs pour ma part)

J'ai gratté quelques équations sur un bout de papier par rapport à ce qui est présenté. La personne qui a écrit ça à l'habitude de manipuler les équations et à des raisonnements basés sur l'habitude de la physique de ce type de pb. Si tu veux, je peux te transmettre demain un brouillon avec une autre façon d'écrire les choses, sans doute un peu plus formelle, fais le moi savoir.

[invitecf9c0281]

Bonsoir .:Spip:. et merci de m'avoir répondu,

J'ai compris globalement comment il parvient au résultat, dis moi si je me trompe.

Il a voulu calculer comment varie la pression à l'interieur du fluide en faisant l'hypothèse d'un écoulement de Poiseuille. Il obtient ainsi la vitesse d'écoulement du fluide entre les deux plaques et en déduit la variation de l'épaisseur du fluide.

Comment déduit-il le gradient de pression à partir de la vitesse de l'écoulement? Et pourquoi la variation de pression n'est liée qu'a la force visqueuse et non pas à la somme des forces (visqueuse et capillaire)?

En ésperant une réponse, merci de t'être penché sur ma question!

[invite2c6a0bae]

Pour résumer :

ses hypothèses sont :
vitesses nulles aux parois
incompressibilité
hypothèse de lubrification (pas de régime inertiel, géométrie quasi plane pour le dire simplement)

Il ne fait pas vraiment l'hypothèse d'un poiseuille, le poiseuille est la conséquence de ce qu'il y a ci-dessus.

De là, effectivement, il a la vitesse radiale qui est reliée à la variation d'épaisseur.

L'équation de Navier Stokes est ensuite utilisée pour remonter à la pression. "En gros" (je ne connais pas ton niveau en hydro) on a
gradient de pression = viscosité dynamique * gradients de vitesse.

Tu connais la vitesse, tu peux calculer les gradients qu'il faut et donc tu en déduit un gradient de pression (dp/dr) qui, intégré donne p=...

La pression qu'il obient là est la pression due à l'écoulement. Ni plus, ni moins.

Ce qu'il va dire ensuite, c'est qu'il y a trois forces dans le régime dynamique (si le critère permet le régime dynamique) :
une force provenant de la capillarité (liquide en dépression, donc force de succion
la poids forcément
et la pression engendrée par l'écoulement dans le film de liquide.


Et si tu fais la manipe, tu pourra observer de beaux patterns de ton fluide visqueux, paterns provoqués par une instabilité de type Saffman Taylor (digitation visqueuse). tu trouvera plein de photos sur le web. Mais c'est plus compliqué comme sujet

[invitecf9c0281]

Merci de m'avoir répondu tu m'as bien aidé!

Cependant je ne comprends toujours pas pourquoi néglier le (v.nabla)v lorsque que l'on passe en coordonnées cylindriques.
Y'a-t-il un rapport avec l'hypothèse de lubrification? Et dans ce cas, comment la justifier?

[invitecf9c0281]

Et pourquoi on prend la pression nulle à l'extremité du cylindre de liquide (r=R)?

[invite2c6a0bae]

Salut,

Pour ta première question, c'est le Reynolds qui est petit (et oui, ça fait parti de la lubrification, mais ça peut être plus général). Si tu regardes un bouquin d'hydro de base, tu verra que le reynolds est le rapport du terme (v grad)v avec le terme visqueux. Je te conseille de bouquiner un bouquin d'hydro à ce propos C'est très bien fait dans le hydrodynamique physique, guyon et al page 101 (même si je ne suis pas d'avis de donner un tel livre aux gens ne connaissant pas l'hydro, mais c'est un autre débat ). P 214 du Batchelor aussi.

La théorie de lubrification la mieux présentée que je connaisse est celle de hydrodynamique physique.


Pour ta seconde question. Tu peux ajouter un + P_0 à l'équation, mais comme on prend toujours la dérivée de la pression, ça s'en va. Là encore, c'est de l'habitude, on sait que la pression n'intervient que dans des gradients dans les équations (comme un potentiel en électrostatique)

[invitecf9c0281]

Bonjour Spip, et merci pour ce message, Le Guyon m'est très utile.

Je me demandait cependant ce que changerait mon expérience avec d'autre matériaux? Quelle(s) caractéristique(s) influe(nt) sur l'adhérence? Le mouillage a-t-il un lien? J'aurais bien expérimenté cela par moi même mais il est très difficile de découper d'autre chose que le pvc avec les moyens que j'ai.

[invite2c6a0bae]

Le mouillage est effectivement dépendant à la fois de ta solution et du matériaux que tu utilises.

Dans la théorie qui est faite, on suppose un mouillage total, c'est à dire (avec les mains) que le fluide va aimer la plaque et va vouloir s'étaler dessus (comme de l'eau sur du métal). Par contre tu as des surfaces où ça ne mouille pas bien comme les poele en téflon (ou les feuilles de lotus mais pour une autre raison).

Un livre que tu peux consulter pour ce sujet est celui de P-G. De Gennes et al 'gouttes, bulles perles et ondes'. Ce n'est pas forcément facile à prendre en main comme livre, mais tu peux te borner aux quelques parties du livre qui t'intéressent. (Je ne l'ai pas sous le coude, mais le Guyon doit parler de ça aussi quelque part.)

Le calcul fait dans le lien pourrait être généralisé sans problème au cas d'un mouillage partiel. Dans le critère, tu vas attraper un cos(theta)... theta étant l'angle que fait le liquide avec le substrat. Mais dans la partie dynamique, vu que ça reste grossier car tu ne prends pas en compte l'instabilité de Saffman Taylor, je ne suis pas certain que ça vaille le coup (tu ne gagnera pas beaucoup plus en compréhension du phénomène physique ; c'est le but de ce genre de modèle simple d'être grossier)

Après, pour ce qui influence l'adhérence, tout est dit dans le critère. Si tu le satisfait, ça colle, sinon ça va se décoller. Tu peux jouer sur la partie dynamique aussi, car ce que dit la description, c'est que ça se décolle mais que par l'écoulement visqueux, ça peut être lent. Et là, la viscosité de la solution joue pleinement son rôle.

On peut donc imaginer (je ne sais pas si tu fais ça pour un projet...) une étude de la viscosité. Typiquement, je prendrais quelques huiles silicones (PDMS) de viscosités 1, 50, 100, 1000... Pa.s en controllant bien le rayon et le volume initial et mesurer les temps de décollement...

[invitecf9c0281]

Un contact du magistère d'Orsay nous avait également conseillé le livre de Pierre-Gilles de Gennes.
En fait je fais ca avec des plaques rectangulaires (5X5cm 10X10..)et je généralise à une surface circulaire dans mon calcul. La crainte que j'ai si j'utilise des huiles de trop forte viscosité c'est qu'il faille une masse importante pour décoller la plaque, qu'en penses-tu?

[invitecf9c0281]

Ah et j'oubliais, tu aurais des pistes pour se procurer de telles huiles?

merci!

[invite2c6a0bae]

Un contact du magistère d'Orsay nous avait également conseillé le livre de Pierre-Gilles de Gennes.

Tu en as un deuxième du magistère maintenant

En fait je fais ca avec des plaques rectangulaires (5X5cm 10X10..)et je généralise à une surface circulaire dans mon calcul. La crainte que j'ai si j'utilise des huiles de trop forte viscosité c'est qu'il faille une masse importante pour décoller la plaque, qu'en penses-tu?

Déjà, la viscosité n'intervient pas dans le critère

donc, si ça se décolle pour une faible viscosité avec une masse M, ca va se décoller pour une forte viscosité avec la meme masse. Ce qu'il va te falloir, c'est plus de temps. Après, à toi de faire des essais et monter progressivement.

Si tu as la possibilité d'aller dans un labo (Orsay ?), tu peux peut être essayer d'avoir un contact pour faire la manipe chez eux. Il faut voir si ça les intéresse. L'huile silicone est assez fréquent dans les labos du domaine.

Sinon, sur le net, si tu cherches huile silicone amortisseur, tu trouvera ton bonheur. Il est possible de mélanger des huiles pour avoir des viscosités intermédiaires, mais pour les proportions, c'est de la cuisine et il faut mesurer les viscosités (mais il y a des chercheurs qui ont ça dans leur tiroir ) Peut être que tu peux trouver des infos dans des thèses.

[invitecf9c0281]

Du coup je devrais mesurer le temps de chute pour une masse donnée > à la force capillaire et non pas attendre l'apparition de la première bulle d'air pour déclencher le chrono.

Une autre crainte que j'ai c'est que les forces de cisaillements sont grandes lorsque la viscosité augmente, et si mes plaques sont pas horizontales et la force de traction verticale, elles glissent...Faut que je revois mon expérience je crois.

[invite2c6a0bae]

Une autre crainte que j'ai c'est que les forces de cisaillements sont grandes lorsque la viscosité augmente, et si mes plaques sont pas horizontales et la force de traction verticale, elles glissent...Faut que je revois mon expérience je crois.

Oui effectivement, il faut que ce soit bien horizontal. Je verrai bien une plaque fixée et horizontale. Une seconde, qui peut être plus petite que tu viens coller dessous. Je mettrai de petites cales de façon à ce que l'épaisseur soit toujours la même. comme ça tu fixes le h initial, il est facile de contrôler le volume (à placer bien au centre). Donc tu démarres à rayon constant.

Elle doit être bien sympa à monter cette manipe.

[invitecf9c0281]

Ca me parait compliquer de contrôler l'epaisseur du film de liquide non, et d'avoir le même h pour chaque mesure? C'est de l'ordre du dixième de mn environ je pense...encore une source d'erreur dans la manip on dirait

[invite2c6a0bae]

Ca me parait compliquer de contrôler l'epaisseur du film de liquide non, et d'avoir le même h pour chaque mesure? C'est de l'ordre du dixième de mn environ je pense...encore une source d'erreur dans la manip on dirait

bah oui, il faut que tu commences avec les même conditions initiales, si tu pars d'endroits différents tu vas avoir des temps différents

Ce n'est jamais facile d'imaginer une expérience :P

[invitecf9c0281]

En fait je fais une moyenne des temps de chute sur plusieurs essais. Mais bon j'évalue du coup la valeur de h à quelques dixièmes de mn...Et j'en tiens compte dans mon calcul d'erreur. Ca reste quand même bien bancale.

[invitecf9c0281]

Bonjour, j'ai pas mal avancé mon étude.

Je compte mesurer l'épaisseur h en projetant mon montage façon "ombre chinoise", un coup de Thales et ca doit pouvoir le faire!

Pour les differentes viscosité, j'ai vu que Navier Stokes n'etait plus applicable à partir d'une certaine viscosité, ce qui peut poser problème.

Je cherche également des applications concrètes de cette méthode de collage mais appart dans l'automobile je n'en trouve pas...

[invite2c6a0bae]

Pour les differentes viscosité, j'ai vu que Navier Stokes n'etait plus applicable à partir d'une certaine viscosité, ce qui peut poser problème.

ah bon ?

[invitecf9c0281]

Dixit mon prof de phys, une histoire de fluide non newtonien à partir d'une certaine viscosité, il a été un peu flou...

[invite2c6a0bae]

Dixit mon prof de phys, une histoire de fluide non newtonien à partir d'une certaine viscosité, il a été un peu flou...

Ah, oui, les fluides non newtonien ont une dépendance de la viscosité avec le taux de cisaillement. Les huiles silicones sont bien newtoniennes, donc tu peux évacuer le problème

PS : ce n'est pas à partir d'une certaine viscosité... il a été flou parce qu'il ne doit plus très bien se souvenir