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Comment négliger la force magnétique devan la force électrostatique.



  1. #1
    citron_21

    Comment négliger la force magnétique devan la force électrostatique.


    ------

    Bonjour à tous,
    j'ai une question qui me pose problème, dans laquelle j'ai l'expression d'un champ E :

    E=E0.exp[i(wt-kz)].ux

    J'en déduis l'expression du champ B associé :

    B=(k/w).E0.exp[i(wt-kz)].uy

    Et on me demande maintenant de montrer que l'on peut négliger la force magnétique devant la force électrostatique.
    alors j'ai écris les 2 forces :

    Fe=q.E0.exp[i(wt-kz)].ux
    Fb=q(v vectoriel B)=(-q.k.v/w).E0.exp[i(wt-kz)].ux

    En fait, j'ai :

    Fb=(-k.v/w).Fe

    Il me faut donc montrer que k.v/w << 1
    Mais je ne vois pas comment faire, a part prendre des valeurs arbitraires...

    Merci d'avance d'éclairer ma lanterne

    -----
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  2. Publicité
  3. #2
    Astérion

    Re : Comment négliger la force magnétique devan la force électrostatique.

    Bonjour,

    Citation Envoyé par citron_21 Voir le message
    Il me faut donc montrer que k.v/w << 1
    Mais je ne vois pas comment faire, a part prendre des valeurs arbitraires...

    Merci d'avance d'éclairer ma lanterne
    Quelle est la relation de dispersion des ondes électromagnétiques?
    A partir de ça, je pense que tu dois aisément t'en sortir...

    A plus.

  4. #3
    LPFR

    Re : Comment négliger la force magnétique devan la force électrostatique.

    Bonjour.
    Si vous remplacez k par omêga/c ça devient plus clair.
    Au revoir.

  5. #4
    citron_21

    Re : Comment négliger la force magnétique devan la force électrostatique.

    Merci de ta réponse.
    Le problème est qu'ils demandent la relation de dispersion plus tard. Pour l'instant dans l'exercice, on sait juste :

    - l'expression du champ E
    - la nature du milieu : plasma
    - la nature des porteurs de charges : cations (M,+e) et électrons (m,-e) => j'ai montré que le milieu était électriquement neutre grâce à l'équation de maxwell-gauss
    - le nombre de porteurs par unité de volume : N

    peut-être qu'il faut négliger la vitesse des cations par rapport à celle des électrons? En tout cas, j'ai du mal à m'en sortir car les porteurs de charges sont de 2 natures différentes. je ne vois pas comment on peut parler de vitesse v, alors qu'il y a 2 types de porteurs...

    Merci d'avance
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    citron_21

    Re : Comment négliger la force magnétique devan la force électrostatique.

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Si vous remplacez k par omêga/c ça devient plus clair.
    Au revoir.
    Merci de ta réponse,
    on a le droit de dire que k=w/c dans le plasma ? ou ce n'est que dans le vide ?
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  8. #6
    LPFR

    Re : Comment négliger la force magnétique devan la force électrostatique.

    Citation Envoyé par citron_21 Voir le message
    Merci de ta réponse,
    on a le droit de dire que k=w/c dans le plasma ? ou ce n'est que dans le vide ?
    Re.
    Le vecteur d'onde k est oméga/v, où v est la vitesse de phase de la lumière (dans tous le milieux). Comme vous êtes dans un plasma, la vitesse de phase est légèrement plus grande que c.
    A+

  9. Publicité
  10. #7
    citron_21

    Re : Comment négliger la force magnétique devan la force électrostatique.

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Le vecteur d'onde k est oméga/v, où v est la vitesse de phase de la lumière (dans tous le milieux). Comme vous êtes dans un plasma, la vitesse de phase est légèrement plus grande que c.
    A+
    donc k.v/w=v/c > 1

    Donc cela ne montre pas que Fb est bien négligeable devant Fe... pourtant k.v/w devrait être très petit, non ?
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  11. #8
    LPFR

    Re : Comment négliger la force magnétique devan la force électrostatique.

    Citation Envoyé par citron_21 Voir le message
    donc k.v/w=v/c > 1

    Donc cela ne montre pas que Fb est bien négligeable devant Fe... pourtant k.v/w devrait être très petit, non ?
    Re.
    Allez prendre un ou deux cafés et relisez ce que vous avez écrit.
    A+

  12. #9
    Astérion

    Re : Comment négliger la force magnétique devan la force électrostatique.

    Re,

    donc k.v/w=v/c > 1

    Donc cela ne montre pas que Fb est bien négligeable devant Fe... pourtant k.v/w devrait être très petit, non ?
    Tu confonds v la vitesse de ta particule...et la vitesse de phase dont parle LPFR...

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Allez prendre un ou deux cafés et relisez ce que vous avez écrit.
    A+
    ,
    .

    J'avoue que la réponse m'a bien entrainé les zygomatiques.

    A plus.

  13. #10
    citron_21

    Re : Comment négliger la force magnétique devan la force électrostatique.

    Ah oui, je me suis trompé

    k.v/w=v/vφ

    en gros, il s'agit de montrer que toute particule a une vitesse inférieure à la vitesse de phase? Je n'ai pas fait d'erreur cette fois ?
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  14. #11
    LPFR

    Re : Comment négliger la force magnétique devan la force électrostatique.

    Re.
    Vous êtes arrivé à
    Fb=(-k.v/w).Fe
    Soit
    Fb/ Fe=(-k.v/w)
    Maintenant, si vous remplacez k par w/vφ
    Vous trouvez
    Fb/ Fe=(-v/w)(w/vφ)=-v/vφ

    Et cette vitesse de phase, dans le plasma, est un peu plus grande que c.
    C'est à dire que le rapport des forces magnétique/électrique est dans le rapport vitesse de la particule/vitesse de la lumière.

    Donc, en dehors de particules qui vont vraiment très vite, la force magnétique est négligeable devant la force électrique. Et dans un plasma, à moins qui soit vraiment très chaud, les particules ne vont pas si vite.
    A+

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