Comment négliger la force magnétique devan la force électrostatique.

[invite171486f9]

Bonjour à tous,
j'ai une question qui me pose problème, dans laquelle j'ai l'expression d'un champ E :

E=E₀.exp[i(wt-kz)].u_x

J'en déduis l'expression du champ B associé :

B=(k/w).E₀.exp[i(wt-kz)].u_y

Et on me demande maintenant de montrer que l'on peut négliger la force magnétique devant la force électrostatique.
alors j'ai écris les 2 forces :

F_e=q.E₀.exp[i(wt-kz)].u_x
F_b=q(v vectoriel B)=(-q.k.v/w).E₀.exp[i(wt-kz)].u_x

En fait, j'ai :

F_b=(-k.v/w).F_e

Il me faut donc montrer que k.v/w << 1
Mais je ne vois pas comment faire, a part prendre des valeurs arbitraires...

Merci d'avance d'éclairer ma lanterne
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[invite1acecc80]

Bonjour,

Il me faut donc montrer que k.v/w << 1
Mais je ne vois pas comment faire, a part prendre des valeurs arbitraires...

Merci d'avance d'éclairer ma lanterne

Quelle est la relation de dispersion des ondes électromagnétiques?
A partir de ça, je pense que tu dois aisément t'en sortir...

A plus.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si vous remplacez k par omêga/c ça devient plus clair.
Au revoir.

[invite171486f9]

Merci de ta réponse.
Le problème est qu'ils demandent la relation de dispersion plus tard. Pour l'instant dans l'exercice, on sait juste :

- l'expression du champ E
- la nature du milieu : plasma
- la nature des porteurs de charges : cations (M,+e) et électrons (m,-e) => j'ai montré que le milieu était électriquement neutre grâce à l'équation de maxwell-gauss
- le nombre de porteurs par unité de volume : N

peut-être qu'il faut négliger la vitesse des cations par rapport à celle des électrons? En tout cas, j'ai du mal à m'en sortir car les porteurs de charges sont de 2 natures différentes. je ne vois pas comment on peut parler de vitesse v, alors qu'il y a 2 types de porteurs...

Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite171486f9]

Bonjour.
Si vous remplacez k par omêga/c ça devient plus clair.
Au revoir.

Merci de ta réponse,
on a le droit de dire que k=w/c dans le plasma ? ou ce n'est que dans le vide ?

[invite6dffde4c]

Merci de ta réponse,
on a le droit de dire que k=w/c dans le plasma ? ou ce n'est que dans le vide ?

Re.
Le vecteur d'onde k est oméga/v, où v est la vitesse de phase de la lumière (dans tous le milieux). Comme vous êtes dans un plasma, la vitesse de phase est légèrement plus grande que c.
A+

[invite171486f9]

Re.
Le vecteur d'onde k est oméga/v, où v est la vitesse de phase de la lumière (dans tous le milieux). Comme vous êtes dans un plasma, la vitesse de phase est légèrement plus grande que c.
A+

donc k.v/w=v/c > 1

Donc cela ne montre pas que F_b est bien négligeable devant F_e... pourtant k.v/w devrait être très petit, non ?

[invite6dffde4c]

donc k.v/w=v/c > 1

Donc cela ne montre pas que F_b est bien négligeable devant F_e... pourtant k.v/w devrait être très petit, non ?

Re.
Allez prendre un ou deux cafés et relisez ce que vous avez écrit.
A+

[invite1acecc80]

Re,

donc k.v/w=v/c > 1

Donc cela ne montre pas que Fb est bien négligeable devant Fe... pourtant k.v/w devrait être très petit, non ?

Tu confonds v la vitesse de ta particule...et la vitesse de phase dont parle LPFR...

Re.
Allez prendre un ou deux cafés et relisez ce que vous avez écrit.
A+

,
.

J'avoue que la réponse m'a bien entrainé les zygomatiques.

A plus.

[invite171486f9]

Ah oui, je me suis trompé

k.v/w=v/v_φ

en gros, il s'agit de montrer que toute particule a une vitesse inférieure à la vitesse de phase? Je n'ai pas fait d'erreur cette fois ?

[invite6dffde4c]

Re.
Vous êtes arrivé à
F_b=(-k.v/w).F_e
Soit
F_b/ F_e=(-k.v/w)
Maintenant, si vous remplacez k par w/v_φ
Vous trouvez
F_b/ F_e=(-v/w)(w/v_φ)=-v/v_φ

Et cette vitesse de phase, dans le plasma, est un peu plus grande que c.
C'est à dire que le rapport des forces magnétique/électrique est dans le rapport vitesse de la particule/vitesse de la lumière.

Donc, en dehors de particules qui vont vraiment très vite, la force magnétique est négligeable devant la force électrique. Et dans un plasma, à moins qui soit vraiment très chaud, les particules ne vont pas si vite.
A+