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force électrostatique et charge



  1. #1
    audemorel

    Question force électrostatique et charge


    ------

    Dans le cas des condensateurs cylindriques, existe-t-il une formule reliant F, la force électrostatique à Q, la charge de l'armature interne?
    Pour les condensateurs plans, on a F = Q²/2*S*Epsilon0.

    Je crois que pour mon cas :
    Q=2*PI*Epsilon0*h*(V1-V2)/ln(R2/R1)
    F=PI*Epsilon0*(V1-V2)²/ln(R2/R1)
    S=2*PI*R1*h

    Mais je cherche une formule sans avoir à utiliser les potentiels pour passer de Q à F...

    Si quelqu'un peut vérifier mes dire et me donner l'équation que je cherche...

    Merci d'avance

    Aude

    -----

  2. #2
    Ravaner

    Re : force électrostatique et charge

    Bjr,
    Une piste peut-être car mes souvenirs d'électrostatiques sont très ... très anciens. D'après le théorème de Gauss, le flux Phi ( du champ E ) sur la surface d'un conducteur est égal à la charge superficielle / 2.e0 ( epsilon 0 ). Pour une surface infinitésimale ds avec une densité surfacique de charge sigma => Phi = E.ds = sigma.ds/2.e0 d'où l'on tire
    E = sigma / (2.e0), la force dF = sigma.ds.E ( car F=q.E ) =>
    df = sigma^2 .ds /2.e0

    pour un cylindre tu connais S, sigma = Q / S, donc si tu intègres ( fastoche ) tu devrais trouver F en fonction de Q et sans faire intervenir les potentiels.
    Verifie tout de même ... et n'oublie pas que E et F sont des vecteurs, d'où des symétries axiales etc ...

  3. #3
    audemorel

    Re : force électrostatique et charge

    Merci d'avoir répondu aussi vite...

    Effectivement, j'ai déjà utiliser ces formules pour des condensateurs plans et on a F = Q²/(2*S*Epsilon0) avec pour un condo cylindrique S = 2*PI*R*h... Le seul problème, c'est que ca n'a pas l'air de marcher avec les équations énoncées précédemment... Il y a un h au numérateur qui ne devrait pas et ln ne devrait pas être au carré...
    A moins que j'ai fait une erreur de calcul....... Mais je ne vois vraiment pas où...

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