Poussée d'Archimède et couple

[invite5044b866]

Bonjour,

J'essaie de comprendre la poussée d'Archimède, j'imagine des formes et j'essaie de voir les forces en jeu. Je bloque sur une forme en 3/4 de cercle: j'imagine un disque, de masse volumique homogène = 1, auquel j'enlève 1/4 de portion, disons un "V" pour le nommer. Si je place cette portion de disque debout dans une colonne d'eau et que je pose cette portion de disque sur un centre de rotation (le centre du cercle), selon la position du "V" le disque va se mettre à tourner car les forces dans l'eau sont plus importantes lorsque la profondeur est plus importante si j'ai bien compris (les forces qui s'exercent sur le cercle s'annulent à cause de l'axe). Au départ, on est en position (1) le "V" est en haut, ensuite on le tourne légèrement dans le sens horaire, la portion de disque va tourner toute seule de 180°, puis le disque va s'arrêter de tourner car les forces vont s'équilibrer lorsque le "V" sera en bas: position (3). A aucun moment le centre de gravité de l'ensemble {colonne d'eau + disque} ne change car la masse volumique de la portion de disque est de 1 et à aucun moment le niveau de l'eau change.

1/ Pourtant, si on place un centre différent (un point sur le cercle par exemple) peut-on retourner sans effort le disque et recommencer ? Je me dis que c'est peut être parce que de l'eau "descend" si on ne considère que l'{eau} mais on peut toujours monter ou descendre le disque à cause de sa masse volumique homogène =1. Est-ce que c'est le retournement qui ne peut pas s'effectuer sans effort ? Dans ce cas, comme le centre de gravité de l'ensemble {colonne d'eau + disque} n'a pas bougé, pourquoi ne peut-on pas retourner la colonne d'eau avec la portion de disque et recommencer l'opération puisqu'on peut monter ou descendre la portion de disque ?
2/ Que se passe t-il si on place un axe de rotation selon R2 ? Où cela demande t-il un effort ?

Merci de me dire où je fais fausse route.

J'ai fait un dessin.
A++
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[Jeanpaul]

Si le disque a une masse volumique de 1, celle de l'eau, il sera en équilibre indifférent et pourra tourner librement.
Le plus simple est de dire que tout se passe comme si la masse volumique du disque était la différence entre sa masse volumique vraie et la masse volumique de l'eau. Ca peut être positif ou négatif et, dans le dernier cas, le disque se placera en position inversée.

[sitalgo]

B'jour,

Au départ, on est en position (1) le "V" est en haut, ensuite on le tourne légèrement dans le sens horaire, la portion de disque va tourner toute seule de 180°, puis le disque va s'arrêter de tourner car les forces vont s'équilibrer lorsque le "V" sera en bas: position (3).

Que nenni mon brave.
Schéma pos2 : considérons le demi-cercle du bas. A droite nous avons une colonne d'eau, à gauche nous avons une colonne amputée d'1/4 de cercle et remplacé par 1/4 de cercle de même densité que l'eau, le 1/2 cercle n'a donc aucune raison de tourner.
Raisonnement du même tonneau pour la force horizontale qui pousse sur l'autre face du V.

[invite5044b866]

Schéma pos2 : considérons le demi-cercle du bas. A droite nous avons une colonne d'eau, à gauche nous avons une colonne amputée d'1/4 de cercle et remplacé par 1/4 de cercle de même densité que l'eau, le 1/2 cercle n'a donc aucune raison de tourner.

Oula, je ne sais pas si on se comprend...Les dessins sont ceux des portions de disque, je n'ai pas dessiné la colonne d'eau, peu importe cette dernière d'ailleurs et on place à l'intérieur de la colonne d'eau la portion de disque que j'ai représenté sur la figure (j'ai indiqué 3 positions). Dans le bas du dessin, j'ai représenté la façon dont j'imagine retourner la portion de disque. Si je fais la somme des forces sur la pos2 par exemple alors la portion de disque tourne, ou alors dites-moi ce que je n'ai pas compris.

il sera en équilibre indifférent et pourra tourner librement

ce n'est pas possible car s'il tourne tout seul alors il n'y a pas de conservation d'énergie, peut être que Sitalgo a compris mais je n'ai pas compris son message.

Merci de m'en dire plus les gars.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

je n'ai pas dessiné la colonne d'eau,

La colonne d'eau au-dessus de chaque partie du solide et cause de la pression, tu l'imagines.
Mais on peut raisonner autrement, on a une force plus grande qui déséquilibre le solide, mais un quart de cercle n'a pas son cdg au centre, il est décalé et crée donc un moment qui équilibre le déséquilibre.

ce n'est pas possible car s'il tourne tout seul alors il n'y a pas de conservation d'énergie,

Ce qu'il a voulu dire est que si on veut faire tourner le solide, quelle que soit sa position, aucune force hormis des frottements ne s'y oppose.

[invite5044b866]

Le moment dû à la pression de l'eau est constant quelque soit la position de la portion de disque autour de l'axe ? Par contre, le moment dû au poids du quart de cercle supplémentaire ne l'est pas. Enfin je suis pas certain...

[invite5044b866]

j'ai vérifié et ça se compense, Sitalgo vous êtes un crack !

Une dernière question concernant le 2° retournement, si on prend la portion 3/4 de disque comme précédemment et qu'on remplace le quart vide par de l'air. Si on place l'air en bas, le disque va se mettre à tourner autour de l'axe ? Une fois l'air en haut si on place un nouvel axe comme en R2 (axe sur un autre plan que le premier axe) mais décalé de telle manière à ce que le poids compense la pression sur le quart d'air, le disque va reprendre sa position de départ, quelle force ne permet pas d'obtenir cela ? (parce qu'on peut toujours remonter le disque vu que sa masse volumique est de 1 et comme c'est impossible il y a forcément un phénomène que je n'ai pas compris).

Merci beaucoup pour vos réponses !

[sitalgo]

Une dernière question concernant le 2° retournement, si on prend la portion 3/4 de disque comme précédemment et qu'on remplace le quart vide par de l'air. Si on place l'air en bas, le disque va se mettre à tourner autour de l'axe ? Une fois l'air en haut si on place un nouvel axe comme en R2 (axe sur un autre plan que le premier axe) mais décalé de telle manière à ce que le poids compense la pression sur le quart d'air, le disque va reprendre sa position de départ, quelle force ne permet pas d'obtenir cela ? (parce qu'on peut toujours remonter le disque vu que sa masse volumique est de 1 et comme c'est impossible il y a forcément un phénomène que je n'ai pas compris).

Pas compris grand chose, tu peux faire un schéma ?

[invite5044b866]

Je commence à comprendre C COOL !!!

Pour mon exemple, je reprends un peu car ce n'était pas clair dans ma tête... alors sur le clavier t'imagines ... j'ai trouvé un exemple plus simple pour expliquer mon problème:

On prend une roue de vélo, à la place du pneu on place un cylindre de masse volumique 1 (le reste de la roue est supposé négligeable), on place la roue sur un axe, l'axe supporte le poids. La roue est symétrique. On place la roue et l'axe dans l'eau. Le cylindre peut changer de forme, la partie à gauche reste toujours en section de disque, à droite par contre le cylindre change de forme pour devenir une somme de petites sphères. Lorsque la roue tourne le cylindre change de forme au fur et à mesure pour garder toujours un cylindre à gauche et des sphères à droite. Le poids n'intervient pas, seuls les forces de pression sont susceptibles de faire tourner la roue (c'est des suppositions, dis moi où je me plante...). Former le cylindre en petites sphères ne coute rien car ce qu'on prend comme masse pour mettre au dessus on fait de même pour le dessous et en plus on fait l'opération inverse lorsqu'il faut transformer les sphères en cylindre, et en plus la mv=1 ! La pression de l'eau fait tourner la partie à droite, quelles sont donc les forces qui contre cela ?

Voilà... si tu peux me dire ce que je n'ai pas encore compris <= cette phrase suppose que je vais comprendre !!! lol

[jiherve]

Bonsoir,
Je ne sais pas pourquoi mais je pressent un MP!
JR

[invite5044b866]

j'ai oublié de dire que la roue tourne dans le sens trigo et que son volume ne change pas lorsqu'elle passe d'une section disque aux sphères. Au fur et à mesure que la roue tourne on modifie la forme du cylindre pour obtenir une sphère mais sans que le volume ne change. Ici le poids n'intervient pas et je ne vois pas comment les forces de pressions font pour s'annuler ?

Bonsoir,
Je ne sais pas pourquoi mais je pressent un MP!
JR

Je ne comprends pas votre message.

[sitalgo]

Si tu coupes ta roue en deux verticalement, la partie droite composée de sphère n'a aucune raison de bouger, chaque sphère est en équilibre (même densité que le fluide). Idem pour la partie gauche constituée d'un tore (cas similaire aux 3/4 de cercle vus plus haut).
Les forces de droite et de gauche n'ont pas besoin de s'annuler puisque 0+0= la tête à Toto.

Ta question aurait plus de sens si on considère le pneu rempli d'air, on pourrai alors se demander si ça tourne. Tu peux réfléchir là-dessus.

[invite5044b866]

Merci pour ta réponse Sitalgo

Ta question aurait plus de sens si on considère le pneu rempli d'air, on pourrai alors se demander si ça tourne. Tu peux réfléchir là-dessus.

Je viens de lire ton message, pour moi oui ça tourne c'est pareil (désolé, j'essaie de comprendre) sauf que le fait que la masse volumique est quasi nulle pourrait faire penser qu'il est difficile de faire changer de forme ce qui n'est à mon avis pas le cas (puisque le volume ne change pas et que l'on peut s'arranger à monter une certaine partie et à descendre une autre), mais encore une fois je dois me tromper...

Si tu coupes ta roue en deux verticalement, la partie droite composée de sphère n'a aucune raison de bouger, chaque sphère est en équilibre (même densité que le fluide). Idem pour la partie gauche constituée d'un tore (cas similaire aux 3/4 de cercle vus plus haut).

Oui je viens de comprendre il n'y a pas de poids en fait donc on ne compense rien !!! OK ,mais dans le cas d'une roue vide d'air alors ça tourne ?

[sitalgo]

mais encore une fois je dois me tromper...

Ca dépend, il faut être précis sur les conditions de départ.
Si on néglige le poids de l'enveloppe
Si les volumes sont les mêmes et à la même distance, ou plus exactement si les moments sont symétriques (si une sphère est plus proche du centre elle doit avoir un volume plus grand).
Alors ça ne bouge pas.

Si une chambre à air a une hernie, celle-ci va se retrouver en haut.

[invite5044b866]

Oui, avec le même volume et si on néglige l'axe, les rayons, etc. et qu'on suppose effectivement qu'il y a une certaine symétrie. Lorsque je place les forces de pressions, elles sont toujours perpendiculaires à la surface ? Et donc à gauche elle ne font rien car elles sont dans l'axe (l'axe bloque les forces), à droite par contre il y a des forces vers le haut et vers le bas (à cause des sphères) c'est pourquoi je me disait que ça tourne. Je dois mal représenté les forces si tu peux m'expliquer ?

Merci !

[sitalgo]

Lorsque je place les forces de pressions, elles sont toujours perpendiculaires à la surface ? Et donc à gauche elle ne font rien car elles sont dans l'axe (l'axe bloque les forces)

Tu oublies les faces des extrémités du tore, si il est seul il va vouloir remonter au-dessus de l'axe.

à droite par contre il y a des forces vers le haut et vers le bas (à cause des sphères)

... qui équilibrent celles du tore.

[invite5044b866]

Ah, super j'ai compris !!! Merci