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diagramme de phase



  1. #1
    oeildetigre69

    diagramme de phase


    ------

    bonjour,
    je cherche à tracer des diagramme de phase, mais ça n'est pas du tout intuituf pour moi.
    Comment procede-t-on quand on a pas de formule explicite de p=f(x)?
    par exemple, j'ai juste un potentiel U(x)=ax^4+bx^2.
    Je trace le potentiel, trouve les points fixes stables et instables, et apres?
    comment je passe au diagramme de phase?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    mariposa

    Re : diagramme de phase

    Citation Envoyé par oeildetigre69 Voir le message
    bonjour,
    je cherche à tracer des diagramme de phase, mais ça n'est pas du tout intuituf pour moi.
    Comment procede-t-on quand on a pas de formule explicite de p=f(x)?
    par exemple, j'ai juste un potentiel U(x)=ax^4+bx^2.
    Je trace le potentiel, trouve les points fixes stables et instables, et apres?
    comment je passe au diagramme de phase?
    Bonjour,

    Il faudrait préciser qu'un de tes paramètres a ou b est fonction de T ou de P.

    Si tu pars d'une solution qui est instable, celle-ci va évoluer (sous l'influence d'une perturbation infinitésimale) vers une des solutions stable de potentiel inférieur. Chacune des nouvelles solutions stables définie une phase.

  4. #3
    oeildetigre69

    Re : diagramme de phase

    oulààààà!
    très très compliqué tout ça...
    non ,non, a et b sont des constantes.
    pas d'évolution ou je ne sais quoi.

    je ne sais juste pas comment dessiner un diagramme de phase à partir d'un potentiel qui dépend de x.

  5. #4
    mariposa

    Re : diagramme de phase

    Citation Envoyé par oeildetigre69 Voir le message
    oulààààà!
    très très compliqué tout ça...
    non ,non, a et b sont des constantes.
    pas d'évolution ou je ne sais quoi.

    je ne sais juste pas comment dessiner un diagramme de phase à partir d'un potentiel qui dépend de x.
    Bonjour,

    Si l'énoncé que tu présentes est celle de ton prof, je m'inquiétes pour ton prof.

    Si tu n'a pas d'évolution alors tu n'auras pas changement de phase. L'évolution est régie par un paramètre de contrôle. Typiquement il s'agit le plus souvent de la température ou de la pression.

    Dans ton exemple il faudrait par exemple que a dépendent de la température: a(T).

    Dans ce cas si tu représentes x(T) tu auras un diagramme de phase où T(x) si çà t'arrange; Le changement de phase se développant au point d'un état devenu instable sous l'influence de la température ou de la pression.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    oeildetigre69

    Re : diagramme de phase

    ah, je viens de comprendre.
    il ne s'agit pas de thermodynamique, mais de mécanique analytique, avec un diagramme de phase qui prend comme ordonnée l'impulsion et comme absisse la position....

  8. #6
    mariposa

    Re : diagramme de phase

    Citation Envoyé par oeildetigre69 Voir le message
    ah, je viens de comprendre.
    il ne s'agit pas de thermodynamique, mais de mécanique analytique, avec un diagramme de phase qui prend comme ordonnée l'impulsion et comme absisse la position....
    En effet, on ne parlait pas du tout de la même chose.

    Dans ce cas je ne comprends pas ce que l'on peut appeler diagramme de phase en mécanique analytique.

    Voudrais-tu plutôt parler de théorie des bifurcations, qui est un chapitre de la théorie des systèmes dynamiques?

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  10. #7
    oeildetigre69

    Re : diagramme de phase

    ce qu'on nous a appellé "diagramme de phase" est un diagramme qui représente les lignes de niveaux de l'hamiltonien.
    Les axes sont p et x et on peut à priori le déduire directement de l'énergie potentielle V (H=T+V) mais je ne sais pas du tout comment procéder.

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