Réponses en fréquence et diagramme de bode

[invitec14ef5d7]

Bonjour,

on peut caractériser un système du deuxième ordre comme ceci:


Et mes questions sont les suivantes:

Que représente exactement , qu'on appele également l'amortissement dans mon circuit ? Je sais qu'il y aura différents ou un unique pôle en fonction de sa valeur mais je ne vois pas bien ce qu'il représente concrètement...

De plus, si est plus petit que 1, il y a une surtension, un pic qui apparait dans le diagramme de bode. Pourquoi? Comment est ce que je peux justifier cette surtension soudaine?

Merci beaucoup pour vos réponses
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
L'amortissement d'un circuit ou d'une corde de guitare ou de n'importe quel système oscillant décrit la décroissance de l'amplitude d'oscillation quand il est abandonné à lui même. Une corde de guitare oscillera des milliers de fois avant que son amplitude tombe à 36,8% (1/e) de son amplitude initiale. Un cristal de quartz oscillera des millions de fois et une voiture avec des amortisseurs en bon état oscillera une ou deux fois. Une bonne self avec un bon condensateur oscillera des dizaines et peut-être des centaines de fois.
Le coefficient d'amortissement traduit comment l'énergie de votre oscillateur se transforme en autre type d'énergie (souvent de la chaleur).

Mais l'amortissement d'un circuit, que j'ai décrit en oscillations libres, se traduit par une réponse en fréquence plus ou moins "pointue". Quand on excite un même circuit avec plus ou moins de pertes, son amplitude à la fréquence de résonance présente un pic (ce que vous appelez "surtension") d'autant plus étroit que les pertes sont faibles.

Mais ce pic n'apparait pas dans le diagramme de Bode. C'est un de ses limitations. Le digramme de Bode est un diagramme des asymptotes. La résonance n'apparaît pas.

Au revoir.

[stefjm]

Mais ce pic n'apparait pas dans le diagramme de Bode. C'est un de ses limitations. Le digramme de Bode est un diagramme des asymptotes. La résonance n'apparaît pas.

Bonjour,
Simple curiosité.
Comment appelez vous un diagramme de Bode non asymptotique?

Par exemple celui-ci :
http://www-hadoc.lag.ensieg.inpg.fr/...n09/r09-02.htm

Cordialement.

[invitec14ef5d7]

Merci, ca m'aide beaucoup

Mais pourquoi ce pic juste à la fréquence de résonance et pas ailleurs ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

[QUOTE=stefjm;3045458]
Comment appelez vous un diagramme de Bode non asymptotique?
/QUOTE]

Re.
Je pense que je l'appellerai "Bode non asymptotique".
A+

[stefjm]

Je pense que je l'appellerai "Bode non asymptotique".

Aujourd'hui, les diagrammes de Bode sont tous "non asymptotiques", grâce aux tracés informatiques!
Ô tempora! ô mores!

[stefjm]

Merci, ca m'aide beaucoup

Mais pourquoi ce pic juste à la fréquence de résonance et pas ailleurs ?

Par définition?
Il y a plusieurs fréquences à ne pas trop mélanger, même si dans les cas intéressants, elles sont proches.

Il y a la pulsation naturelle de votre système dont l'équation est donnée au départ.
C'est la fréquence obtenue si on laisse la balançoire osciller toute seule et qu'elle ne s'arrête presque pas. (ou la corde de guitare.)

Si on excite volontairement la balançoire, on aura une pulsation de résonance pour une valeur inférieure à . (la même s'il n'y a pas d'amortissement)

Cette pulsation de résonance est obtenue quand la partie imaginaire est nulle et qu'il ne reste plus que la partie réelle.

Si la partie réelle est nulle aussi (pas d'amortissement), cela casse! (ou sature)
C'est une division par 0.

Cordialement.