préssion , débit , bernouilli

[invitee790938f]

voici un petit éxo

un récipient cylindrique ( hauteur d'eau H=35.5 cm et de diametre D=64 cm) a son fond percé par un trou de section circulaire. le diametre de cet orifice , noté d est mesuré avec précision d=1.29 cm. de l'eau consideré comme fluide parfait s'écoule par cet orifice.
un systeme de débordement permet d'avoir une hauteur H constante

quelle est la vitesse théorique en sortir du petit orifice ?

je trouve 2.51 m.s-1 mais je n'utilse pas toute les donnés de l'énoncé est-ce juste ?

merci
-----

[invite616e6f6a]

Salut,

quel est ton calcul? quelle formule as-tu utilisé?

[invitee790938f]

j'ai utiliser la loi de bernouilli en supprimant la vitesse au pts A apré je sort la vitesse VB( c comme sa que je l'ai appelé) et je trouve 2.5 m.s-1

[invite616e6f6a]

j'ai utiliser la loi de bernouilli en supprimant la vitesse au pts A apré je sort la vitesse VB( c comme sa que je l'ai appelé) et je trouve 2.5 m.s-1

C'est vague...

J'utiliserais la formule de Toricelli (car fluide parfait en hypothese). Je trouve 2.64 m/s. Faut que tu dises ce que t'as fais exactement...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3ab4ff8]

la formule de torriceli me semble plus adéquate

[invitee790938f]

ok mais comment on écrit les lettre grecques ?

[invite616e6f6a]

Ah ok, j'ai vu ce que t'as marqué. En effet, si t'appliques Bernouilli, ca marche aussi car dans ce cas, on retombe sur Torricelli!

Dans les 2 cas, on doit trouver la même chose : 2.64 m/s.

[invitee790938f]

bon c pas grave donc j'ai nommé le pts A a la surface de l'eau le pts B a la sortir de l'orifice j'ai appliquer Bernouilli:
1/2p(VA)^2+pgZA+PA=1/2p(VB)^2+pgZB+PB
la vitesse A est nul car surface de l'eau , puis PA=PB ( pression atmosphérique)
il reste donc pgZA=1/2p(VB)^2+pgZB
soit pg(H)=1/2p(VB)^2

puis je sort VB soit VB=racine2gH

[invitee790938f]

c'est bon j'ai trouver comme toi 2.64 mais pourquoi je n'utilise pas toutes les données de l'énoncer est-ce un piege ? c'est bizarre je trouve

[invite616e6f6a]

Oui et non. Ca peut peut-ete porter au doute mais dans un exo simple comme celui-ci, faut pas trop s'en faire.

A mon avis, ces données sont là juste pour prouver qu'on peut bien appliquer la formule de Torricelli : d<<D. La fente doit etre tres petite devant la taille du récipient.

[invitee790938f]

ok d'accord merci en tout cas