Bonjour
Dans le modele standard on utilise une symétrie su(3)c x su(2)L x u(1)y
ce dernier fait référence à l'hypercharge faible y.
Comment le théoreme de Noether fait il apparaitre sa conservation?
y a t il une interaction possible (avant brisure de symétrie) entre le boson B de u(1)y et le neutrino sinon pourquoi?
habituellement on ne parle pour u(1) que de conservation de la charge électrique.
merci pour vos éclaircissements.
Le théorème de Noether fait apparaitre la conservation d'une charge liée au groupe U(1) sans faire référence à la signification de la charge.Envoyé par alovesupreme
Donc si le groupe est noté U(1)y il s'agit de la conservation de l'hypercharge et si le groupe es noté U(1)e il s'agit de la charge électromagnétique.
Donc le problème est de comprendre le rapport entre la charge électrique Q et l'hypercharge Y.
Je ne comprend pas cette question?y a t il une interaction possible (avant brisure de symétrie) entre le boson B de u(1)y et le neutrino sinon pourquoi?
En fait tu as un groupe produit su(2)L x u(1)y et un sous groupe de ce groupe qui est u(1)e
habituellement on ne parle pour u(1) que de conservation de la charge électrique.
Le groupe su(2)L x u(1)y ne conserve pas la charge électromagnétique alors que u(1)e conserve celle-ci et cela impose la relation de Gell-Mann Nishisjima:
Q = T3 + 1/2.Y
où T3 est la composante d'isospin de la particule considérée
Si j'ai bien compris le groupe produit A x B est formé de couples (aa',bb')
a t on bien pour su(2)L x U(1)y pour le 1er élément des rotations dans le doublet electron gauche neutrino et pour l'élément de droite un changement de phase dans le singulet electron droit?
Tu parles de U(1)e comme sous groupe présevant la charge electrique (et non l'isospin faible?) comment écris tu sa matrice (en terme d'action sur les eg ed et nu)
rectification
je lis ici http://www.math.unicaen.fr/lmno/sema...mare/Higgs.pdf que U(1)y agit diagonalement sur l'espace des fermions.
peut on parler d'un produit de groupes au sens habituel?
J'ai pense avoir trouvé la bonne formulation sur la représentation
du groupe produit su(2) x u(1).
Su(2) a une représentation réductible sur l'espace à 3 dimensions (electron gauche,neutino, electron droit)
U(1) a sur le meme espace une représentation réductible de matrices diagonales
Su(2) x U(1) est homomorphe au groupe multiplicatif des couples (S,U) kuni de la multiplication
(S,U)(S',U') = (SS',UU')
les matrices S et U commitent
on peut associer au couple (S,U) la matrice SU
(S,U)(S',U') = SUS'U'
Ceci est également un morphisme de groupe.
En composant ces 2 morphises on obtient une repésentation
du groupe produit SU(2) x U(1) sur l'espace electron gauche neutrino electron droit de matrice SU
Cette présentation est elle correcte mathématiquement?
