Disque de verre + vide d'air = Parabole ?
Bonjour tout le monde
voila, comme d'habitude, j'ai une question somme toute simple:
Je prend un disque de verre, disont 20cm.
Je le dépose sur une ventouse style "débouche WC" et ensuite, je crée
un vide d'air avec ce dernier. Donc mon vide d'air va légèrement
creuser le disque de verre... (pas trop sinon cassure)
Ma question:
Quel est le type de courbure obtenu ? sphérique ? Parabolique ? Hyperbolique ?
Merci d'avance.
Bonjour, Delphi_jb,
Je dirais que c'est une plaque circulaire appuyée supportant de charge de densité constante.
Donc, je calculerai la flèche comme un disque en appui simple chargé.
En admettant que le bord de la ventouse soit quand même rigide.
Maintenant reste à savoir à quoi resemble la courbe de cette déformation.(Lagrange ?)
Pour le moment, j'ai un faible pour sphérique, je regarderais plus tard.
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour.
En deux dimensions cela donnerait une parabole. Mais en trois, probablement pas. Je parierais (un café, pas plus) que ce n'est même pas une surface de 2ème degré.
Mais je m'arrête là.
Au revoir.
Merci Jaunin et LPFR. A la limite, je ferai bien quelque test en situation
réel (pointeur laser d'équerre et miroir circulaire) pour être fixé.
Je vais voir comment je peux fabriquer cela. (j'ai un doute sur ma
capacité à créer un engin qui fait des vides d'air et non des compressions...)
Je vous tient au courant.
Re.
Attendez que Jaunin ait le temps de s'occuper de vous. Vous êtes dans des bonnes mains.
Pour ce qui est de faire du vide, pensez aux trompes à eau. Ça ne fait pas un vide très bon (il est limité à la pression de vapeur de l'eau: 22 mm Hg à la température ambiante), mais il est largement suffisant pour votre manip.
A+
Re : Disque de verre + vide d'air = Parabole ?
voila, comme j'avais le materiel chez moi, j'ai fait ce que j'avais dit avec
un miroir de Diamètre 20cm.
le miroir se bombe lérègement. quand je le met face au soleil, la distance
focale est de +/- 2,5m. Malheureusement, c'est un point qui fait facilement
3 a 4 cm minimum.
donc trois hypothèse sur le diagnostique:
1: c'est un simple miroir, donc une vitre devant. image fantome et tralala...
2: c'est un miroir assez épais. il ne s'est pas "bombé" uniformément partout
3: c'est pas une parabole et donc j'ai les aberration géométrique sur les cotés.
a votre avis ?
Bonjour,
Pourriez-vous me donner l'épaisseur de votre disque de verre.
Cordialement.
Jaunin__
Re-Bonjour,
Voila ce que j'obtiens avec un disque de verre de 200 [mm] de diamètre et d'une épaisseur de 0.5 [mm].
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour Jaunin.
En regardant l'image, il me semble que vous avez imposé une pente horizontale au niveau des bords. Or, le miroir convergent que veut faire Delphi_jb a les bords libres. Il me semble que le rayon de courbure dans le plan du dessin doit être infini au niveau des bords.
Cordialement,
le disque de verre fait ~3mm.Envoyé par Jaunin
Et je confirme LPFR, le disque n'est pas contraint sur les bord, juste déposé
sur un bouchon femelle de tuyau de PVC comme ceci:
Sauf que chez moi, le disque fait 200mm, et dans le trou est vissé un Clapet Anti-retour.
Bonjour LPFR, Bonjour Delphi_jb,
Oui, bien sûr, j'aurai dû éviter le plaquage sur le pourtour.
Donc, un nouveau disque avec une épaisseur de 3 [mm] sans contrainte horizontale sur le bord.
(Excusé le sens de la présentation)
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour Jaunin.
En regardant la courbe on est tenté de dire que c'est un cercle (et une sphère).
Sauf si on regarde près des bords où on a l'impression que ça a l'air de se redresser.
Y a t-il un moyen de connaître la nature de la courbe? Un tableau avec les valeurs?
Cordialement,
Bonjour, LPFR,
Oui, je suis en train de chercher un moyen de récupérer les informations, car cela m'intéresse pour d'autre cas, mais pas facile pour l'instant.
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour, LPFR,
Je suis en train de faire des essais, mais ce n'est pas concluant pour l'instant.
Je reprends plus tard.
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour,
Pour une approche, j'ai fait un relevé de points "manuellement informatiquement" sur la vue déformée.
Une analyse de ces points mon donné une courbe de la forme:
Quadratic Fit: y=a+bx+cx^2
Coefficient Data:
a = 7.59090344438E-006
b = -2.82958185979E-009
c = -7.14535350233E-010
Alors là, quand pensez-vous.
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour Jaunin.
Où avez-vous pris l'origine des 'y'? Au niveau des bords j'imagine.
Ce serait bien de le prendre au creux: le terme 'a' disparaitrait et il serait plus simple de vérifier si c'est une sphère.
D'autre part, mon idée que c'était peut-être cubique est idiote. La courbe est symétrique et seules les puissances paires peuvent apparaître.
Et, zut! Le terme en 'x' ne devrait pas apparaître dans le "best fit".
Il faudrait prendre bien comme origine le creux et faire un "fit" avec ax² + bx^4.
Pourriez-vous nous donner le tableau de points que vous avez extrait? Merci.
Cordialement,
Il me semble me souvenir qu'autrefois, pour polir une lame de Schmidt, on mettait une lame de verre en dépression et qu'on la polissait ainsi, mais, même si on trouve des tas de trucs sur la lame de Schmidt, je n'ai pas trouvé de trace de cette méthode.
Cette lame sert de correction à un miroir sphérique en astronomie.
Bonjour.
Une contribution, sans garantie :
http://solidmechanics.org/text/Chapt...hapter10_7.htm
Cordialement.
Bonjour.
C'est exactement la réponse à la question. Merci Fanch5629!
La forme est donc biquadratique en 'r'.
Au revoir.
Bonjour,Fanch5629,
Merci pour ce lien des plus complets, même avec les programmes Maple.
Bonjour, LPFR,
Vous voulez toujours que je vous envoie un relevé de points.
Les points ont été relevés au creux, une 20 aine , tous les 5 [mm].
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour Jaunin.
Merci, mais ce n'est plus très utile. Ma curiosité a été satisfaite avec le lien de Fanch5629.
Je voulais seulement essayer une ou deux formes avec le "solveur" d'Excel.
Merci.
Cordialement,
merci beaucoup, ce sujet est donc résolu. J'ai la réponse a ma question..
Merci à tout le monde pour le temps consacré et passez une bonne journée
(profitez bien de ce super soleil...)
