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Verre d'eau et pression d'air



  1. #1
    PhilippeBZH

    Verre d'eau et pression d'air


    ------

    Un problème entre deux verres de cidre breton demi sec (le meilleur) :
    Soit un verre d'eau de 10 cm de haut et de 6 cm de diamètre interne rempli à moitié avec une feuille de carton sur le dessus. On le retourne :

    Le carton tient 'pression atmospherique + tension superficielle' mais peut-on calculer quelle est la pression de l'air à l'intérieur du verre ?

    Est-ce environ la pression atmosphérique ou beaucoup moins ?

    Je n'ai pas essayé l'expérience avec le cidre.

    Avez-vous une idée ?

    -----

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  3. #2
    Narduccio

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    Est-ce environ la pression atmosphérique ou beaucoup moins ?
    Cela dépend de la manière dont tu as tourné le verre. Si c'est lentement, l'air a eu le temps de pénètré et tu as la pression atmosphérique ou peut s'en faut. SI tu as tourné très vite, tu as un vide empli de vapeur.
    "Une théorie n'est scientifique que si elle est réfutable". Karl Popper

  4. #3
    PhilippeBZH

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    Je suppose qu'il y a de l'air dans le verre, sinon il aurait implosé...

    Je ne comprends pas que cela puisse être la pression atmosphérique puisque si la pression c'est un poids/Surface, le poids de l'air contenu dans le verre est très faible (par rapport à la colonne d'air en dehors du verre) et donc pression de l'air sur l'eau dans le verre est non nulle mais très faible par rapport à la pression atmosphérique...

    Ou alors la pression c'est la vitesse des molécules du fluide c'est donc quasiment la même qu'en dehors du verre et là je ne comprends plus la définitionde la PRESSION.

  5. #4
    pi-r2

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    Dans ton expérience, le volume d'eau et le volume d'air contenus dans le verre restent constants (si tu n'as pas trop abusé du cidre avant). La température reste constante également. Comme l'air est en gros un gaz parfait, la pression ne varie pas trop, donc c'est en gros la pression atmosphérique. En tous cas, pas beaucoup moins.

  6. #5
    Narduccio

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    Je suppose qu'il y a de l'air dans le verre, sinon il aurait implosé...
    Le verre est bien plus résistant que l'on croit, les manomètres à colonne d'eau ne sont pas si épais que ça et pourtant certains permettent d'avoir le vide. D'ailleur, le plus lourd, c'est le poids de l'eau puisque le rho est très disproportionné.

    Dans ton expérience, le volume d'eau et le volume d'air contenus dans le verre restent constants (si tu n'as pas trop abusé du cidre avant).
    Faux. SI le verre est retourné vite, l'air n'as pas le temps d'entrer. Donc entre le fond du verre et l'eau, il y a juste de la vapeur d'eau (il s'agit je croit de l'expérience de Torricelli). La Vapeur d'eau se met à pression de saturation et l'eau reste pendue dans le verre. J'ai vu ce phénomène dans une maquette pyrex de réacteur nucléaire. C'est assez spectaculaire de voir le "bouchon d'eau" pendu dans une tuyauterie alors qu'en dessous il n'y a rien que de l'air. Cela explique un phénomène qu'ils ont eu à Three Miles Island en 82; les techniciens pensaient qu'il y avait de l'eau dans le réacteur puisqu'ils lisaient un niveau dans le LP. Mais en fait, il s'agissait d'un "bouchon d'eau" et le réacteur était en train de se vider.

    Mais cela est difficile à obtenir avec un verre, puisque le diamètre est très large et donc, lorsqu'on le retourne, il y a forcément une certaine quantité d'air qui rentre. Si on le retourne trop lentement, la "bulle" d'air est forcément à la pression atmosphérique. Avec des tubes à essais de petit diamètre, il est assez facile de créer du vide en le retournant.
    "Une théorie n'est scientifique que si elle est réfutable". Karl Popper

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    deep_turtle

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    Dans ton expérience, le volume d'eau et le volume d'air contenus dans le verre restent constants (si tu n'as pas trop abusé du cidre avant).
    Faux. SI le verre est retourné vite, l'air n'as pas le temps d'entrer. Donc entre le fond du verre et l'eau, il y a juste de la vapeur d'eau (il s'agit je croit de l'expérience de Torricelli)
    Ben non pas faux... Il y a de l'air depuis le début entre la surface de l'eau et le bord du verre, quand on pose le carton, pas du vide ! Enfin c'est comme ça que je voyais l'expérience, au bord d'un comptoir dans l'atmosphère terrestre, pas dans lespace ou sur la Lune !!

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  10. #7
    mickey2654

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    je suis d''accord avec toi deep_turtle... l'air ne peut pas sortir à cause du carton....

    Il y aurait du vide si le verre était rempli d'eau, qu'on retourne le verre et qu'on laisse couler l'eau....

  11. #8
    PhilippeBZH

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    Si je vous comprends bien, la pression de l'air dans le verre retourné est la même que lorsque le verre est en position "normale". Ce qui peut aussi s'expliquer par la formule PV = nrT puisque le volume du verre fermé ne varie pas, le volume d'air restant constant, l'air est à pression constante donc pression atmosphérique. OK va bene !

    Conclusion : lorsque l'on retourne le verre et que l'eau ne tombe pas c'est la tension superficielle de l'eau qui maintient le carton et non la pression atmospérique puisqu'elle s'exerce en haut en bas du voulume d'eau de façon égale. Ce qui signifie que cette expérience qui est annoncée comme prouvant la présence de la pression atmosphérique est erronnée. Elle pourrait le montrer si l'on était capable de créer le vide dans le verre dans notre petite cuisine ou dans le jardin.

  12. #9
    deep_turtle

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    J'avoue que je suis perplexe...

    Si on calcule la différence de pression nécessaire entre l'intérieur du verre et l'atmosphère pour contrebalancer le poids de l'eau, on trouve :

    pour m=100 g d'eau, le poids mg vaut environ 1 N. Cette force appliquée sur une surface de disons 10-3 m2 (un verre normal), ça fait 0.01 atmosphère. A température constante, c'est ce qu'on obtient si le volume d'air enfermé augmente d'1% quand on le retourne... Ca ne parait pas absurde d'imaginer que même en l'absence de tension superficielle..;

    Du coup je ne sais pas si cette dernière joue vraiment un rôle.

  13. #10
    mickey2654

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    essaie l'expérience avec un papier plastifié à la place du carton ou un truc huilé , si ça tient alors c'est à cause de la pression au dessus de l'eau...

  14. #11
    deep_turtle

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    Super idée !!!

    Alors je viens d'essayer en enduisant un carton d'une bonne couche d'huie et oui ça tient. C'est moins stable, c'est-à-dire que si je bouge un peu splotch ça tombe (d'ailleurs faut que je vous laisse j'ai de la serpillère à passer...).

  15. #12
    PhilippeBZH

    Question Re : Verre d'eau et pression d'air

    [QUOTE=deep_turtle]Si on calcule la différence de pression nécessaire entre l'intérieur du verre et l'atmosphère pour contrebalancer le poids de l'eau, c'est ce qu'on obtient si le volume d'air enfermé augmente d'1% quand on le retourne
    QUOTE]

    Tout ceci me convient si tu m'expliques pourquoi il y a une différence de volume d'air quand on retourne le verre ?

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  17. #13
    deep_turtle

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    Tout ceci me convient si tu m'expliques pourquoi il y a une différence de volume d'air quand on retourne le verre ?
    oui ça je peux : l'eau subit son poids. Cette force la pousse vers le bas, ce qui oblige le gaz qui est au-dessus à se détendre, jusqu'à a ce que la perte de pression compense exactement le poids. Pour que ça marche, il faut évidemment que l'eau n'ait pas à descendre de 3 cm avant que l'équilibre soit atteint sinon splotch...

    Du coup je me pose la question suivante : de combien le niveau d'eau descend-il ?? Petit calcul : pour un verre cylindrique avec une base de surface S et de hauteur L, rempli d'eau d'une hauteur L-l (l est la hauteur de gaz), on a :

    la masse d'eau :
    le poids de l'eau :
    la force de pression :

    à l'équilibre ces deux forces sont égales et donc


    Or, comme indiqué dans mon message précédent, la variation de pression est liée à celle de volume par



    soit après un petit calcul



    On met tout ensemble et on trouve



    Du coup 2 remarques, c'est maximal quand l=L/2, donc plus de chances de splotch quand le verre est pile à moitié rempli, et l'ordre de grandeur pour un verre normal ça donne mm si je ne me suis pas trompé (kg/m3, cm, m/s2)

  18. #14
    mickey2654

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    ça veut dire que tu considère l'eau comme compréssible ça.... nan? parce que sinon qd tu mets ton carton sur le verre, à partir de là, tous les volumes sont définis....

  19. #15
    pi-r2

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    C'est peut être là que la tension de surface joue un rôle, parce que le carton descend un peu. Donc une partie de l'eau est au contact direct de l'extérieur.

  20. #16
    deep_turtle

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    Citation Envoyé par mickey2654
    ça veut dire que tu considère l'eau comme compréssible ça.... nan? parce que sinon qd tu mets ton carton sur le verre, à partir de là, tous les volumes sont définis...
    Non, l'eau descend en bloc.

    Citation Envoyé par pi-r2
    C'est peut être là que la tension de surface joue un rôle, parce que le carton descend un peu. Donc une partie de l'eau est au contact direct de l'extérieur.
    Ca me parait très raisonnable comme point de vue !

  21. #17
    pmdec

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    Citation Envoyé par pi-r2
    C'est peut être là que la tension de surface joue un rôle, parce que le carton descend un peu. Donc une partie de l'eau est au contact direct de l'extérieur.
    Le phénomène peut être facilement observé en procédant comme suit :

    Ne mettre qu'un ou deux centimètres d'eau dans le verre. Tenir le carton et retourner. Ca tient. Prendre le verre à pleine main de façon à chauffer l'air : on voit peu à peu le carton "décoller" du verre et on distingue nettement la lame d'eau.

    Mais la force due à la tension superficielle doit néanmoins rester faible : 2 circonférences fois sigma de l'eau (0.0729) soit pour un verre de 6cm de diamètre 2 x 3.14x0.06 x 0.07 = 0.026N, car il s'agit bien d'un phénomène linéaire et non pas de surface, car dans cette configuration, l'eau "appuie" sur le carton (il en irait différemment si l'on voulait soulever un disque de carton de la surface de l'eau : dans ce cas, il faudrait tenir compte du volume d'eau "entraîné" par le disque).

    Ces 0.026N sont à comparer au poids de l'eau : 0.28N "par cm de hauteur d'eau". L'effet de la tension superficielle est donc très faible vs le poids de l'eau.

    A mon avis, ce qui se passe, c'est que la tension superficielle empêche simplement l'air de rentrer : il n'y a pas de petites bulles : où ca tient, ou ca fait plotch d'un coup, si on remue par exemple. Mais qu'est-ce qui tient l'eau, alors ? Ce ne peut être que la dépression de l'air (pour être rigoureux, la pression atmosphérique, plus forte que la pression interne). Je ne vois que trois possibilités conduisant à cette dépression :
    1. La dépression est créée par la descente de l'eau "en bloc" (comme suggéré + haut) : mais l'eau ne doit descendre en bloc que d'une hauteur inférieure à la distance qui rompt le ménisque (< à 1mm d'après ce qu'on peut observer). La dépression ainsi créée valant la pression atmosphérique multipliée par le rapport des volumes, elle ne compense le poids de l'eau que si le verre est plein à quelques bulles près au départ.
    2. La dépression est créée par la descente de l'eau, mais pas "en bloc" : le carton devient convexe. Ca peut marcher seulement si le carton est bien imbibé, sinon il fait des "plis" qui provoquent une prise d'air, suite connue ...
    3. Dans les essais que j'ai faits, je crois que c'est un troisième "phénomène" qui fait "tenir" le carton : un peu d'eau s'échappe au moment ou on retourne et/ou après, quand on tient encore le carton (par capillarité : on voit l'eau "perler" autour du verre). Et là, on obtient une "bonne" dépression. Elle est telle que le carton est nettement concave. En tout cas, moi, je n'y suis arrivé que comme ça, avec un carton de boîte de petits écoliers en utilisant le côté imprimé vers l'eau.

    Ouf ! Un peu laborieux !!! Je propose d'appeler cet ensemble de phénomènes "l'effet serpillière" comme le post de deep_turtle le suggère

  22. #18
    manu_erwin

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    Bonjour !

    je me permet de relancer cette discussion car il y a quelque chose qui me chagrine.

    Si on fait un bilan des forces sur la feuille de papier on a :
    pour un verre de surface S = 4.10-3m2
    et d'une contenance de m = 250 g d'eau

    la pression atmosphérique : F = P.S = 105x 4.10-3 = 400 N
    Le poids de l'eau : P = mg = 0,25 x 9,8 = 2,45 N
    une force qu'exerce le verre sur la feuille de papier (ce qui permet de compenser les forces).

    Il est assez facile de rompre l'équilibre en tirant légèrement sur la feuille, car des bulles d'air entreront. Mais si on avait une plaque rigide à la place de la feuille, il faudrait un poids de 40 kg pour retirer la plaque du verre ?....
    Je suis un peu sceptique

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  24. #19
    LPFR

    Re : Verre d'eau et pression d'air

    Bonjour Manu_erwin.
    Dans vos calculs vous avez oublié l'air à l'intérieur du verre qui est presque à la pression atmosphérique.
    L'analyse faite pas Pmdec, en particulier le point 3, est parfaite.
    Au revoir.

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