Etude dynamique d'un freinage automobile

[thomas5701]

Bonjour à vous, j'ai besoin d'une petite aide dans mon étude dynamique du freinage.

J'aimerai relier différentes grandeurs entres elles, tels que le couple de freinage, la décélération, etc...

Le premier consiste à isoler une roue, en considérant un freinage équirépartie (même couple de freinage sur toute les roues, même si ce modèle n'est pas réel).
En appliquant le théorème du moment dynamique en un point de l'axe de rotation de la roue, on a:

Cf-R*T=J*a0

Cf: couple de freinage
R: rayon de la roue
T: force tangentielle (de sol sur la roue)
J: moment d'inertie
a0: décélération

Est-ce bon, où j'oublie quelque chose?




2e cas: Relions la décélération minimale et les force de contact avec le sol.

En appliquant la RFD, je trouve -g*f<accélération<g*f
avec f le facteur de frottement, bien entendu on ne considère pas les forces aérodynamiques. Mais ce calcul est valable si le poids est appliqué au milieu de la voiture (masse homogène). Est-ce normal que cela ne dépend pas du poids?

Cordialement, Thomas.
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[invitea3eb043e]

Point de détail : un physicien ne parle jamais de terme de décélération dans une équation, il parlerait d'accélération angulaire négative.
Ensuite, ta conclusion sur l'accélération maximale serait vraie si la charge était appliquée également sur les axes avant et arrière, ce qui n'est pas le cas. De même, sur une voiture normale, on freine bien plus fort à l'avant (les disques sont d'ailleurs plus gros, regarde) parce qu'en général le moteur est à l'avant et qu'il est lourd et ensuite parce que pendant le freinage, l'avant s'écrase, adhère mieux et permet de freiner plus fort.
En phase d'accélération, c'est l'inverse : on ne peut accélérer avec f g parce que l'avant se soulage et ne bénéficie pas de tout le poids.

[thomas5701]

J'ai considéré un modèle simple de la voiture, j'en suis conscient que le freinage est plus important à l'avant. Mais cela implique des calculs bien plus complexes... J'aimerai tout d'abord bien comprendre le système avec un modèle simple.

Si je suppose le centre de gravité à une distance d de l'essieu avant, et d' de l'essieu arrière. Peut-on résoudre le problème grâce au théorème du moment dynamique?

[invitea3eb043e]

Tenir compte de la hauteur du centre de masse est très simple. On peut raisonner dans le repère du véhicule et appliquer le théorème du moment sans oublier la force d'inertie qui s'exerce sur le centre de masse. On en déduit aisément les forces sur les roues avant et arrière si on écrit que la force tangentielle vaut f fois la force verticale.

[A voir en vidéo sur Futura]