Etude dynamique d'un actionneur linéaire

[invite4a0fd1d8]

Bonjour,

Pour mon mémoire je dois dimensionner un moteur qui entraine un guide linéaire. Ce guide est muni d'un chariot sur 4 galets entrainé par une courroie et deux poulies (modèle ELZ 40 du constructeur BAHR pour être plus précis). Pour connaitre le couple dynamique nécessaire j'ai réalisé une petite étude dynamique du guide. Cependant, j'ai quelques soucis pour estimer les forces de frottements. Le constructeur donne un "No load torque" de 0,3 Nm autrement dis (corrigez moi si je me trompe) il faut vaincre un couple qui vaut 0,3 Nm lorsque le chariot n'est pas chargé. Ce couple tient compte selon moi des forces de frottement entre la courroie synchrone et les poulies, frottement des galets sur le rail ainsi que des inerties (sauf si ce couple est considéré à vitesse constante). comment puis-je faire pour estimer plus ou moins les forces de frottement à partir de cette donnée de 0,3Nm? Si on ne considère que le frottement :

Rayon poulie = 0,016 m
Force de frottement = 0,3/0,016 = 18,75 N
Poids du chariot à vide = 5N
mais, F = coeff frott *effort normal
donc coeff frott > 1 un peu beaucoup ça il me semble

Comment puis je faire?
Merci bonne fin de journée
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[invite02b9c0d1]

Bonjour,

Je pense que c'est correct pour le No load torque, cela doit correspondre au couple nécessaire pour entrainer le chariot seul en tenant compte des frottements et de son poids propre. Par contre je pense que cela correspond à un couple calculé à vitesse constante, (en général c'est ça, un peu comme les caractéristiques de courant données pour faire touner un moteur électrique, donné en général sous charge et à vide mais pour une vitesse constante).

Par contre pour les frottements, pour obtenir les forces s'opposant au mouvement il faut passer par une étude statique précise du système pour étudier les réactions aux galets et sur la courroie, mais là ça relève du très compliqué. Ou sinon, on peut déterminer un rendement du système (qui symbolise la perte énergétique due aux frottements) :

En cherchant la doc du modèle sur le site du constructeur, je tombe sur un tableau de valeurs pour les caractéristiques de ton module, j'imagine que c'est la même doc que tu dois avoir. Si tu ne l'as pas j'enverrai une capture d'écran.

En dessous de ce tableau il y a une formule définissant le couple d'entraînement Ma en fonctione de la course parcourue et de la force appliquée.

La formule (mal écrite ici...) c'est Ma =[(F*P*Si)/(2000*Pi)] + Mleer

Tu remarques que dans cette formule (qui provient d'un calcul de couple tout simple, du type C=F.r que l'on a développé pour l'exprimer en fonction de la course linéaire plutôt qu'en fonction de la poulie d'entraînement) on ajoute un terme, qui ne devrait pas être là si on négligeait les frottements (donc en utilisant simplement la relation de type C=F.r), c'est Mleer, le fameux "No-load Torque"

Donc en fait, pour entraîner le module avec un couple Ma, on te précise qu'il faut exercer un effort pour déplacer la masse générant F PLUS un effort pour vaincre les frottements (Mleer).

En-dessous on a la formule permettant de calculer Pa, la puissance à fournir en fonction de Ma calculé au-dessus (comprenant donc Mleer).

J'imagine donc que le moteur fourni Pa, et au niveau du chariot, on ne récupère que Pc = Pa - Pf (puissance perdue dans les frottements qui vaut à priori Pf = Mleer * n)

Donc on peut obtenir le rendement en effectuant le rapport des deux puissances, en entrée ou en sortie : Rendement = Pc/Pa. C'est une expression de tes frottements.

J'imagine qu'il faut plutôt se tourner vers cette direction..

Cordialement,

Ib

[invite02b9c0d1]

(re) bonjour,

j'oubliais de préciser par rapport au calcul que tu fais, en effet c'est trop pour un coeff de frottement, surtout sur ce genre de module linéaire qui est fait pour "glisser tout seul" façon de parler..

Je pense que c'est faux car pour calculer ta force de frottement tu considère l'étude statique de ton chariot global soumis à 3 forces : la traction due au couple, son poids et la réaction intégrant tous les frottements. Cependant cette modélisation n'est pas correcte car tous les frottements ne sont pas dus qu'au chariot et à son guidage sur le rail, Or c'est ce que tu supposes. Une partie (et la plus grosse et de loin je pense) des frottements est due à la transmission par courroie, et qui ne peut donc pas être ramenée à la simple étude du chariot qui frotte sur son rail, d'où le résultat abérant..

En fait, le couple de 0,3Nm sert surtout à entrainer la courroie. L'énergie dépensée pour pousser le chariot qui frotte sur les rails est très faible, il ne faut pas confondre les deux pertes.

Dans ton calcul, tu utilises le couple de 0,3Nm mais en considérant la courroie comme étant parfaite (sans frottement), c'est de là que vient l'erreur. C'est pour ca que je précisait dans mon ancien message que l'un des moyens et de faire une étude statique sur le chariot (pour connaitre ses frottements seul) et sur la courroie (mais je ne sais meme pas si c'est possible simplement, je pense plutôt que les frottements d'une courroie sont déterminés de manière empirique)

Voila

Ib

[invite4a0fd1d8]

Bonjour, merci pour cette réponse rapide et complète.
En fait mon but est de pouvoir exprimer le couple dynamique en fonction de l'accélération. Ceci va me permettre de trouver le moteur adéquat dans un premier temps, et ensuite (une fois mon moteur choisi) déterminer l'accélération maximum admissible par le module. J'ai effectivement déjà eu recours à la formule du catalogue BAHR, cependant elle ne tient pas compte de l'accélération. J'ai mis ci-joint l'étude du module, n'y aurait-il pas moyen de se servir de la formule du catalogue BAHR ainsi que de mon étude pour trouver des valeurs qui tiennent la route et ainsi déterminer les pertes?

De plus, j'aimerais pouvoir déterminer les réactions d'appuis des poulies et ainsi voir si l'arbre moteur tient et décider d'un type d'accouplement. D'où mon intérêt à vouloir persévérer dans cette étude.

Bonne journée,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite02b9c0d1]

Re-bonjour,

Je vais jeter un oeil à votre étude, pour voir si je peux continuer à vous aider. Qu'entendez vous par couple dynamique ? Celui à exercer pour mettre en place le mouvement et le conserver à une vitesse donnée ?

Car pour moi un couple exercé est un couple, ensuite on détermine avec une étude dynamique s'il permet de mettre en mouvement le chariot ou pas et qu'elle est l'accélération. Enfin je vois votre étude et je vous tiens au courant.

Par contre sur ce type de module je ne pense pas qu'il faille dimensionner un accouplement. En effet, celui-ci ne doit pas supporter des efforts pour maintenir les poulies en place. J'imagine qu'il y a plutôt un roulement maintenant l'axe de la poulie en place et supportant tous les efforts (c'est d'ailleurs son rôle principal, avec le guidage de l'arbre). Il vous faura juste choisir un accouplement permettant de compenser certains jeux, défauts d'angle ou autres (il y en a toute une gamme très intéressante chez Norelem, allez faire un tour sur leur site, famille ) mais pas supportant tel ou tel effort.

Ib

[invite4a0fd1d8]

Bonjour et désolé pour cette réponse tardive.
Par couple dynamique j'entends le couple nécessaire à mise en mouvement du mobile avec une accélération déterminée pour atteindre une vitesse déterminée.
Merci pour la référence du site Norelem ils ont gamme très intéressante.

bien à vous

[invite02b9c0d1]

Bonjour,

désolé aussi pour le retard, finalement j'ai eu beaucoup moins de temps que prévu à consacrer au forum ces jours-ci !

J'ai regardé du coup très rapidement l'étude. L'erreur principale que tu y fais est que tu modélises les frottements (qu'il faut vaincre par un couple de 0,3Nm selon le constructeur) par une force unique s'opposant au mouvement du chariot. Cependant, cette force Ffr est en fait très faible (le guidage sur glissière prévoit de les diminuer au maximum) et je pense que les principales pertes sont dues à l'entrainement des poulies et les pertes pour la mise en mouvement de la courroie. Donc effectivement il est impossible de déterminer avec le couple de 0,3Nm la force de frottement Ffr de votre étude.

Pour mixer les deux, l'étude et la doc constructeur, je pense que le mieux serait peut-être de profiter que le constructeur donne un couple minimum pour vaincre toutes les forces s'opposant au mouvement lors d'un fonctionnement minimum (à vide). Dans ce cas il faudrait mener toute l'étude comme si les liaisons étaient parfaites (sans frottement).

Ainsi il est possible de déterminer, en fonction d'une accélération voulue et des masses en jeu, un couple minimum. Il sera alors possible de choisir le moteur, en ayant ajouté à ce couple minimum le couple d'entrainement nécessaire de 0,3Nm puis, on pourra calculer en fonction de ses caractéristiques réelles l'accélération maximale du module.

En faisant cela, en fait tu adoptes la même méthode que le constructeur sauf que lui il a déterminé sa formule principale (a laquelle il a ajouté le couple Mleer de 0,3Nm comme tu le feras) en fonction de l'effort à générer à vitesse constante, c'est à dire que Ma représente le couple juste suffisant pour entrainer le module avec sa charge et vaincre les frottements sans accélération. Pour accélérer il faut donc exercer un couple plus grand, déterminé normalement avec la formule que tu as trouvé.

Je pense que c'est la seule manière, sans rentrer dans une étude très très poussée du système, de tenir compte des frottements. D'autant que faire une telle étude serait dénuée de sens car elle a déjà été faite par le constructeur pour déterminer cette valeur du couple minimum d'entrainement de 0,3Nm.. Donc en fait, lorsqu'on achete ce genre de module, inutile de se préoccuper du calcul des pertes.

En tous cas j'ai pu travailler sur plusieurs projets de conception de machine spéciale à Norelem justement (je connais donc leur produits c'est pour ça que je vous ai orienté vers eux) où j'utilisais beaucoup de systèmes de ce type, des genres de systèmes 'tout en un' comprenant un guidage linéaire et un entrainement.. Et c'est la méthode que nous utilisions pour le dimensionnement..

Dis moi où tu en est et si tu as une question plus précise, car ça reste flou et pour moi, le meilleur à faire est d'utiliser la donnée constructeur, en mixant effectivement, avec la formule du couple fonction de l'accélération.

Cordialement

Ib

[invite4a0fd1d8]

Bonjour,

Je vais suivre vos conseils, j'utiliserai donc la formule constructeur pour obtenir le couple à fournir pour entrainer le tout à vitesse constante et j'utiliserai mon étude pour étudier la variation du couple en fonction de l'accélération (en tenant compte des 0,3 Nm). Un grand merci pour votre aide et la qualité de vos réponses. J'ai reçu l'actionneur linéaire ainsi que le drive et le moteur je vais donc passer dans une phase plus pratique. Je vais pouvoir réaliser des tests pour évaluer les forces de frottements et ainsi affiner mon étude et découvrir les limites d'utilisation pour notre application. Bonne continuation.

Julien

[invite02b9c0d1]

Bonjour,

C'est très intéressant de pouvoir étudier et vérifier par la pratique aussi bien nos propres études que des données constructeur. Ca permet de mieux les interpréter (et parfois de les "corriger" ou de les approfondir et les détailler).

Si par votre étude pratique vous avez un commentaire interessant à faire sur ce problème du couple d'entrainement, ou bien que vous comprenez quelque chose qui nous aurait échappé, revenez en faire part !

Merci, et bonne continuation aussi !

Ib