Optique géométrique

[invite110d8b85]

Bonjour,

je suis à la recherche d'informations concernant la réflexion d'un miroir plan dans l'espace.

Merci
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne vois pas ce que vous cherchez.
Que l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence?
Au revoir.

[invite110d8b85]

Je dois mettre en oeuvre les équations qui définissent l'orientation d'un miroir (deux degrés de liberté) afin que les rayons soient réfléchis sur un plan de l'espace.
Le miroir est de dimensions connues.
La distance entre le miroir et le second plan est variable.
Les rayons peuvent venir de toutes les directions de l'espace.

Mon but est donc de trouver un système d'équations mettant en jeu tous ces paramètres.

j'ai pensé prendre un repère R cartésien lié au miroir centré en son CDG.
J'ai définit l'équation du miroir dans R grâce a ses dimensions (plus précisément les coordonnées des 4 coins).
Connaissant les angles d'arrivée des rayons (variables) sur le miroir selon deux axes, je peux ainsi en déduire les vecteurs réfléchis par les 4 coins du miroir et donc ainsi délimiter précisément l'image obtenue sur un plan perpendiculaire en fonction de la distance d.
Est ce la bonne méthode ?

merci

[invite6dffde4c]

Re.
Je pense que je regarderai du côté des vecteurs. L'orientation d'un plan (celui du miroir) est donné par le vecteur normal à sa surface.
Si on prend le vecteur qui définit la direction du rayon incident, on peut calculer le vecteur réfléchi facilement, car celui-ci à la même composante perpendiculaire au vecteur normal et la même composante parallèle mais inversée de signe. Pour trouver la valeur des composantes parallèle et perpendiculaire on peut utiliser les produits scalaire et vectoriel.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite110d8b85]

Votre méthode semble très bien adaptée pour trouver l'orientation du miroir.
Merci.

Je pense qu'il va falloir le traiter également d'une autre manière car, je dois optimiser la distance entre le miroir et le récepteur, ou la taille du récepteur afin qu'il y ait le minimum de pertes.

Ainsi dans l'idéal si on considère le miroir carré (ABCD) et le récepteur carré (A'B'C'D'), j'aimerai qu'à tout instant le vecteur réfléchis par le coin A du miroir soit le vecteur AA' ou presque .. de même pour les coins B, C, D.

Ce qui consiste à mettre en jeu la distance entre le miroir et le récepteur, les vecteurs A'B', C'B' etc.. pour trouver les équations de plans.
Ainsi je pourrai peut être avoir des conditions sur les côtés A'B', C'D', du récepteur et la distance d qui sépare le miroir et le récepteur.
Conditions qui ne sont pas forcément réalisables dans l'absolu..

Merci encore.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je pense qu'on gagnerait du temps si vous nous dissiez exactement ce que vous voulez obtenir et quelles sont vos contraintes.
Car la question, telle que vous l'avez rédigée, semble assez... naïve. Pour avoir le maximum de lumière il faut que le miroir soit au plus près de récepteur. Mais peut-être que vous avez plusieurs miroirs et/ou que vous voulez faire une centrale solaire, etc. Alors il faut le dire clairement!
Au revoir.

[invite60120bea]

Bonsoir.

LPFR a raison, c'est quand même très vague.

Clairement le maximum de luminosité se trouve au minimum de perte, c'est à dire au maximum de rayons qui "frappent" le récepteur, donc dans la mesure du possible, le plus près du récepteur.

Pour ce qui est de la mise en équation il s'agit de connaître les lois de Snell-Descartes sur la réflexion (simple car c'est un simple miroir plan) :
- le rayon réfléchi est dans le plan d'incidence ;
- si i est l'angle d'incidence et r l'angle de réflexion, alors i=r (avec angles non orientés).
Dans le cas d'angles orientés, par rapport à la normale du miroir : i=-r

Un peu de trigonométrie pourra bien sûr aider énormément (en fait c'est sûrement infaisable sans comme l'optique "géométrique" en générale). En travaillant avec les sinus, cosinus et tangente je ne serai pas étonné de voir apparaître la distance d entre miroir et récepteur, les dimensions du miroir, etc.
A noté qu'un schéma en pièce jointe pourrait faciliter la compréhension du problème.
En espérant avoir un peu aidé.
Au revoir;