Résistance équivalente

[inviteec33ac08]

Bonjour, je n'arrive pas à trouver la résistance équivalente RAB en fonction de R, R1, R2.

Merci de m'aider =)


-----

[inviteb53f73d6]

Bonsoir,

Tu supposes qu'une tension soit appliquée entre A et B, ensuite tu calcules le courant et la résistance s'en déduit.

[inviteb53f73d6]

Autre solution : la transformation triangle étoile.

[inviteec33ac08]

Ok je vois comment faire avec la 2e solution (en utilisant le théorème de kennely) mais ta première solution m'intéresse pourrais tu détailler ?
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb53f73d6]

Tu appliques une tension fictive entre A et B, ensuite tu calcules le courant qui
traverse l'ensemble des résistances (ie le courant principal) en fonction de
, enfin tu appliques la loi d'Ohm pour tirer la résistance équivalente.

[inviteec33ac08]

ok bon alors dans un premier temps je dis ie=i1+i2 et i1+i2+iR=0 (loi des noeuds) en appliquant la loi d'ohm je dis que ie=VAB/Req ce qui donne VAB/Req=(UR1/R1)+(UR2/R2) le problème c'est que je n'arrive pas à trouver une relation pour exprimer UR1 et UR2 en fonction de VAB.

[inviteb53f73d6]

Tu dois construire un système d'équations. On a 4 variables courant :
, , et .
Donc il nous faut 4 équations indépendantes pour pouvoir calculer en fonction de

[inviteec33ac08]

Le problème c'est que je ne vois pas comment trouver les différentes relations peut être en utilisant Milmann ?

[inviteec33ac08]

Quelqu'un ?

[invite0fdcf003]

Il y a deux nouvelles équations en appliquant la loi des mailles: il y a deux mailles indépendantes.

[calculair]

bonjour

Il y a 3 mailles et 3 inconnues

La 3° maille est celle contenant le generateur fictif de ddp V qui impose le courant I

Req = V /I

[inviteec33ac08]

Ok donc les 3 équations sont:

UR+UR2+UR1=0
UR2-UR+UR1=0
UR1+UR2=0

Si vous pouviez me dire si c'est juste ou pas j'ai du mal avec les signes .

[calculair]

bonjour,

je ne comprend pas ......

Faits un dessin , branche un generateur de tension V entre A et B

Visualises les 3 courants de maille

ecrits les 3 equations

Il restera à resoudre le système de 3 equations à 3 inconnues

C'est mecanique à ce niveau là .....

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il y a une méthode plus rapide pour ce montage.
On dédouble la source de tension Vab. D'un côté branchée sur R1, R2. Et de l'autre sur R2,R1.
Et on remplace chacune des sources et son pont, par leur équivalent de Thévenin.
On peut donc écrire le courant qui circule dans R directement:

Avec ce courant il est facile de calculer la tension par rapport à 'b' sur chaque borne de R. Ce qui permet de calculer le courant dans chaque branche. Puis la résistance équivalente.

Mais tout compte fait, c'est probablement la transformation triangle-étoile qui est la méthode la plus courte.