Thermodynamique: relation cyclique

[membreComplexe12]

Bonjour tous,
J'ai trouvé un cours de thermo sur le net et je ne comprends pas la demonstration de la relation cyclique:



soit l'equation d'etat qui lit P,V et T:



et donc


que l'on note:




Voici la demo du cours:

On considere trois etat independant:
1°) pression constante dP=0
2°) volume constant dV=0
3°) temperature constante dT=0

Le probleme et qu'il n'y a pas de details et voila les resultats

1°) donne:




2°) 3°) on a le meme type de relations

Ensuite on montre facilement que la multiplication des termes = -1
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[membreComplexe12]

Mon probleme:

J'ai essayé d'exprimer pour 1°) mais je fais une erreur car j'arrive pas à tomber sur la bonne relation

Le probleme est que je vois pas mon erreur:

On a :



si dV=O:



or:

et

donc:



et ici je bloque pour simplifier quelque chose sur cette equation, car on a au numerateur et denominateur des choses à valeur constantes différentes.

J'aurais tendance à pas y faire attention et dire:



et alors:



Mais je ne pense pas que ce soit correct