Diffusion des espèces chimiques

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Bonjours tous le monde, je me suis posé un problème:

En me servant un verre de pulco pour le gouté ( ), je me suis rendu compte que les particules, la pulpe en somme, à tendance à se diffuser dans l'eau mais sous l'effet de la gravité, il y avait un profil de concentration particulier qui se développait.

Je ne sais pas si on peut utiliser les lois de la diffusion pour modéliser ca, où si il faut imaginer un cas où les particules serait plus petites, quoi qu'il en soit, je me demande quel profil de concentration stationnaire on doit obtenir par la théorie.

Déja, on a à priorie une force qui fait descendre les particules vers le fond, et une "force" qui tend à homogénéiser la dispertion.

soit :

le flux de particule associé au gradient de concentration :



Par contre, je ne vois pas comment introduire le poids, par flux, on entend vitesse, hors le poids engendre une accélération donc...



merci, si vous avez des idées
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[invitecf700177]

Par contre, je ne vois pas comment introduire le poids, par flux, on entend vitesse, hors le poids engendre une accélération donc...



merci, si vous avez des idées

hello

tu as raison, mais dans ton raisonnement, la vitesse va tendre tres rapidement vers la vitesse limite de chute avec frottement...

apres, je ne sais pas si on peut a ce point dissocier les 2 effets, fick + poids... mieux vaudrait un raisonnement global.

à l'équilibre (ouplutot à l'etat stationnaire), J = 0. faudrait introduire un genre de potentiel... si j ai une idée plus précise, compte sur moi pour la sortir à l'occasion.

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[invitecf700177]

[...] à l'état stationnaire :

J = 0 = -D grad C + Cte

avec Cte = Cte (taille, densité particules)

d'où C(x) = A x + B

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[mc222]

Salut, et merci de t'interesser au problème.

En cherchant un peu d'autre exemple, j'ai trouver une expression du deuxième flux:



Donc à mon avis, le flux de particule dépend de la vitesse de chute des particules, (vitesse limite de chute ) et de la concentration en particules.

On trouve donc en faisant un bilan différentiel (pour l'état stationnaire):



on trouve donc une décroissance exponentielle de la concentration avec la hauteur.

Peut tu détailler ton developpement ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecf700177]

j'ai trouver une expression du deuxième flux:



Donc à mon avis, le flux de particule dépend de la vitesse de chute des particules, (vitesse limite de chute ) et de la concentration en particules.

yo

en effet (boulette de ma part),

donc donne



le profil est bien exponentiel

je ne vois pas d'où provient ton ² dans

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[mc222]

il provient du bilan différentiel,

Si on fait le bilan entre deux surfaces dS, d'abcisses z et z+dz, il vient :








On cherche donc la quantité dn stoqué entre les surfaces z et z+dz, on trouve:



on a donc le nombre d'atome stocké par le flux de Fick

par le même procédé, on trouve le nombre d'atome stocké par le flux de gravité :



On dit que ces deux augmentation du nombre de mole corresponde à



On annule le dernier terme car régime permanant, on retombe sur ma formule avec un carré.

[mc222]

Salut, enfait ca revient au même, on trouve comme solution:



On peut d'aillieur trouver A, en disant que le nombre des particules initialement dissoutes par unité de surface (de surface du plan xy) est la somme des concentration sur z:



avec n/S, nombre de particules par unité de surface.

On a donc :



d'où:

[invitecf700177]

yo

reste à trouver D et vlim ) ce qui ne sera pas si facile à moins de mesurer le profil de c(z)

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oué, en mesurant par exemple la concentration au fond, qui doit valoire:

n.v/SD

[mc222]

si l'espèce en question est acide, en mesurant le pH, on remonte facilement à la concentration nan?

On pourrait ainsi voire directement un profil exponentiel !

[invitecf700177]

yo

non ca ne marche qu avec des particules (de pulco), pas avec des ions, encore moins pour H+

si c'est miscible, ca se mixe

ca doit marcher avec le ricard aussi

[mc222]

J'vais essayer ca tien, j'vais laisser décanter un verre de pulco dilué, on verra bien l'allure du profil de concentration, par opacité.