Doubly special relativity

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'aimerais en savoir un peu plus sur la doubly special relativity (dans les grandes lignes), et plus particulièrement sur les caractéristiques d'homogénéité, d'isotropie de l'espace et d'homogénéité, d'uniformité du temps, ou autrement dit : Quelles modifications apporte la DSR aux propriétés de l'espace-temps par rapport à la RR ?

Une autre question en passant : qu'est-ce que l'horizon de De Sitter ?

Merci d'avance,
Phys2

PS : Vous auriez l'équivalent français à doubly special relativity ?
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[Seirios]

Le sujet n'inspire personne ?

Cette théorie est-elle très connue ? Personnellement, c'est la première fois que j'en entendais parler.

[invite4ff2f180]

Bonjour,
non c'est une théorie pas très connue, assez anecdotique. En particulier car elle inclue une hypothèse qui n'est pas utile. En fait elle suppose, en plus de la RR habituelle, l'invariance d'un élément de longueur fondamental, gendre distance de Planck.
On peut y voir une motivation en gravité quantique à boucle (aussi en théorie des cordes, mais je connais un peu moins cette théorie) : cette théorie prédit l'existence d'aire quantifiées, donc il existe une aire minimale que l'on peut mesurer. La critique qui avait été faite était : si dans mon ref je mesure cette aire minimale Ao, alors un observateur en mouvement par rapport à moi, pourrait mesurer une aire plus faible à cause de la dilatation des longueurs, ce qui est contradictoire ! En fait c'est faux, car l'aire minimale est une valeur propre d'un opérateur (opérateur d'aire). Pour être plus clair, on a la même problème avec le spin 1/2: si on fait une mesure de spin dans un ref selon l'axe z on trouve 1/2 au signe près. Mais une personne dans un autre ref avec un axe z' faisant un angle alpha avec z, ne mesure par 1/2 * cos(alpha), elle mesure aussi 1/2 au signe près. Car on ne peut pas mesurer autre chose qu'un valeur propre.

Donc la raison pour laquelle cette théorie n'est pas très populaire, c'est qu'elle se base sur une hypothèse pas vraiment justifiée.

Sinon en français on l'appel "relativité restreinte déformée" ou "relativité doublement restreinte".

[Seirios]

J'ai lu une autre présentation, qui me paraissait assez justifiée : L'espace de Minkowski correspond à l'espace-temps sans gravitation, ce qui n'est plus le cas lorsque l'on a une constante cosmologique non nulle. Dans ce cas, le groupe de Poincaré est remplacé par le groupe de de Sitter, d'où on construit la relativité restreinte déformée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4ff2f180]

Oui, je suis sceptique sur ce point de vu. L'espace de Minkowski apparait, en relativité générale, comme l'espace limite que l'on obtient en l'absence d'énergie. Donc la RR, ce n'est pas la théorie "sans gravitation", mais plus une théorie où on néglige l'influence de l'énergie sur la courbure de l'espace-temps. La constante cosmologique correspond à un énergie, elle déforme donc l'espace temps en relativité générale.
A partir de là, je ne comprends pas trop la justification physique de considérer un espace plat avec constante cosmologique.

[Seirios]

Donc la RR, ce n'est pas la théorie "sans gravitation", mais plus une théorie où on néglige l'influence de l'énergie sur la courbure de l'espace-temps.

Oui, je me suis mal exprimé.

La constante cosmologique correspond à un énergie, elle déforme donc l'espace temps en relativité générale.
A partir de là, je ne comprends pas trop la justification physique de considérer un espace plat avec constante cosmologique.

Je croyais justement que l'espace de de Sitter n'était pas plat

[invite4ff2f180]

J'ai dis une bêtise, je ne voulais pas dire plat. L'espace De Sitter n'est pas plat, effectivement.

[ordage]

Oui, je suis sceptique sur ce point de vu. L'espace de Minkowski apparait, en relativité générale, comme l'espace limite que l'on obtient en l'absence d'énergie..

Salut

A priori c'est une hypothèse. Mais comme la référence ci dessous (T. Damour) l'indique on peut prendre d'autres hypothèses en particulier une constante cosmologique non nulle pour un espace "vide" de matière énergie.
Au quel cas l'univers "vide" n'est pas plat.
On ne peut pas associer d'énergie (ou alors elle est identiquement nulle) à la constante cosmologique.
A noter que les espaces "vides"de:
-Minkowski (courbulle nulle),
-De Sitter (courbure positive constante) et
- anti-De Sitter (courbure négative constante) et ceux qui sont conforméments équivalents sont les 3 seuls espaces à symétrie maximum.

http://www-cosmosaf.iap.fr/RELATIVIT...hibault.htm#rg

Cordialement

[inviteca4b3353]

On ne peut pas associer d'énergie (ou alors elle est identiquement nulle) à la constante cosmologique.

Si, on peut. Celle du vide (quantique).

[invite2b14cd41]

Quelles sont les principales différence entre : DSR, DSR II et la relativité d'échelle ?

Merci.

[ordage]

Si, on peut. Celle du vide (quantique).

Salut

Très juste sauf que le vide quantique relève de la mécanique quantique, théorie incompatible (aujourd'hui en tout cas) avec la relativité générale!
Alors proposer le vide quantique comme solution pour la constante cosmologique en RG, formellement ça craint!

Je sais que cela a été envisagé pour donner une interprétation physique à cette fameuse constante cosmo, mais là ça craignait au niveau des ordres de grandeur (120 si je me souviens bien).

Cordialement

[inviteace15f97]

"En mécanique classique, l'interaction entre deux particules est décrite par l'influence du champ créé par l'une des particules sur l'autre. Le champ transporte l'information, sous forme d'énergie et éventuellement de nombres quantiques, à travers l'espace d'une particule vers l'autre.

La mécanique quantique associe une particule à chaque champ selon une extension du principe de dualité onde-corpuscule énoncé par de Broglie, par exemple le photon pour l'interaction électromagnétique, les gluons pour le champ nucléaire (associé à l'interaction forte), les bosons intermédiaires dans l'interaction faible. La théorie quantique décrit ainsi une interaction comme l'échange d'une particule (un boson) bien particulier, associé à la nature de l'interaction en question, qui transporte l'énergie et les nombres quantiques.

Puisque les particules, vecteurs de l'interaction, transportent de l'énergie et de la quantité de mouvement les lois de conservation d'énergie imposent que le processus d'échange ait une durée limitée, fixée par la relation d'indétermination de Heisenberg."

Enfin c'est ce qui à pu être observé...