Profil de vitesse en écoulement turbulent

[invite16ef58f3]

Bonjour tous le monde ..... waw c'est mon premier post sur ce forum

je voulais savoir si quelqu'un connaitrait des formules de profils de vitesses en écoulement turbulent dans une conduite. pour l'instant ceux que j'ai trouvé font apparaitre une pointe au centre de la conduite ( ce qui n'est pas le cas physiquement )

merci de vos réponses
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[invite4ffe6e57]

Bonjour

Je crois que tout dépend de ta modélisation. Si les turbulences sont modélisées avec l'approximation de Boussineq ( ), ton profil va être parabolique. C'est une approximation qui est relativement bonne il me semble.

[chwebij]

bonjour
les profils paraboliques sont les solutions des équations laminaires. La turbulence va, par ses propriétées de mélange, aplanir le profil de vitesse parabolique. Comme le profil de vitesse est quasi-constant dans le centre de la canalisation, la couche limite concentre les gradients de vitesses, d'autant plus que le Re est grand.

Il faut donc estimer la forme et la taille de la couche limite. Il existe toute une bibliographie à ce sujet. Fais une recherche avec les mots: sous-couche visqueuse, zone tampon..
voici un exmple (page 8).
http://www.lmm.jussieu.fr/~lagree/CO...turb.ENSTA.pdf

[invite16ef58f3]

Bonjour et merci pour vos réponses

je suis d'accord avec ce que vous dites, mais moi je cherche juste des formules toutes simples utilisées en ingénierie.

j'ai trouvé quelques unes comme je disais pour une canalisation de section circulaire ( rien de plus simple).

pour le laminaire c'est bien connu, le profil est parabolique et est défini par V(r) = V0* [1-(r/R)²]

pour le turbulent ........???

[A voir en vidéo sur Futura]

[franzz]

hello

en turbulent, le profil de vitesse selon le rayon est approximé simplement par V(r), avec R0 le diametre du tube, et e l'épaisseur de la couche limite au transport de matiere :
0 < r < R0 - e -> V(r) = V0, vitesse moyenne
R0 - e < r < R0 -> V(r) = variation linéaire décroissante de V0(r=R0 - e) à 0 (r = R0)

e est petit, et se calcul avec le nombre de Sherwood selon Sh = L / e avec L le diametre du tube.

++

[chwebij]

hello
R0 - e < r < R0 -> V(r) = variation linéaire décroissante de V0(r=R0 - e) à 0 (r = R0)
++

la sous couche visqueuse est très petite par rapport à la zone log car elle ne correspond qu'à la zone y+<5.
Si le Reynolds est au-dessus de 1e5, l'approximation du type log colle mieux.

voilà de la doc:
http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_the_wall
http://www.cfd-online.com/Wiki/Law_of_the_wall