[EXO] mécanique des structures isostatiques

[invitec228ba6d]

Bonjour,

Je suis retombé sur un vieux livre de mécanique des structures où je prends plaisir à refaire des calculs d’hyperstaticités à la main. Or je suis tombé sur un petit soucis lors d’une réduction à un système isostatique : celui de la détermination des diagrammes de moment pour un moment unitaire en A. En fait, j’ai du mal à comprendre pourquoi la valeur en B vaut 1/4 . Instinctivement, j’aurais mis 1/3 du fait de la longueur entre A et la rotule C.

Merci pour ceux qui arriveront à me sortir de cette ornière.


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[thomas5701]

Ne faut-il pas considérer le bras de levier(donc distance A à B) plutôt que la distance entre A et C ?

[invitec228ba6d]

s'il s'agissait d'une force oui, le bras de levier est important. Mais ici, c'est un moment unitaire qu'on exerce en A. Donc, sauf démonstration contraire de la part d'un internaute , c'est la distance à la rotule qui doit normalement être importante.
Pour mieux m'exprimer, je dirais que si je n'avais qu'une barre encastré en B et soumis à un moment unitaire en A, toute la barre subirait un moment unitaire. Donc, il n'y a pas d'effet de levier à ma connaissance

[178m2Hf]

Il est toujours compliquer de remettre un exercice ancien dans son contexte, car il faut savoir à l'époque ce que l'on connaissait de la matière à l'époque

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec228ba6d]

Le livre est de 1972, donc je pense qu'ils maitrisaient quand même à l'époque la mécanique des structures Donc, à moins d'une coquille dans le livre (ce qui de prime abord n'est aps le cas), je reste toujours bec dans l'eau

[Titiou64]

salut,

je ne comprends pas comment tu peux calculer un moment puisque ta structure n'est même pas isostatique. Il lui manque une liaison pour être stable.

[invitec228ba6d]

oups, de fait, en A il s'agit d'un pivot encastré (tout comme en E). Désolé, à faire le dessin trop vite, on en oublie certains détails important.

[Titiou64]

oups, de fait, en A il s'agit d'un pivot encastré (tout comme en E). Désolé, à faire le dessin trop vite, on en oublie certains détails important.

c'est quoi un pivot encastré? soit t'as une liaison pivot (pas de déplacement en x et en y mais rotation autorisée) soit un encastrement (aucun déplacement ni rotation).

Donc si tu pouvais m'éclairer sur la notion de pivot encastré...
Merci d'avance

[invitec228ba6d]

ok, pour être des plus clair, je renvoie le shéma corrigé.



pivot encastré, c'est pour moi un pivot qui ne peut avoir de déplacement latéral.

[Titiou64]

salut,

Le 1/4 vient du fait que ta réaction d'appui Xa est égale à -3/(8a).
Donc quand tu calcules le moment en haut du montant, tu trouves M=1+2a*(-3/8a)=1-3/4=1/4.