Calcul de thermique sur une pièce en acier

[invitecd8e1460]

bonjour !
j'ai un peu oublié mes cours de thermique... j'ai une pièce (un cylindre en acier par exemple) qui suite à des frottements subit un échauffement à 80°C.
quellles sont les formules simples qui permettent :
- de savoir au bout de combien de temps le cylindre va redescendre à T° ambiante (20°C) ?
- quels sont les facteurs qui vont faire refroidir la pièce plus ou moins vite ? et pourquoi ?
merci d'avance !
Manuc
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[mc222]

Salut,

Déja, si on chauffe le cylindre par friction, il y a de grande chance pour qu'il soit à 80°C seulement en surface, dans ce cas, le coeur va refroidir la périférie et ce sera le principal mode de refroidissement (conduction).
Toutefois, la "fin" du refroidissement, les 20 dernier °C ( pour un ordre d'idée) seront à mon avis régit par la convection.

Si maintenant, on peut considérer que le cylindre a initialement une température homogène:



c'est différent, mais ca reste compliqué, il faut résoudre l'équation de la chaleur en cylindrique et c'est bien chaudar.


Autre méthode, on considére que le redroidissement se déroule de manière homogène dans le cylindre, dans ce cas, voire la formule de Newton sur la convection.

[invitecd8e1460]

merci mc222 t'en sais des choses !
Pour une pièce (un cylindre par exemple) à une T° donnée (80°C par exemple) , avec quelle formule simple explique t on que plus le diamètre du cylindre est gros et plus le temps de refroidissement sera long ?
c'est de la convection ?
merci

[mc222]

Bon, considérons que notre cylindre refroidit de manière homogène.

L'énergie qu'il contient par rapport à l'environnement est:



:masse
:capacité thermique de l'acier
: température du cylindre
:température de l'environnement

Si l'environnement est grand, que l'air est brassée, on peut considérer que le refroidissement du cylindre ne réchauffe pas l'air.


:masse volumique de l'acier
: rapport surface/Volume de ton cylindre, c'est l'inverse de ce qu'on appelle le module de refroidissement en fonderie.

Ensuite, on prend la formule de Newton pour la convection:



:coefficient d'échange
:surface d'échange

En reliant ces deux équations, on trouve une équadiff dont la solution est style:



Ou si tu préfère:



:masse volumique de l'acier
: rapport surface/Volume de ton cylindre, c'est l'inverse de ce qu'on appelle le module de refroidissement en fonderie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecd8e1460]

merci j'ai mis des valeurs en face des équations ça semble marcher.
Pour un cylindre de petit ø : la T° baisse plus vite qu'avec un gros cylindre. Pour "h coefficient d'échange" c'est peu évident de mettre une valeur pour une pièce en acier.
Merci mc222 l'explication était claire !

[invited9764b07]

Bonjour

j'ai besoin d'aide les amis c'est pour le boulot et rapidement svp.
voila j'ai une pièce de 1m de diamètre en 90mm épaisseur en acier a chauffer par contact avec résistance électrique couvert de laine à 150°c
ma question est quel formule pour savoir combien de temps je vais mettre a chauffer cette plaque pour obtenir la température?
et si possible me faire le calcul car certaine formule sont compliqué à mes yeux.

merci beaucoup les copains