[méca Flux] Barrage poid

[invite2ec7478a]

Bonjour tout le monde.
j'essaye de comprendre un exercice de mécanique des fluides sur un barrage poids où on doit remarquer que le barrage est stable quelque soit sa masse volumique. J'ai fait un petit dessin pour illustrer le barrage.

C'est un barrage équilatéral de côté a et de hauteur H
RHOe = masse volumique eau
RHOs = masse volumique du solide
V=Volume du barrage
je suppose la pression atmosphérique nulle

donc voilà je sais qu'il faut écrire ses conditions d'équilibres et c'est la ou je bloque.

pour moi dans les conditions d'équilibre j'ai le poids du barrage qui est égale à la force exercé par l'eau sur un côté.
pour le poids du barrage, j'ai m*g=RHOs*V*g
pour la force exercé par l'eau je bloque, je n'arrive pas à la calculer.
J'ai essayer avec la poussé d'Archimède mais ça n'a pas l'air de marcher à moins que je me soit trompé quelque part car, à la fin,je trouve que RHOe=RHOs.

voilà donc si quelqu'un sait comment je dois m'y prendre ? j'espère avoir été clair sur mon problème.
je vous remercie.
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[sitalgo]

B'jour,

Calcule où passe la résultante des forces de poussée hydrostatique.
Que peut-on dire du moment de cette force par rapport au point de basculement.

[invite2ec7478a]

merci d'avoir répondu.
résultante des forces ? tu crois qu'il faut que je pose:

Fe=Pe*S
avec Pe= pression de l'eau et S=surface où l'eau pousse
ce qui ferait

Pe*S=RHOe*g*H*a*L avec S=a*L (Longueur) et Pe=RHOe*g*h

donc en condition d'équilibre statique:

RHOe*g*H*a*L*c=m*g
RHOe*H*a*L=m (m= RHOs*Vol = RHOs*a*H/2*L)
RHOe*H*a*L=RHOs*a*H/2*L
RHOe=RHOs/2
arf j'ai encore du faire une erreur.
Est-ce qu'il faut prendre en compte l'angle du barrage par rapport à la pression qu'exerce l'eau ? je suis un peu perdu là :s
merci encore pour ton aide.

[sitalgo]

Selon l'énoncé "on doit remarquer que le barrage est stable quelque soit sa masse volumique"
On n'a pas besoin de connaître la valeur de la poussée, il suffit de savoir où passe la résultante de la poussée.
Fais un schéma où tu fais apparaître la pression hydrostatique, on en déduit facilement la position de la résultante.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ec7478a]

ahh d'accord donc en gros j'ai fait ce dessin (désolé c'est pas tres jolie)




c'est vrai qu'on voit que la résultante finale tend vers le bas et cela suffit donc que la force est exercé vers en diagnole vers le bas. Le fait que le barrage soit maintenant par le point A on sait donc qu'il n'y a pas de risque que le barrage ne résiste pas ??

par contre j'ai une petite question, j'ai oublié comment on fait déjà pour savoir ou exactement se place la flèche qui représente la moyenne de la force de poussée qui permet de simplifié toutes mes flèches qui représente la pression par une seule ? je sais pas si tu as compris la question.

Sinon merci pour ta réponse encore une fois

[sitalgo]

Représente la pression avec un triangle, pas avec des flèche, ça ira mieux.

[invite2ec7478a]

comme ceci ??




en gros je trace le triangle des pressions et apres je projecte et je peux en déduire la flèche rouge ? et là on voit bien qu'avec le point d'ancrage en A c'est bon ?? c'est ça ?
si il n'y a pas le point d'ancrage en A, est-ce qu'il est possible que le solide bouge ?
merci encore.

[sitalgo]

Voici un exemple indiquant la pression d'un fluide sur une paroi verticale.
Peux-tu dire où passe la résultante ?
Il faut faire la même chose sur la paroi oblique.

[invite2ec7478a]

Désolé, je ne peux pas voir ta pièce jointe car il faut attendre la validation par un modérateur.

Mais si c'est ce que je pense, la résultante est nulle car la pression en statique dépend de la hauteur. La pression n'exerce donc pas de force sur la paroi vertical car elle vont dans le même sens. c'est ça ?

[Titiou64]

salut,

l'eau applique toujours une pression perpendiculaire à la paroi. Et, pour une charge triangulaire, la force résultante est située au centre de gravité du triangle.
Avec ces deux éléments, tu devrais pouvoir t'en sortir

[invite2ec7478a]

ah d'accord !!
ça va je crois avoir compris maintenant on a donc une force total qui s'oriente vers le bas (un peu en diagonale c'est ça ?)

[Titiou64]

oui, mais ce n'est pas pour ça que ton barrage va rester en place. il faut que tu regardes si par rapport à ton point A, la résultante fait basculer le barrage ou pas...

[invite2ec7478a]

Merci pour ta réponse.
Ok, sur ce schéma on voit que c'est bon non ?
la flèche verte represente le sens de la force du poid et de la force exercé par l'eau ? et le trait vert partant du point A représente la direction de la force qu'est soumis le barrage par le point A (il me semble que la direction est un peu près celle là).



donc, ici on remarque que le barrage ne peux basculé
car la flèches et le trait vert s'oppose ? (enfin un peu près, mon triangle n'est pas totalement équilatérale)
c'est ça ?

[Titiou64]

le poids du barrage n'a rien à voir là dedans (puisque la densité est quelconque).
en fait, c'est juste un problème d'équilibre statique.

Si la résultante des forces de poussée est située "sous" la médiatrice du triangle, tu es d'accord que le barrage ne peut pas tourner. Il est bloqué par le sol...
Alors que si elle était située au dessus, le barrage tournerait et là, le poids du barrage serait un contrepoids.
Il faut vérifier le basculement de ton barrage.

[invite2ec7478a]

ah d'accord !
Merci beaucoup pour ses renseignements.
Dans ce cas là pour le cas ou la résultante est au dessus de la médiane, la masse volumique du barrage interviendra c'est ça
merci encore pour votre aide.