Formule reliant l'énergie et la compression d'un gaz

[zyket]

Bonjour,

pour comprimer un gaz, il faut fournir de l'énergie.

Existe-t-il une formule permettant de connaître la quantité d'énergie nécessaire pour comprimer un volume de gaz.

Par exemple est-ce que :
E = P2 x V2 - P1 x V1 = Rx(n2xT2-n1xT1)

où E est l'énergie nécessaire pour passer de l'état 1 à l'état 2, P les pressions en pascal, V les volumes en m^3, n la quantité de matière en mole, R la constante des gaz parfait en Joules/(K.mol) et T la température en kelvin.

Merci de votre indulgence si j'écris des énormités
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[aNyFuTuRe-]

Salut,

Tout dépend des conditions de température, pression... et de la nature du gaz que tu veux comprimer. Dans des cas "simples" tel que le gaz parfait, tu peux déduire l'énergie pour effectuer une compression (ou une détente). Apres selon les condition, on parlera d'enthalpie ou alors d'énergie interne, qui sont toute fois liées entre elles.

Bref, en thermodynamique, l'essentiel c'est de bien poser le problème: quel système ? dans quelles conditions ? Apres on pourra envisager les calculs

-> il n'existe evidemment pas de formule "magique", ca va dépendre de pas mal de trucs dont j'ai parlé précedemment. Regarde par exemple du coté de la détente de Joul-Thompson si tu veux un exemple...

[zyket]

Bonjour et merci de t'intéresser à mon cas.

Voilà mon problème : dans une optique de stockage de l'énergie (en particulier éolien, photovoltaïque) sous forme d'air comprimé, je m'intéresse à la taille des infrastrucures nécessaires à un tel stockage.

J'ai fait quelques petites recherche sur le web et ai trouvé ceci http://actualitenergie.blogspot.com/...mprim-prt.html qui explique que c'est possible et que cela est déjà réalisé, mais je n'ai rien trouvé concernant des données techniques comme les volumes, les pressions utilisés et les quantités d'énergie stockée.

D'où ma question, car s'il existe une formule pour passer de l'énergie à la compression d'un gaz, j'espère avoir un ordre de grandeur des infrastrucures nécessaire pour stocker ces énergies si volatiles et irrégulières que sont l'éolien et le solaire.

Merci de tes lumières.

[zyket]

Bonour,

un petit ''up'', pour remettre ma question au devant de la scène.

Déjà est-ce que ma formule est juste dans certains cas ou jamais ?
E = P2 x V2 - P1 x V1 = Rx(n2xT2-n1xT1)

où E est l'énergie nécessaire pour passer de l'état 1 à l'état 2, P les pressions en pascal, V les volumes en m^3, n la quantité de matière en mole, R la constante des gaz parfait en Joules/(K.mol) et T la température en kelvin.

Merci.

P.S.
Attention vos explications ne doivent pas dépasser le niveau bac. (La détente de Joul-Thompson, c'était trop compliqué pour moi )

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
Vous vous en doutez bien. Le stockage d'énergie sous forme d'air ou gaz comprimé n'est pas une idée très originale.
Si on ne l'utilise pas c'est parce que le rendement énergétique est faible: on récupère peu de ce que l'on a mis.
Le problème vient du fait que les compresseurs travaillent tour avec un processus adiabatique: la compression est trop rapide pour que le gaz reste à température constante. La compression est presque purement adiabatique. En comprimant le gaz, il se réchauffe et son volume et/ou sa pression augmente "pour rien". Pour rien, car quand vous le stockez il finit par se refroidir et la pression et/ou le volume diminue "pour rien".
Et on recommence à l'utilisation. Quand le gaz se détend dans la chambre d'un moteur à piston ou dans une turbine, il se refroidit, a nouveau "pour rien".
La formule "magique" est bien

Mais la relation entre P et V, dépend du processus, comme l'a bien dit Anyfuture. Dans votre cas, aussi bien la compression que la détente peuvent être considérées comme adiabatiques.
Dans ce cas, elles obéissent aux deux équations: celle des gaz parfaits et celle des processus adiabatiques:



Nous sommes nés trop tard. Quand on a une bonne idée et qu'elle n'est pas déjà exploitée commercialement, dans 99,99% des cas, c'est parce qu'elle n'est pas intéressante.
Au revoir.

[oOPtiluOo]

Lu
Déja, il y a trois façon de comprimer un gaz :

isentropique, cas idéal, sans échange de chaleur ni irréversibilité
loi : PV^gamma=cte (pour un gaz parfais à gamma=cte, en général 1.4)

isotherme, cas idéal, sans changement de température
loi : PV=cte

combinaison des deux premier, transformation réelle, appelée polytropique
loi : PV^k=cte ( avec 1<k<gamma)

Pour le calcul il y a un autre fil :
http://forums.futura-sciences.com/ph...dynamique.html

Sinon le calcul c'est :

w=Cv*Ti*(1-r^-(k/k-1)) [J/kg de gaz]
avec
Cv= r/(k-1)
r=Pf/Pi
1<k<gamma

Pour de l'air considéré comme un gaz parfais à gamma constant :
r=287 J/kg.K
gamma=1.4
Ti=273.15 (pour une température usuelle on peut prendre 290K)
Pi=10^5 Pa=1 bars

On aime bien stocker à haute pression (genre 300 bars)

Plus k est proche de gamma, plus on se rapproche du cas idéal, donc dans une première approximation tu peux prendre k=gamma=1.4

++

[zyket]

Bonjour,

et merci à tous les deux.

La solution de stockage par air comprimé existe cf le lien de mon premier message et il est vrai qu'actuellement l'article parle d'un rendement entre 20% et 30% mais qui pourrait passer grâce au processus de Sylvain Lemofouet (l’ingénieur et fondateur d’Enairys), à 60% dixit cet article. Vu mes questions vous vous doutez bien que je n'ai pas les compétences pour apprécier ces données.

Ce que j'en retiens c'est que malgrès ces progrès, le stockage par air comprimé est loin des rendements des stokages par énergie potentielle de niveau utilisés dans les STEP (Station de Transfert d'Energie par Pompage) qui sont de 80% de rendement http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89n...ie_par_Pompage. Toutefois ces STEP ont un impact sur l'environnement peut être acceptable mais non négligeable (cf le doc en pdf en pièce jointe que j'ai téléchargé tout à fait légalement et dont je n'arrive pas à retrouver le lien).

Mais à défaut de grives on mange des merles, aussi puisque les énergies fossiles (qui sont une forme de stockage d'énergie sous forme chimique pour le pétrole/charbon et sous forme nucléaire pour l'uranium) vont se raréfiant, pouvoir stocker l'énergie d'origine solaire, même avec un mauvais rendement, est peut-être intéressant suivant l'investissement à réaliser. Seulement on l'a vu cf http://forums.futura-sciences.com/ph...e-solaire.html (message 46) et on le voit (cf pièce jointe) la taille des STEP se compte en hectares et leur nombre nécessaire ( par exemple : 38 STEP comme le barrage de Grand Maison pour pouvoir stocker et produire la consommation d'une nuit d'électricité en France) induisent une certaine limitation quant à leur implatation.

Le stockage par air comprimé est actuellement réalisé à grande échelle dans d'anciennes mines. De combien de sites de ce type dispose-t-on en France et quelle quantité d'énergie peut-on envisager stocker à l'intérieur ?

D'où mes questions et merci de votre attention.

[zyket]

Oups,
j'ai oublié la pièce jointe

[zyket]

Rebonjour,

je viens de retrouver le lien du pdf cité plus haut http://www.energythic.com/userconten...la_France1.pdf que j'avais trouvé en suivant la discussion http://forums.futura-sciences.com/de...ml#post3127955message 23.