Réflexion sur la MQ et la percolation

[invite6b1a864b]

Au cœur de l'interprétation de la MQ (non : ne soyez pas satisfait de la théorie actuelle. On ne sait toujours pas pourquoi tel photon bien précis finit à telle endroit et pas à l'autre), il y a la notion d'existence.
Hors la notion d'existence est loin d'être triviale : par exemple, comme définir l'existence d'un objet, sachant qu'on ne le perçoit qu'à travers l'information porté par d'autre objet plus petit qui on "fait le voyage"..
Notamment, se pose la question de l'existence de l'objet qui fait le voyage pendant le voyage.. !
C'est là toute la question de la MQ : en dehors du moment ou la particule apparait au grand jour - sous les projecteurs, parce que ça présence excite un photomultiplicateur (comme si on lui avait donné un porte-voix) - la particule semble être partout, etc..

Hors si on réflechie bien : le quantum d'existence, c'est "l'interaction". Quelque chose existe pour un observateur (définissable comme une boucle rétroactive d'interaction, comme une conscience) uniquement si à un moment donné de la vie de l'observateur, il y a l'influence interaction qui est lié, par une série d'interaction, à ce quelque chose... :
ça me donne une idée intéressante : ne pourrait on pas creuser du coté du problème de percolation ? En effet, si la question de l'existence (par exemple d'un photon à un moment donné sur l'écran) se ramène à l'existence des différentes interactions (données par un diagramme de Feynman), alors cette question pourrait relever (notamment la décohérence) purement est simplement d'un problème de seuil de percolation : à partir d'un certain seuil de "lien" de causalité potentiel entre une position de particule et le reste de l'univers, la particule " existe ".
L'intérêt est qu'on explique(rait) à terme la nature discontinue de la MQ, par la fonction de probabilité d'un chemin entre deux points d'un graphe en fonction de la quantité de lien.
http://percolation.free.fr/figures/figChap1/fig030.jpg
(une image trouvé sur google concernant l'effet de seuil de la percolation)

Qu'en pensez vous ?
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[invite6b1a864b]

Je pense que j'ai un début de piste pour relier percolation est MQ.

Imaginons un graphe simple assez aléatoire [avec pas mal de raccourci sur une certaine échelle... (pour coller à la MQ, on imagine que la probabilité d'un raccourci entre deux noeud est donné par une loi en 1/distance²)]
Imaginons que deux points de ce graphe soit porteur d'une valeur (deux valeurs différentes par exemple A et B), qui se propage, de proche en proche le long des liens. Au départ, tout les noeuds sont "neutre" mais quand un noeud reçoit la valeur, il prend la valeur et la garde.
Mon idée est que la valeur d'un noeud donné (aprés propagation) risque d'être (mais il faudrait vérifier) semblable au principe de la cohérence / décohérence.
En effet :
- De prés : le fait que le graphe soit aléatoire et que la distance soit courte, conduit à se trouver dans une situation de percolation avec peu de lien : la probabilité entre A et B est donné par une courbe étalé.
- De loin, par contre, le grand nombre de lien fait que la courbe de probabilité devient plus drastique.

[invite6b1a864b]

Je pense que j'ai un début de piste pour relier percolation est MQ.

Imaginons un graphe simple assez aléatoire [avec pas mal de raccourci sur une certaine échelle... (pour coller à la MQ, on imagine que la probabilité d'un raccourci entre deux noeud est donné par une loi en 1/distance²)]
Imaginons que deux points de ce graphe soit porteur d'une valeur (deux valeurs différentes par exemple A et B), qui se propage, de proche en proche le long des liens. Au départ, tout les noeuds sont "neutre" mais quand un noeud reçoit la valeur, il prend la valeur et la garde.
Mon idée est que la valeur d'un noeud donné (aprés propagation) risque d'être (mais il faudrait vérifier) semblable au principe de la cohérence / décohérence.
En effet :
- De prés : le fait que le graphe soit aléatoire et que la distance soit courte, conduit à se trouver dans une situation de percolation avec peu de lien : la probabilité entre A et B est donné par une courbe étalé.
- De loin, par contre, le grand nombre de lien fait que la courbe de probabilité devient plus drastique.

Un intérêt de l'idée d'un graphe aléatoire est qu'à la limite, elle rejoint l'idée d'une topologie multidimensionnel moussue : la distance à parcourir selon la topologie fine par rapport à la distance selon la topologie moyenne (la différence entre celui qui marche sur le relief et le vol d'oiseau) rejoindrait assez la distance définie dans un graphe aléatoire dont les raccourcis sont de plus en plus rare avec la distance (distance si on projette le graphe dans une espace 3D, comme pour la topologie moussu).
C'est un petit peu comme comparer le parcours sur une montagne fractale et sur les sentiers de montagne..