Bonjour à tous,

Je voudrais savoir quelle est l'expression complète du lagrangien en mécanique classique, c'est-à-dire comprenant tout type de force ne dérivant pas d'un potentiel.

Parce que dans ce cas là, j'ai vu dans un document que les équations d'Euler-Lagrange étaient modifiées, ce que je trouve dérangeant étant donné qu'elles découlent du principe de moindre action, donc je me demande s'il est possible de modifier le lagrangien.

On doit pouvoir introduire un potentiel "fictif" qui rende compte de toutes les forces, de telle sorte que le lagrangien s'écrive .

En introduisant cette expression dans les équations d'Euler-Lagrange, la résultante des forces doit s'exprimer (pour correspondre au PFD) : .

D'où ma question (qui se rapproche plutôt des mathématiques) : pour une fonction f, est-il toujours possible de trouver un potentiel V vérifiant cette équation ?

Phys2