etude d'un moteur

[invitea2803d91]

Bonjour à tous !!
Alors voilà je me retrouve face à un gros problème en physiques

Un moteur fonctionnant sous une tension Uab=48V, a une resistance interne r'=2,5 ohms.
L'axe de ce moteur est horizontal et muni d'une poulie. Une masse de 25kg est suspendue a une corde inextensible de masse négligeable enroulée sur la poulie.
Lorsque la vitesse du moteur esr stabilisée la masse monte à la vitesse constante v=0,500 m/s
On note E' la f.c.e.m du moteur et I l'intensité du courant qui la traverse durant la durée de fonctionnement deltaT=T2-T1=4s.
On prendra g=9,81N

1)a) la corde est enroulée sur une poulie de rayon intérieur ri=10cm. Quelle est la valeur v de la vitesse d'un point de la périphérie de la poulie ? justifier

J'ai cherché un lien avec la seconde loi de newton sauf que la tension et le poids s'annulent n'est-ce-pas ?

Merci de vos reponses qui me seront bien précieuses
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Oui, à vitesse constante (sans accélération) la tension est égale au poids de l'objet.
Mais l'énergie potentielle de l'objet augmente quand il monte, et c'est le travail fourni par le moteur qui donne cette énergie.
Vous pouvez calculer la puissance (utile) fournie au moteur comme le produit du courant par la force contrélectromotrice. Et avec cette puissance vous pouvez calculer la vitesse de montée.
Au revoir.

[invitea2803d91]

Bonjour et bienvenu au forum.
Oui, à vitesse constante (sans accélération) la tension est égale au poids de l'objet.
Mais l'énergie potentielle de l'objet augmente quand il monte, et c'est le travail fourni par le moteur qui donne cette énergie.
Vous pouvez calculer la puissance (utile) fournie au moteur comme le produit du courant par la force contrélectromotrice. Et avec cette puissance vous pouvez calculer la vitesse de montée.
Au revoir.

Soit Pu= I x E'

mais on ne connait pas E' , la formule est :
E'=U-r’I n'est-ce pas ?

or, on ne connait pas I, si on fait la loi d'ohm on trouvera ensuite zéro on tournera alors en rond ...


de plus en quoi la formule de la puissance utile possede t elle un lien avec la vitesse ?
MERCI

[invite8b903e2e]

Bonsoir,

Concernant le régime permanent, la réponse est dans l'énoncé... La question ne serait-elle pas de calculer E' et I?
L'utilisation de la deuxième loi de Newton est une bonne base

F(poulie)+Poids = m Gamma avec Gamma = 0 m/s²
Soit Force(poulie) = mg
Donc sur ce mouvement rectiligne uniforme les deux forces appliquée à la charge m ont la même norme (valeur absolue) et sont opposées

Donc, la valeur absolue du travail du poids est égal au travail de la tension du fil : W = mg.distance

Or la puissance (W) est égale au travail (J) divisé par la durée (s) ; d'où Pm = mg.distance/delta t (avec distance/deltat=v)


On peut exprimer E' du moteur en fonction de Pm : E' = Pm / I

Or Uab= E'- r' I
On en déduit I

La question est peut être de calculer la vitesse en régime transitoire et ces quelques info peuvent peut être servir?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea2803d91]

Bonsoir,

Concernant le régime permanent, la réponse est dans l'énoncé... La question ne serait-elle pas de calculer E' et I?
L'utilisation de la deuxième loi de Newton est une bonne base

F(poulie)+Poids = m Gamma avec Gamma = 0 m/s²
Soit Force(poulie) = mg

Force(poulie) = -mg non ?

[invitea2803d91]

Donc, la valeur absolue du travail du poids est égal au travail de la tension du fil : W = mg.distance

W = m.g.distance
W= 25. 9,81 . 2pi
W= 154,1 J

[invitea2803d91]

apres :
Pm = 154,1 / 4
Pm = 38,5W

or Pm = m.g.v
donc v = Pm/m.g
donc v = 0,16 m/s

[invitea2803d91]

alors petite modification la question d'apres c'est prouver que la vitesse angulaire est égale a 5 rad/s or : omega = v / r
ok ?
donc v = 0,5 m/s soit la valeur de l'énoncé la vitesse ne change donc pas mais c'est du a quoi, je pense pas que des calculs soient nécessaires ...

[invitea2803d91]

de plus question rapide comment faire pour montrer qu'il existe un terme qui est solution d'une équation du secon degré ?

J'ai :
En deduire que I verifie l'équation du second degre suivante :

r' . deltaT . I² - Uab . deltaT . I + Pm . deltaT = 0

[invite8b903e2e]

Bonjour,

Votre calcul du travail n'est pas correct.
W = m.g.distance avec "distance", la distance parcourue par la masse en T=4s. (Distance = vitesse * T)
Le résultat de votre Pm est donc faux.

De plus, vous vérification montre qu'une erreur s'est glissée dans votre calcul puisque vous trouvez une valeur de v différente de celle utiliser pour votre calcul.
Je pense réellement que le but de l'exercice est de calculer I avec les formules que je vous ai données.
Cependant, après réflexion, la tension aux borne du moteur est
Uab = E' + r'I (Uab = E' - r'I pour un générateur et non pas en moteur)
E' = Pm / I et E'= Uab - r' I
Vous avez donc comme solution finale
Pm = Uab . I - r'I²
On retombe bien sur la deuxième question qui est de valider que I vérifie l'équation suivante:
r'I² - Uab.I + Pm = 0 (on peut multiplier chaque membre par deltaT si on le souhaite)

Il ne vous reste plus qu'à faire la résolution de cette équation avec I comme inconnue, et vous aurez le I qui vérifie cette équation.

Bonne journée.

[invitea2803d91]

Bonjour,

Votre calcul du travail n'est pas correct.
W = m.g.distance avec "distance", la distance parcourue par la masse en T=4s. (Distance = vitesse * T)
Le résultat de votre Pm est donc faux.

De plus, vous vérification montre qu'une erreur s'est glissée dans votre calcul puisque vous trouvez une valeur de v différente de celle utiliser pour votre calcul.
Je pense réellement que le but de l'exercice est de calculer I avec les formules que je vous ai données.
Cependant, après réflexion, la tension aux borne du moteur est
Uab = E' + r'I (Uab = E' - r'I pour un générateur et non pas en moteur)
E' = Pm / I et E'= Uab - r' I
Vous avez donc comme solution finale
Pm = Uab . I - r'I²
On retombe bien sur la deuxième question qui est de valider que I vérifie l'équation suivante:
r'I² - Uab.I + Pm = 0 (on peut multiplier chaque membre par deltaT si on le souhaite)

Il ne vous reste plus qu'à faire la résolution de cette équation avec I comme inconnue, et vous aurez le I qui vérifie cette équation.

Bonne journée.

Alors voila pour le travail je trouve avec la formule , W = 490,5 J

Donc apres calcul je trouve Pm = m.g.v d'où v = 0,50 !!!! c'est ca merciiiiiiiiiiiiii !!