Besoin d' aide pour un systeme

[invite9679d62e]

Voilà je suis en première S et mon prof nous a donne des systèmes a résoudre dont un qui a l air d' en être un a 2 inconnues (jusque la ok) mais du second degré ( la ça se Corse...)
donc j ai réussi le premier et le second semble être le même mais en plus complexe est ce que vous pourriez m aider parce que je sèche et me détaille le calcul pour que je comprenne merci.

Celui que je crois avoir réussi:
8x-3y+1=0. *3
3x+(1/4)y-1=0. *8

par combinaison lineaire:
24x-9y+3-24x-2y+8=0
-11y+11=0
y=1

je remplace dans la première equation:
3x+(1/4)-1=0
x=1/4

S=(1/4;1)

mais le second système lui ressemble:
(8/((2x+1)^2))-(3/((1-3y)^2))+1=0
(3/((2x+1)^2))+(1/4((1-3y)^2))-1=0

voilà si vous pouviez m aider pour celui la ce serait sympa. Merci
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[LPFR]

Bonjour.
Vous créez deux nouvelles variables 'p' et 'q':
p = (2x+1)^2
q = (1-3y)^2
Avec ça vous aurez un système de deux équations et deux inconnues (p et q).
Une fois que vous aurez la solution, vous pourrez calculer 'x' à partir de 'p' et 'y' à partir de 'q'.
N'oubliez pas qu'une racine carrée à deux solutions.
Au revoir.

[Edelweiss68]

Bonjour,

En effet, le principe est le même:

mais le second système lui ressemble:
(8/((2x+1)^2))-(3/((1-3y)^2))+1=0 => A MULTIPLIER PAR 3
(3/((2x+1)^2))+(1/4((1-3y)^2))-1=0 => A MULTIPLIER PAR 8

Ainsi les termes en bleu s'annulent et il suffit de résoudre tranquillement en cherchant y!

[invite9679d62e]

Avant d' envoyer mon message j avais essaye la même methode que LPFR mais en vérifiant avec la calculatrice je ne trouvais pas zéro alors j ai réessayer t devant les mêmes résultats obtenus précédemment j ai reverifie a la calculatrice et cette fois je crois que ça marche néanmoins est ce que vous pourriez m indiquer si mes couples solutions sont justes. Je trouve tout de meme bizarre qu il y en est 4 mais si c est du second degré

Je trouve donc sur le modèle S=(x;y)
S=(1/2;0)
S=(-3/2;0)
S=(1/2;2/3)
S=(-3/2;2/3)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Edelweiss68]

S=(1/2;0) => ok
s=(-3/2;0) => ok
s=(1/2;2/3) => ok
s=(-3/2;2/3) => ok