Merci des précisions. C'est pour ça que personnellement, je préfère imaginer des électrons que des photonsEnvoyé par mariposa
Désolé d'être dure, mais c'est pour te rendre service.
C'est parce que le photon est un boson vecteur qu'il y a une telle différence entre les deux ?
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
En d'autre termes, que la fonction d'onde ne soit pas mesurable directement, mais seulement connaissable en ayant dans le passé placé délibérément au moins un système dans un état propre ?
Intéressant, parce que c'est de l'anti-réalisme, ça. Donc dans les interprétations réalistes, la communication supra-luminique ne serait pas d'office exclue ?
Ca me va
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Merci des précisions. C'est pour ça que personnellement, je préfère imaginer des électrons que des photons
Bonjour,
C'est un très bon réflexe et c'est la solution la plus courte et la plus efficace pour comprendre ce en quoi consiste l'intrication (il s'agit d'une version sémantique, inutile, pour parler de corrélations entre particules).
l'intrication des électrons a des effets spectaculaires à savoir:
1- Les atomes ont un état fondamental régit par la régle de Hund.
2- Il explique la séparation entre métaux et isolant.
3- Il explique qu'a température nulle un métal possède des électrons de grande énergie cinétique. Même chose pour les étoiles à neutrons à température nulle où les neutrons ont même des vitesses relativistes.
4- La tendance générale des solides constitués a partir d'atomes à couches externes incomplètes d'être ferromagnétiques.
Tout cela est la traduction expérimentale directe de l'intrication.
La différence entre les 2 est de l'ordre théorique et "pratique".C'est parce que le photon est un boson vecteur qu'il y a une telle différence entre les deux ?
Sur le plan "pratique".
Pour les électrons les corrélations entre électrons sont dues à 2 "causes" l'interaction coulombienne et l'interaction d'échange (c'est le nom que l'on donne à l'intrication). Donc si l'on veut s'intéresser à l'intrication seule il faut pouvoir distinguer les 2 types de corrélations, ce qui est extremement complexe. A contrario les photons ne portant pas de charge il n'y a aucune corrélation équivalente aux corrélations de coulomb.
C'est pour cette raison que la plupart des études qui s'intéressent à l'intrication se font avec des photons. Ces expériences sont endues possibles avec le développement des lasers et les matériaux adaptéés pour l'optique non-linéaire.
Sur le plan théorique.
La différence fondamentale entre électron et photon c'est que le premier a une masse non nulle alors que le photon a une masse nulle.
Par le fait que l'électron a une masse finie on peut montrer que les excitations élementaire du champ Dirac couplées aux excitations élémentaires de l'électromagnétisme se décomposent en sous-espaces de Hilbert indicés par le nombre d'électrons, espaces faiblement couplés dans la limite non relativiste.
Très grossièrement cela veut dire que les éléments non diagonaux de l'ordre de h.w sont << que m.c2 distance énergétique entre 2 blocs (la partie diagonale). Cela autorise de faire un calcul de perturbations et construire une équation de Schrodinger pour les électrons attachée à chaque bloc et de conserver les photons en tant qu' excitations élémentaires.
Ce que je viens d'expliquer c'est l'électrodynamique en jauge de Coulomb qui est à la base l'optique quantique (par exemple).
A contrario le fait que la masse des photons soient nulles empéche d'isoler des blocs à N photons car la différence entre bloc est nulle en énergie: Toute perturbation mélangera fortement tous les blocs à la fois.
La contre partie de tout cela est que l'on doit maîtriser la TQC des équations de Maxwell ce qui évitera de parler de particules et d'onde qui l'un et l'autre sont des concepts classiques, pas plus que de fonction d'onde qui est un concept valable à la limite non relativiste pour les particules de masse non nulles.
La morale de l'histoire est:
1-Il faut comprendre le mécanisme d'intrication à travers les électrons, c'est plus simple et les conséquences obsevables sont spectaculaires. Et surtout que cela n'a strictement rien à voir avec la relativité et toute discussion fumeuse sur quelque chose de caché qui irait plus vite que la lumière. C'est également une manière très simple de comprendre que N électrons est un tout inséparable: La fonction d'onde la plus simple que l'on puisse écrire pour un ensemble de N électrons est un déterminant de Slater: Les particules se trouvent intriqués alors même que l'on n'a pas mis l'interaction de Coulomb.
2- Si l'on veut s'intéresser aux expériences d'optique quantique il faut se familiariser, au minimun, avec la TQC cad la quantification du champ électromagnétique classique régie par les équations de Maxwell.
Avec mes plus vifs encouragements.
Intéressant,
J'avoue que j'ai dormi en cours, et que je ne maîtrise pas tout cela.
Si je comprends bien, cela veut dire que lorsque des électrons sont excités par des photons, on néglige la probabilité que les photons aient suffisamment d'énergie pour aboutir à la création d'un électron supplémentaire, ou d'une paire électron positron ?
C'est grâce à cela que dans un cristal "non linéaire" on peut avoir un photon ultraviolet en entrée et deux infrarouges en sortie, ou inversement ?
"la différence entre bloc est nulle en énergie", cela veut dire qu'on peut avoir un photon ultraviolet dont l'énergie est égal à celle de deux photons infrarouges ? Alors qu'en pratique on ne manipule presque jamais d'électron dont l'énergie cinétique vaut l'énergie de masse d'un électron ou d'un positron supplémentaire ?
C'est bon, je ne vais pas m'amuser à formaliser les expériences à gomme quantique ou à choix retardé2- Si l'on veut s'intéresser aux expériences d'optique quantique il faut se familiariser, au minimun, avec la TQC cad la quantification du champ électromagnétique classique régie par les équations de Maxwell.
Avec mes plus vifs encouragements.
C'est bien assez intéressant comme ça
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Tout s'apprend et prend du temps. Patience, patience...
Absolument. C'est ce qui permet de dire: Soit un atome à N électrons. Autrement dit le nombre d'électrons est figé car on postule que celui-ci ne peut pas évoluer. C'est donc une constante du mouvement. A contrario si tu envoies un photon d'énergie supérieure à 2.m.c2 tu va créer une paire électron-positron au voisinage de l'atome. Si le positron par l'infini on aura un système à N+1 électrons.Si je comprends bien, cela veut dire que lorsque des électrons sont excités par des photons, on néglige la probabilité que les photons aient suffisamment d'énergie pour aboutir à la création d'un électron supplémentaire, ou d'une paire électron positron ?
Le contraire existe: On envoie un positron sur un atome et celui-ci mange un électron. Le système émet un photon d'énergie 2.m.c2 et l'on a un système à N-1 électrons à l'état final.
Absolument.C'est grâce à cela que dans un cristal "non linéaire" on peut avoir un photon ultraviolet en entrée et deux infrarouges en sortie, ou inversement ?
Ce sont 2 considérations complètement différentes. L'argument des blocs d'énergie était pour essayer de faire comprendre que l'on ne peut pas construire une fonction d'onde du photon."la différence entre bloc est nulle en énergie", cela veut dire qu'on peut avoir un photon ultraviolet dont l'énergie est égal à celle de deux photons infrarouges ?
Par contre pour passer de l'état: |photon ultraviolet> à l'état |photon infra-rouge1 + photon infrarouge2> il faut une structure de couplage. Si tu fais passer des faisceaux ultraviolet et infra-rouge dans un cristal, rien ne se passe à priori. Le couplage a lieu seulement dans les cristaux où l'on peut exploiter les non linéarités.
Cette formalisation c'est du professionnalisme (très) spécialisé. Par contre tu peux lire les articles originaux en faisant très attention à respecter la construction du langage quantique. c'est pourquoi je te suggère de comprendre l'intrication avec des électrons ce qui est accessible avec un bagage élémentaire de MQ.C'est bon, je ne vais pas m'amuser à formaliser les expériences à gomme quantique ou à choix retardé
C'est bien assez intéressant comme ça
La question a déjà un sujet qui lui est consacré : http://forums.futura-sciences.com/ph...superpose.html
Ici, la question était de savoir si dépasser la vitesse de la lumière pourrait résoudre le paradoxe EPR.
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
L'intrication ce sont certes des correlations entre particules, certes, mais pas n'importe lesquelles... il y a des corrélations "classiques" qui ne violent pas les inégalités de Bell.
Quel est le rôle de l'intrication dans la (les) règle(s) de Hund?
Je serais preneur de quelques éclaircissements, ça ne me semble pas évident.
Idem (surtout pour cette dernière phrase)...
Absolument. C'est même l'intérêt de électrons que de montrer qu'il y a des corrélations classiques et des corrélations extravagantes.
Dans un système d'électrons il y a 2 types de corrélations:
1-Celles qui sont dues à l'interaction de Coulomb et qui classiquement se comprennent facilement puisque les électrons se repoussent pour diminuer l'énergie totale.
2- il existe un deuxième type de corrélations qui existe alors même que l'on néglige l'interaction de Coulomb,autrement dit un type de corrélations entre fermion neutre. Celui-ci résulte du fait que l''hamiltonien" de 2 particules identiques doit nécessairement sous-tenir une représentation du groupe de permutation a 2 particules car :
[H,P] = 0
La conséquence de cela est que les solutions sont soit symétrique par permutation soit antisymétrique par permutation.
G(r1,r2) = G(r2,r1)
ou
G(r1,r2) = -G(r2,r1)
Maintenant supposons 2 particules identiques sans interaction donc indépendantes:
H(r1,r2) = H(r1) + H(r2)
H(r).Fa (r) = Ea Fa(r)
Les solutions générales de H(r1,r2) sont (pour les fonctions antisymétriques):
G(r1,r2) = Fa(r1).Fb(r2) - Fa(r2).Fb(r1)
Un signe + pour les fonctions symétriques.
Maintenant si tu élèves au carré tu auras la densité de probabilité jointe d'avoir une particule en r1 et une autre en r2.
Cette densité de probabilité ne peut pas se factoriser et décrit une corrélation de position entre particule alors même qu' il n'existe pas d'interaction entre particule.
Le calcul montre que pour des fonctions symétrique les 2 particules tendent à se rapprocher, alors que pour les fonctions antisymétriques, elles tendent à s'éviter.
Des considérations externes (relativité) au problème de l'identité des particules montrent (avec des hypothèses très raisonnables) que les particules a spin demi-entier doivent être antisymétriques et celles de spin entier symétriques.
les électrons ayant des spins demi-entiers implique que la fonction doit être antisymétrique dont les conséquences est que antisymétrie peut être portée sur la partie orbitale ou sur la partie de spin. L'autre partie étant nécessairement symétrique.
Quand on fait un calcul en champ moyen pour un atome on résout une équation d'Hartree-Fock qui décrit le mouvement d'un électron dans le champ moyen des autres.Quel est le rôle de l'intrication dans la (les) règle(s) de Hund?
Quand on trouve de la dégénérescence (c'est le cas pour la symétrie O(3) de l'atome) on peut choisir une solution symétrique ou la solution non symétrique pour la partie orbitale. Les propriétés de symétrie de la partie spin s'en suivent. a ce niveau de champ moyen les 2 types de solutions sont dégénérés.
Quand on calcul l'interaction de Coulomb de ces 2 électrons (ce qui revient à faire un calcul de perturbation au premier ordre dans une interaction de configuration) on constate inévitablement que la partie orbitale doit être antisymétrique car les électrons sont corrélés et donc l'interaction de Coulomb est plus faible que celle du cas symétrique. En conséquence la fonction de spin est symétrique et donc les spins sont alignés dans l'état fondamental de l'atome. C'est le fondement des régles des hund.
Je serais preneur de quelques éclaircissements, ça ne me semble pas évident.
Idem (surtout pour cette dernière phrase)...
Pour un métal et ce indépendamment des interactions Coulombienne la fonction d'onde doit être antisymétrique. Ceci entraine une corrélation forte du à l'intrication (non factorisation possible). En conséquence les électrons s'évitent mutuellement, ils n'ont pas accès à tout l'espace disponible et pour cela sont obligés d'acquérir une énergie cinétique gigantesque (voir relativiste dans une étoile à neutron) pour compenser la localisation.
en conclusion il est impossible de parler de l'identité d'un électron car celui-ci est toujours corrélé aux autres, même en absence d'interaction.
Où est l'intrication dans ce que tu as dit?
Même question: où vois-tu de l'intrication?
Où est l'intrication?
Il s'agit de 2 particules indépendantes (sans interaction), qui sont dans un état unique que l'on ne peut pas séparer en 2 parties, cad que l'on ne peut factoriser une densité de probabilité conjointe en un produit de probabilité (qui traduirait l'absence de corrélations entre particules). C'est cette corrélation d'origine purement quantique que l'on appelle intrication.
Cette inséparabilité est liée corps et âme à la structure mathématique de la MQ: A savoir que l'état d'un système est un vecteur appartenant au produit tensoriel des espaces de Hilbert des parties.
Bien entendu les photons ne font pas exception. Le gros avantage expérimental est que les photons n'ont pas de charge, ce qui permet de montrer des corrélations à distance dont l'origine est la seule intrication (contrairement aux électrons où existe une contribution de Coulomb).
Sûrement pas. Tu es en train de dire que deux fermions indentiques sont nécessairement intriqués, ce qui est parfaitement faux.
Cela voudrait dire que tu es capable de factoriser une fonction d'onde à 2 électrons.! Dans ce cas il te reste à me faire la démonstration.
La nécessaire non-factorisabilité d'une fonction d'onde à deux électrons n'a rien à voir avec l'intrication... avant de se lancer dans des considérations savantes (au moins en apparence) il faudrait peut-être connaître les bases.Cela voudrait dire que tu es capable de factoriser une fonction d'onde à 2 électrons.! Dans ce cas il te reste à me faire la démonstration.
C'est à dire?
Prends deux particules non identiques dans un état tel que leur fonction d'onde est factorisable, disons particule 1: localisée à gauche avec un spin haut et particule 2: localisée à droite avec un spin bas (exemple arbitraire). Ces particules ne sont pas intriquées. Leur état ne viole pas d'inégalité de Bell.
Maintenant suppose qu'on a la même situation mais que ces particules sont indentiques, par exemple deux fermions identiques (disons: on a préparé un électron à gauche avec un spin haut et un électron à droite avec un spin bas). La fonction d'onde doit être antisymmétrisée. Elle n'est plus séparable. Pourtant les particules ne sont pas intriquées. Leur état ne viole pas d'inégalité de Bell non plus.
Je trouve curieux ta présentation .
Historiquement, c'est Einstein qui considère que la MQ est incomplète car l'indétermination de sa formulation ET l'inséparabilité ne lui plaise pas. L'expérience de pensée EPR est une proposition pour montrer que la MQ est incomplète et que l'on peut attribuer des éléments de réalité à chaque objet quantique, une fois séparés.
La réponse théorique de Bell et les expériences d'Aspect (et d'autres) montrent qu'il n'y a aucun élement de réalité.
Cela ne veut pas dire pour autant que la violation des inégalités de Bell sont le critère d'intrication.
L'intrication est complètement inhérent à la structure mathématique de la MQ ( produit tensoriel d'espace de Hilbert) et les conséquences de l'intrication sont parfaitement connus dès les années 1830 (Comme les exemples classiques que j'ai donné).
L'intrication est un terme que l'on a exhumé récemment. S'agissant des électrons le terme employé est corrélation d'échange, trou de corrélation.
Bonjour,
(je m'excuse, je n'ai pas lu la totalité du fil)
l'image des cartes postales me semble la meilleure façon d'illustrer le problème.
C'est ce qu'on appelle une variable cachée.
Mais, depuis les expérience d'Aspect, on sait qu'elles ne peuvent être des variables cachées "locales" (au sens où les particules les "porteraient" avec elles, comme une valise). Il y a sans aucun doute une variable cachée, mais de nature holistique (impliquant une propriété de l'univers entier, indépendante du facteur temps).
Ce que tu dis est tout simplement faux. L'intrication est la possibilité d'obtenir des corrélations non classiques. L'exemple simple que j'ai donné au-dessus montre que ce que tu prends pour un état intriqué n'en est pas un. Ce n'est évidemment pas "ma" présentation des choses, il est bien connu que la non-séparabilité de la fonction d'onde comme critère d'intrication n'est pas valable tel quel pour des particules indiscernables. Dans tes messages tu confonds l'un (intrication) et l'autre (séparabilité de la fonction d'onde).
Correction, lire "factorisabilité" et non pas "séparabilité" (ça peut induire en erreur).
Bonjour,
effectivement l'intrication est la possibilité d'obtenir des corrélations non classiques. C'est exactement ce que j'ai démontré ligne, par ligne et je réécris le résultat:
G(r1,r2) = Fa(r1)¤Fb(r2) - Fa(r2)¤Fb(r1)
Cela veut clairement dire que 2 fermions neutres (comme les neutrons) sans aucune interaction sont fortement corrélés alors même qu'il n'y a aucune interaction.
Dans le livre de Michel LE BELLAC de MQ sur le chapitre intitulé: états intriqués page 206 LE BELLAC écrit:
On considère 2 photons partant en sens inverse selon l'axe z on a un état de polarisation intriqué
|F> = |x>1¤|y>2 -|y>1¤|x>2
Les états |x> et|y> sont des états de polarisation linéaire suivant x et y
Comme tu peux le constater ces 2 formules sont identiques
la polarisation |x> joue le rôle de la fonction d'onde Fa
La polarisation |y> joue le rôle de la fonction d'onde Fb
C'est la exactement la même chose et c'est cela l'origine de l'intrication.L'intrication est une conséquence fondamentale du formalisme de la MQ.
La différence est que dans le cas des électrons (des fermions en général) la corrélation de type intrication est inévitable; elle résulte du fait que [H,P] = 0.
Dans le cas des photons il faut fabriquer la paire intriquée. Dans l'expérience d'Aspect on exploite le fait qu'une transition est dipolaire interdite et séparée par un niveau intermédiaire où les transitions dipolaires sont autorisées.
Un avantage des photons est de ne pas posséder d'interaction, ce qui veut dire que le seul type de corrélations possible est l'intrication (les électrons subissent l'intrication et les corrélations de Coulomb).
L'intérêt des expériences de type EPR est de vouloir démontrer que le système est séparable:1 photon très loin à gauche dont on mesure les propriétés et un photon très loin à droite dont on mesure les propriétés, cad l'observation d'un état dés-intriqué rendu possible car les distances sont telles que toutes hypothétiques interactions, inconnues, cachées, ignorées à distance est impossible au nom de la RR). La réponse est connue, elle est négative. La corrélation d'intrication existe bel et bien, comme cela est écrit dans les principes fondamentaux de la MQ.
Les expériences du type d'Aspect et les inégalités de Bell sont une réponse aux objections d'Einstein. En aucun cas, ce n'est une théorie de l'intrication.
Toutes les expériences d'optique quantique moderne sont en plein accord avec les principes fondamentaux de la MQ telle que formulée en 1925.
L'intrication est une conséquence naturelle du formalisme de la MQ du fait que tous les états quantiques sont des vecteurs d'un espace produits tensoriels d'espace.
Je veux bien qu'il s'agisse uniquement d'un problème de vocabulaire, c'est possible effectivement... Dans ce cas il est bon de préciser. Le terme "intrication", tel qu'utilisé dans le domaine de l'information quantique (et plus largement en physique quantique, mais je veux bien que certains l'utilisent autrement si leur définition est sensée), désigne le fait que pour certains états de systèmes quantiques, on ne peut pas attribuer des propriétés bien définies à chacun des constituants, mais seulement au tout. C'est dans la droite ligne de l'article EPR, dont les auteurs découvraient que le formalisme quantique autorise ce genre d'état dont chacun des constituants n'a pas d'"éléments de réalité" bien défini.
En partant de cette définition, je reviens à mon exemple simple
Dans un cas comme dans l'autre, il n'y a pas de propriété qu'on ne puisse attribuer à la particule de gauche ou à la particule de droite: une mesure de spin selon la direction verticale donnera toujours spin haut pour la particule de gauche, et spin droit pour la particule de droite. Ces particules ne sont donc pas intriquées, puisqu'on peut leur attribuer des propriétés bien définies, indépendamment l'une de l'autre. On peut noter par ailleurs qu'une mesure de spin selon une direction horizontale donnera la moitié du temps spin gauche ou spin droit, sans aucune corrélation entre les résultats de mesure entre les deux particules.
Tu as démontré que leur fonction d'onde n'est pas factorisable. Tu n'as pas montré qu'il y a intrication (au sens que j'ai explicité au-dessus). Dans l'exemple que j'ai donné au-dessus, les deux électrons ont une fonction d'onde non factorisable mais ne sont pas intriqués.
Ce n'est évidemment * pas * la même chose, puisque dans le cas de le Bellac (photons corrélés EPR) on ne peut pas attribuer de propriété (polarisation) individuelle à chacun des photons. Une mesure de polarisation sur un des photons donnera un résultat aléatoire, alors que dans mon exemple une mesure de spin selon la direction verticale donnera toujours spin haut pour l'électron de gauche, et spin bas pour celui de droite (à noter que pour mon exemple j'aurais pu prendre des photons, ça ne change rien mis à part que j'aurais dû symmétriser la fonction d'onde au lieu de l'antisymmétriser, mais le résultat aurait été le même). Effectivement au premier coup d'oeil on peut avoir l'impression que les deux fonctions d'ondes sont du même type (et c'est ce sur quoi tu te bases...), mais les propriétés sont en réalité complètement différentes.
À nouveau, je veux bien que ce soit un problème de vocabulaire et que pour toi "intrication" soit synonyme de non-factorisabilité de la fonction d'onde. Mais dans l'usage moderne, en tout cas en information quantique (mais plus largement aussi), cela désigne ce que j'ai explicité au début de ce message. On peut donc très bien avoir des particules identiques non intriquées comme le montre l'exemple que j'ai donné.
Dernière modification par Chip ; 20/09/2010 à 14h18.
Je précise car il peut y avoir confusion: dans ce contexte (celui de l'intrication) l'expression "corrélations non classiques" est à prendre au sens de Bell et EPR, c'est à dire corrélations entre résultats de mesures individuelles ne pouvant s'expliquer par une théorie classique locale. En particulier je ne faisais pas référence à une mesure de g(2) pouvant montrer ce qu'on appelle également des "corrélations non classiques", mais cette foi au sens: qui ne correspondent pas à une théorie ondulatoire classique (mais ne violent pas le réalisme local, ce qui est l'objet de la discussion EPR). Ce "non classique" n'a pas le même sens, et ce n'est pas celui utilisé dans le contexte de l'intrication.
Bonjour,
Effectivement il y a un problème de vocabulaire et de concept associé. Apparemment ce que tu appelles (et d'autres intrication) est lié aux violations des inégalités de Bell. Apparemment le terme intrication a été exhumé avec le développement de l'optique quantique.
Voyons voir ce que prèsente Michel Le Bellac
J'ai donc relu les choses telles que le formule Le Bellac et il n'y a aucune différence avec ce que j'ai appris et plus tard enseigné.En effet:
Son chapitre 6 s'intitule Etats intriqués et le premier chapitre 6-1 produit tensoriel de deux espaces vectoriels concernent les fondements généraux de la MQ. Dans le coeur de ce chapitre (paragraphe 6.1.2) il écrit ( en bas de la page 168) sur l'exemple de 2 systèmes 1/2:
-------------------------------------------------------------------
Lorsque |F> n'as pas la forme d'un produit direct |g>¤|h> on dit que l'on a affaire à un état intriqué de deux spins.
Un cas important est l'état intriqué:
|F> = {|+¤ -> - |-¤ +>}
------------------------------------------------------------------
J'ai changé un peu les notations: le symbole ¤ signifie produit de 2 vecteurs.
Il dit clairement qu'un état intriqué est un état qui est un vecteur du produit tensoriel des espaces de Hilbert sauf les cas particuliers ou l'état est produit directe.
Le chapitre en question est un chapitre général de MQ et ne dépend d'aucune situation physique particulière. Dans la suite de ce chapitre il traite des exemples orientés optique quantique et systèmes de 2 spins. L'intrication des particules identiques est traiter au chapitre 13.
À nouveau, je veux bien que ce soit un problème de vocabulaire et que pour toi "intrication" soit synonyme de non-factorisabilité de la fonction d'onde. Mais dans l'usage moderne, en tout cas en information quantique (mais plus largement aussi), cela désigne ce que j'ai explicité au début de ce message. On peut donc très bien avoir des particules identiques non intriquées comme le montre l'exemple que j'ai donné.
Donc physiquement l'intrication dont parles le monde de l'optique quantique c'est tout simplement une corrélation, très spéciale) qui est attachée aux fondements même de la MQ. Ces mêmes corrélations s'appelle dans le monde de la physique des électrons: les corrélations d'échange qui n'ont rien à voir avec les corrélations de Coulomb.
pour revenir aux problème pédagogique, il est beaucoup plus facile de comprendre le mécanisme d'intrication sur les électrons car cela permet de voir les effets de 2 types de corrélations.
En plus cela permet de voir sans aucune ambiguïté l'indépendance des corrélations d'intrication vis avis de la RR. En effet les interactions de Coulomb s'expliquent dans le cadre de l'électrodynamique quantique en jauge de Lorentz comme un échange de photons virtuels longitudinaux.
L'interaction de Coulomb est d'origine relativiste alors que les corrélations d'intrication sont la conséquence de la commutation de l'hamiltonien avec l'opérateur permutation. cela veut dire immédiatement qu'il est impossible, même en principe de dire que l'électron 1 est dans la fonction F et à donc telle ou telle propriété. seul l'ensemble possède une propriété.
