Un caillou tombe dans l'eau...

[Seirios]

Bonjour à tous,

Je ne comprend comment un caillou tombant dans l'eau entraîne la propagation d'ondes transversales, que se passe-t-il physiquement ?

Merci d'avance,
Phys2
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[invite6dffde4c]

Re.
En tombant, le caillou pousse un peu l'eau sur le côté, mais surtout il fait "un trou dans l'eau".
Le trou se comble par de l'eau qui monte. Et l'eau dépasse la surface et crée un "pic", lequel redescend et dépasse la surface dans l'autre sens (sous la surface), et ainsi de suite avec amplitude décroissante.
Ces oscillations locales créent l'onde qui part de l'endroit. Elle est formée par une poignée de "sinusoïdes" (au peu près) qui l'éloignent du point de chute. Ce sont "des ronds dans l'eau".
A+

[mach3]

Le trou se comble par de l'eau qui monte. Et l'eau dépasse la surface et crée un "pic"

Le fait que cela remonte plus haut que la surface est dû à la tension de surface n'est ce pas?

m@ch3

[Seirios]

Le fait que cela remonte plus haut que la surface est dû à la tension de surface n'est ce pas?

C'est un peu comme un ressort je dirais ; il y a force superficielle qui "tire" l'eau vers le haut, qui dépasse la position d'équilibre par simple effet d'inertie.

En tombant, le caillou pousse un peu l'eau sur le côté, mais surtout il fait "un trou dans l'eau".
Le trou se comble par de l'eau qui monte.

On voit bien ce qui se passe pour cette phase ici : http://www.futura-sciences.com/fr/ne...cuisine_22278/

Ces oscillations locales créent l'onde qui part de l'endroit. Elle est formée par une poignée de "sinusoïdes" (au peu près) qui l'éloignent du point de chute. Ce sont "des ronds dans l'eau".

Ce qui permet la propagation de ces ondes, c'est donc la tension superficielle, un peu comme une corde ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.

C'est un peu comme un ressort je dirais ; il y a force superficielle qui "tire" l'eau vers le haut, qui dépasse la position d'équilibre par simple effet d'inertie.
...
On voit bien ce qui se passe pour cette phase ici : http://www.futura-sciences.com/fr/ne...cuisine_22278/

Oui. C'est bien ça. Et on le voit bien dans les photos du lien.

Le fait que cela remonte plus haut que la surface est dû à la tension de surface n'est ce pas?

Ce qui permet la propagation de ces ondes, c'est donc la tension superficielle, un peu comme une corde ?

Les vagues dans l'eau et l'eau qui oscille dans le trou créé par une bulle ou un caillou, sont sous l'influence de la gravité et de la tension superficielle.
La tension superficielle est prépondérante pour des petites dimensions ses phénomènes et la gravitation l'est pour des phénomènes de grande dimension. Les gouttelettes qui sont envoyées en l'air quand les bulles éclatent en surface, le sont par la tension superficielle. Par contre quand une voiture tombe dans l'eau, le trou est comblé par les forces gravitationnelles.

Pour les vagues c'est la même chose. Pour des longueurs d'onde inférieures à 10 cm, c'est la tension superficielle qui prédomine et on les appelle vagues capillaires. Pour des longueurs d'onde plus grandes c'est la gravité et on les appelle "ondes de gravité". Les deux forces agissent de la même façon et la transition entre les deux types est continue. Ce qui change est la dépendance de la vitesse de propagation avec la longueur d'onde.
Au revoir.

[Seirios]

Merci LPFR

[Seirios]

Finalement j'ai une autre question : quand on déforme ponctuellement une corde tendue, la perturbation locale disparaît tout de suite et donc il n'y a qu'une seule onde qui se propage, alors que la perturbation à la surface d'un liquide continue à osciller produisant plusieurs ondes ; d'où vient la différence entre ses deux phénomènes ? La valeur de la tension ?

J'ai également vu que les ondes à la surface d'un liquide étaient à la fois transversales et longitudinales ; dans quel sens sont-elles longitudinales ?

[invite6dffde4c]

Finalement j'ai une autre question : quand on déforme ponctuellement une corde tendue, la perturbation locale disparaît tout de suite et donc il n'y a qu'une seule onde qui se propage, alors que la perturbation à la surface d'un liquide continue à osciller produisant plusieurs ondes ; d'où vient la différence entre ses deux phénomènes ? La valeur de la tension ?

J'ai également vu que les ondes à la surface d'un liquide étaient à la fois transversales et longitudinales ; dans quel sens sont-elles longitudinales ?

Re.
Dans le cas de la ficelle, il y a tout de même deux ondes: une dans chaque sens. Mais il et vrai que si vous envoyez une "impulsion", chacune se propage dans sa direction, mais sans se déformer: toutes les composantes sinusoïdales qui forment l'impulsion se déplacent à la même vitesse.
Et c'est là où se trouve la différence: dans l'eau, chaque composante se propage à une vitesse différente. Ce qui était une impulsion "carrée" se transforme en un train d'ondes plus ou moins sinusoïdales.
Regardez cette animation dans le lien fourni par un autre foriste (elle est courte):
http://www.ostralo.net/3_animations/swf/propag_eau.swf
examinez-là, image par image. Vous verrez que l'impulsion courte de départ s'étale avec des ondes qui vont très vite et d'autres très lentement.

Pour compléter le tout, la vitesse de groupe et la vitesse de phase sont différentes et dépendent toutes les deux de la longueur d'onde.

Vous trouverez des informations sur les ondes (gravitationellès uniquement) dans l'eau dans ce fascicule:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes8-a.pdf

C'est lourd mathématiquement. Mais vous pouvez ne regarder que les dessins et le "baratin".
Vous trouverez aussi ce qu'est la vitesse de phase et de groupe dans ce chapitre du même fascicule:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes6-a.pdf

A+

[Seirios]

Cela me fait de la lecture

Dans le cas de la ficelle, il y a tout de même deux ondes: une dans chaque sens. Mais il et vrai que si vous envoyez une "impulsion", chacune se propage dans sa direction, mais sans se déformer: toutes les composantes sinusoïdales qui forment l'impulsion se déplacent à la même vitesse.
Et c'est là où se trouve la différence: dans l'eau, chaque composante se propage à une vitesse différente.

Vous parlez de composantes sinusoïdales : toute onde est-elle la superposition d'ondes sinusoïdales ? (mathématiquement, je savais que l'analyse harmonique pouvait décomposer tout signal continue en signaux sinusoïdaux, mais qu'en est-il physiquement ?)

Au final, le caillou qui tombe dans l'eau ne crée qu'une seule perturbation, dont les composantes font apparaître plusieurs fronts d'onde, c'est bien ça ?

[invite6dffde4c]

Re.
Toute onde peut être considérée (remarquez la nuance) comme une somme de sinusoïdes.
Et heureusement, car traiter une chose de forme patatoïdale dans un milieu dispersif sans utiliser la décomposition en sinusoïdes serait sacrément compliqué. Si vous avez jeté un coup d'œil au chapitre sur les vagues, vous vous êtes rendu compte de la complexité rien que pour des sinusoïdes. Il faudrait résoudre les mêmes équations spécialement pour chaque forme de départ.

C'est bien ça: le caillou crée une perturbation dont les composantes se propagent à des vitesses différentes.
A+

[Seirios]

Toute onde peut être considérée (remarquez la nuance) comme une somme de sinusoïdes.

[...]

C'est bien ça: le caillou crée une perturbation dont les composantes se propagent à des vitesses différentes.

Mais les composantes sinusoïdales ont bien une existence physique ici, non ?

Et qu'en est-il pour le caractère longitudinal et transversal d'une onde à la surface d'un liquide ? (Je ne sais pas si cette question est traitée dans vos pdfs, je les appronfondirai ce week-end (d'ailleurs, vous écrivez des pdfs assez intéressants, vous les réunissez sur une page précise ? )).

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui et non.
Si vous excitez une harpe de piano avec les étouffoirs levés avec un mouvement sinusoïdal, seule la corde qui correspond à la fréquence résonnera.
Si vous donnez un coup de marteau sur une harpe de piano avec les étouffoirs levés, toutes le cordes se mettront en vibration. C'est une preuve qu'un coup très court (un "delta de Dirac") contient toutes les fréquences. Même chose avec les applaudissements d'une salle. Ils sonnent à l'oreille exactement comme du bruit blanc.

Même chose si on fait une manip avec un circuit résonant (un RLC) et n'importe quelle forme d'onde: on trouve bien l'amplitude et la phase de résonnance donnée par la décomposition de Fourier.

Donc, en pratique, on peut dire que l'on trouve toutes les sinusoïdes dans le signal excitateur.

Mais...

Une sinusoïde n'est pas un morceau de sinusoïde. Une vraie sinusoïde a commencé bien avant le Big Bang et ne finira jamais. Nous ne voyons que des morceaux de sinusoïde.
Donc, du point de vue mathématique, non, on ne peut pas avoir toutes les sinusoïdes déjà là, avant que le phénomène se produise.

Et non. Je n'ai pas de site Internet. J'ai écrit les fascicules quand j'étais encore en activité, pour des étudiants pas très forts ni en maths ni en physique.
Au revoir.

[invitedbd9bdc3]

Mais les composantes sinusoïdales ont bien une existence physique ici, non ?

Les composantes sinusoidales ne sont pas physiques.
Prenons un exemple different. Si on a un vecteur (position, vitesse, etc...), on peut ecrire ce vecteur dans plusieurs bases, mais le vecteur lui meme sera toujours le meme, meme si ses composantes seront differentes. Ce qui est physique, c'est l'objet vecteur, les composantes dans une base donnée rendent juste l'analyse mathematique plus aisée.

C'est la meme chose pour les fonctions. Ce qui est physique, c'est ton signal, ton onde, qui est representée par une fonction. Pour des besoins de resolution d'equation, tu peux ecrire ta fonction dans une base (sur des sinus, onde plane, ondelette, polynome, etc...) mais en principe, n'importe quelle base ferait l'affaire.

[Seirios]

Si vous excitez une harpe de piano avec les étouffoirs levés avec un mouvement sinusoïdal, seule la corde qui correspond à la fréquence résonnera.
Si vous donnez un coup de marteau sur une harpe de piano avec les étouffoirs levés, toutes le cordes se mettront en vibration. C'est une preuve qu'un coup très court (un "delta de Dirac") contient toutes les fréquences. Même chose avec les applaudissements d'une salle. Ils sonnent à l'oreille exactement comme du bruit blanc.

Donc au final, une seule perturbation (produite par la chute du caillou) produit plusieurs ondes, l'analyse harmonique n'a rien à voir ici (d'un point de vue physique).

Sinon j'ai lu les documents que vous m'avez indiqué (et qui sont très bons d'ailleurs), et j'aurais simplement une question qui n'a pas grand chose à voir avec le sujet : comment sait-on que l'équation 8.16 est transcendante ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Effectivement, l'analyse harmonique ne sert à rien ici. Le son d'un gong dépend peu du contenu harmonique du coup qui le frappe. Il dépend surtout des modes d'oscillation du gong.
Et pour l'eau, on n'a même pas des modes d'oscillation.

Toutes les équations qui contiennent une variable à l'intérieur d'une fonction de type sinus, logarithme, tanh, exponentielle et à l'extérieur sont transcendantes. Ces variables ne peuvent pas être "sorties" de l'équation, sauf dans des cas particuliers (comme x = sin(x)). Mais je ne connais pas la règle générale pour dire si une équation est transcendante.
Au revoir.