Les différentes dimensions

[invite43e8ab73]

Bonjour,

Mon problème est de comprendre ce que l'on entend par "dimension". En effet, les nouvelles théories (théorie des cordes) ont besoin de nombreuses dimensions supplémentaires par rapport à celles courramment admises.

Actuellement on considère les dimensions suivantes :
-l'espace (3 dimensions)
-le temps (1 dimension)

De mon point de vue, l'espace et le temps ne suffisent pas à créér un univers, il faut de la matière, des champs, des ondes ...

Ainsi, lorsque l'on veut créer une simulation de particules sur ordinateur on a besoin des variables suivantes pour chaque particule :
- position (3 dimensions)
- vitesse (dimension temporelle)
- masse
- champs électrique (qui varie dans 3 directions selon le type de particule)
- champs gravitationnel (qui varie dans 3 directions selon le type de particule)
- champs magnétique (qui varie dans 3 directions qui varie dans 3 directions selon le type de particule)
- on peut également ajouter des champs pour les intéractions forte et faible au sein des noyaux

Donc pour simuler le comportement de particules en informatique, on constate trivialement qu'il y a besoin dans l'ordinateur d'un tableau à au moins 7 dimensions (sans prendre en compte les interactions forte et faible, et sans prendre en compte le fait que chaque type de particule créé des champs de forme différentes)

Pourquoi la physique ne voit que 4 dimension là ou 4 données ne suffisent pas à stocker toute l'information en un point donné de l'univers ?
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[invitebfbf094d]

Il ne faut pas mélanger les dimensions "mathématiques" et les dimensions "physiques". En mathématiques, il existe depuis bien longtemps des dimensions au-delà de 4. Dans ton exemple de la simulation, les dimensions que tu cites ne sont que des variables nécessaires pour résoudre le problème. Lorsqu'on parle de dimensions en physique, on veut parler des dimensions spatio-temporelles réelles, physique de notre univers.

[invite43e8ab73]

Mon problème n'est pas de savoir ce qui est utilisé en physique, mais plutot de savoir pourquoi la physique raisonne comme cela. Pourquoi ne pourrait-on pas imaginer un modèle physique plus proche des mathématiques et pour lequel une dimension est une donnée de base nécessaire à la constitution de l'univers.

[invitebfbf094d]

Parce que ce sont pas des dimensions réelles tout simplement, et la physique c'est la description du réel, autant que possible. De plus, s'il fallait faire selon ton idée, il y aurait une infinité de dimensions a prendre en compte, et déja ne serait-ce de savoir lesquelles : positions, vitesses, angles dans certains problèmes, masse, phase, champs, forces, énergie, enthalphie, entropie, potentiel, spin, ... tu vas pas prendre en compte toutes les variables possibles et inimaginables pour décrire un problème alors que quelques une suffisent. Tu mélanges entre les variables pour pouvoir calculer et prédire quelque chose dans un modèle mathématique, et les dimensions réelles de l'univers, ca n'a rien a voir !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite43e8ab73]

Pour moi, une chose est sûre, définir seulement l'espace et le temps ne suffit pas à décrire l'univers (à moins de décrire un univers noir et vide).
C'est pour cela que la théorie des cordes me plait ! Elle tente d'introduire la présence de quelque chose dans tout ce vide : une (ou des) dimensions supplémentaires. De mon point de vue, leur existence semble evidente si on prend en compte l'aspect mathématique que j'ai décrit plus haut.

[invitebfbf094d]

D'abord, oui tu as raison de dire que l'espace et le temps ne suffit pas pour décrire l'univers, et personne n'a affirmer une telle chose.

Ensuite, en ce qui concerne la théorie des cordes, et surtout des supercordes dont la théorie M fait partie. Dans cette théorie, l'espace-temps est a 11 dimensions. Mais que ca soit a 4 ou a 11 dimensions, où est la différence avec ta question, car on peut aussi se demander pourquoi 11 et pas 15, 20, ... ? Et je vois pas en quoi le fait que cette théorie introduit des dimensions >4 remplit le vide.

[...] De mon point de vue, leur existence semble evidente si on prend en compte l'aspect mathématique que j'ai décrit plus haut.

Encore une fois ca n'a rien a voir !!! L'existence possible de dimensions supplémentaires de l'univers n'a rien a voir avec les variables que tu as mentionné.

[invite9c9b9968]

Pour information : comme le dit zapple, tu confonds plusieurs choses, ainsi carde spatio-temporel dans lequel on se place (c'est une chose) et cadre descriptif utilisé pour réoudre le problème en fonction des variables utilisées. Ainsi par exemple, toujours dans le cadre d'un espace-temps à 4 dimensions, le cadre mathématiques de la mécanique quantique est celui d'un espace de Hilbert (donc à une infinité de dimensions en terme mathématiques !).

[invite0224cd59]

Il ne faut pas en effet confondre les espaces réels, physiques décrits à l'aides de dimensions physique ( comme l'espace et le temps) et les espaces mathématiques couramment utilisés en physique pour décrire l'état d'un système. Il y a les espaces de hilbert en MQ mais aussi les espaces des phases à 3N dimensions le plus souvent qui servent aux physiciens à trouver l'ensemble des états d'énergie accessible à un système gazeux par exemple.
C'est d'ailleur en cela que certaines théories non vérifiables sur le fonctionnement de l'univers me semble assez fumeuses. Pour palier aux singularités de l'instant zéros certins imaginent que notre univers est non pas physique mais mathématique et imaginent un temps complèxe. A partir de ce genre d'hypothèses qui s'affranchissent de l'expérience on peut, à mon avis, attérir ou on veut. Le monde est a priori physique et les maths sont bien utiles pour communiquer avec un formalisme adapter à chaque situation, mais tout n'a pas de sens physique. C'est le cas des écritures complèxes. C'est aussi le cas des espaces mathématiques...............à mon humble avis.........

[invite89f53faf]

Salut,

Moi je voudrais savoir si il a des dimentions différentes au notre,
tels que genre nous en enfers ou bien nous mais sans graviter je sais pas, mais comme il en fon dans les films, il vons dans une autre dimentions c'est la meme ville et tout ses détails mais en flame en enfer et je sais pas si ce genre de truc existe vraiment ou se sera différent.

[invite09c180f9]

Salut,

Moi je voudrais savoir si il a des dimentions différentes au notre,
tels que genre nous en enfers ou bien nous mais sans graviter je sais pas, mais comme il en fon dans les films, il vons dans une autre dimentions c'est la meme ville et tout ses détails mais en flame en enfer et je sais pas si ce genre de truc existe vraiment ou se sera différent.

Salut,
bon je vois que tu es un "grand" cinéfile.... !! Encore une fois ne laisse pas l'imaginaire, le "rêve" l'emporter sur ta pensée....en y réfléchissant 2 secondes penses tu réellement qu'une ville comme la tienne sous l'emprise perpétuelle des flammes existe...?? D'ailleurs si tu veux faire travailler ton imagination prends des exemples plus joyeux la prochaine fois...!!
Sinon, pour reprendre un contexte plus scientifique, dans des théories comme la théorie des super-cordes il est supposé pas moins de 7 dimensions supplémentaires aux 4 dimensions actuelles (étendues?) que nous connaissons et cotoyons chaques jours ; celles-ci seraient des dimensions spatiales enroulées sur elles-mêmes, sous la forme d'un espace (d'une géométrie) de Calabi-Yau, et très petites !!
Sinon, comme tu parles de "nouveaux espaces", il est supposé dans certaines théories des dimensions parallèles, des mondes jumeaux, etc....mais on risque de rentrer dans du complexe...!!

[invite43e8ab73]

Si l'on regarde les différents sujets de discussion du forum, la réponse qui est de dire que "les dimensions que je propose ne sont pas physiques" est trop radical :
http://forums.futura-sciences.com/thread42411.html
http://forums.futura-sciences.com/thread42662.html

En effet, définir les dimensions de l'univers est un problème d'actualité. La masse est une dimension envisageable.

De mon point de vue, j'aimerais définir une dimension comme ceci :
unité de Mesure nécessaire à la mesure d'un corps.

On pourrait définir alors les dimensions de l'univers comme le plus petit ensemble de paramètres qui permettent de définir l'univers.

Pour mesurer l'univers, on parle généralement de sa taille, de son age, de son expansion et de sa masse. L'univers aurait donc à priori les dimensions qui correspondent :
- spatiales
- temporelle
- mesure de la vibration (en effet l'univers s'étend ou se recroqueville comme un objet en vibration, mais ceci est mon interprétation perso de l'expansion de l'univers)
- masse

[mach3]

tu fais une confusion entre les dimensions géométriques et les dimensions physiques.

les dimensions géométrique sont les 3 dimensions d'espace et celle de temps pour l'espace réel, ou toutes les dimensions que tu veux dans une représentation graphique d'une fonction ou d'un diagramme.

les dimensions physiques ont à voir avec les problemes de métrologie : les système d'unité, les analyses dimensionnelles.

Le système international prévoit 7 dimensions de base : L'intensité lumineuse, La température, l'intensité electrique, la quantité de matère, la durée, la longueur et la masse.

cependant on s'est rendu compte que cela se simplifiait en fait en 3 dimensions de base : la durée, la masse et la longueur (certains meme pense pouvoir supprimer une de ces trois dimensions), en effet certaines n'existent que parce que tel qu'on a fixé le système d'unité, elles sont relié par une constante différente de 1 (Je peux developper ce point, si quelqu'un veut des eclaircissements).

Au final, cela nous donne donc de l'espace, du temps et de la masse, toutes les autres grandeurs physiques étant construites à partir de ces 3 dimensions fondamentales.

Ceci est un probleme différent de l'histoire de la géométrie/topologie de l'univers (3 dimensions d'espace classique, un espace temps 4D relativiste, un espace-temps 11D très complexe pour les supercordes...)

m@ch3

PS : je me doutais depuis longtemps qu'un jour l'utilisation du mot dimension à tout bout de champs mènerai à des confusions. maudit langage :grrr:

[invite43e8ab73]

je pense que le terme de "dimension physique" est mal ou pas défini (je n'en ai pas trouvé de définition).
Les dimensions mathématiques elles sont très bien définies.

Cela semble logique puisqu'en fait, la dimension au sens physique découle directement de l'image mathématique que l'on se fait du réel.

Qu'est ce qui permet de dire que tel ou tel paramètre du monde réel est une dimension ou pas ?

Le cinéaste qui a réalisé Matrix a très bien compris que l'hypothèse d'un monde qui ne serait qu'une vaste base de données multidimensionnelle n'est pas absurde : on peut très bien imaginer que l'univers est défini par des tables comme dans une base de données avec de nombreuses colonnes, le temps, et les coordonnées n'étant que 4 de ces nombreuses colonnes.

De plus, puisque dans notre univers on peut mesurer des propriétés indépendantes des particules telles que la masse ou la charge, c'est sans doute qu'il existe des dimensions au sens ou les physiciens l'entendent qui contiennent les informations sur ces propriétés. De mon point de vue, ce sont ces dimensions que la théorie des corde cherche à mettre en évidence.

Le problème est de trouver quel est le nombre minimum de paramètres (ou dimensions) pour construire un univers ?

[invite9c9b9968]

Bon on est sur un forum scientifique là

C'est ton point de vue d'accord, mais il n'a aucun sens en physique, et c'est ce que l'on a tous voulu te montrer... Mais bon tu es libre hein, si ce qu'on dit tu t'en contrefiches, ce n'est pas grave...

[invite43e8ab73]

Si quelqu'un trouve cela ridicule, qu'il me démontre mon tort, j'imagine que la définition de ce que tant de personnes entendent par "dimension physique" permettrait de comprendre. En effet, je ne vois pas pourquoi il devrait n'y avoir que 4 "dimension" dans le monde réel.

Quelle est donc cette définition des dimensions qui forment l'univers ?

[invite0e4ceef6]

pour moi, les dimensions sont d'abord des objets intellectuel, qui nous servent a mesurer un réel donné. l'on parle de 4 dimensions, mais l'on peut dire qu'elles sont toute quatre, une division arbitraire du réel...

si en-soi le réel est unitaire, prendre chaque dimension une a une, ne donne qu'un point, peut-etre un vecteur? ou une ligne de mesure... ces lignes sont arbitrairement normé, et s'origine en un lieu lui-aussi arbitraire. lieu subjectif de la mesure...

ce sont des modalités de la description du monde, pour nous..
doit-on rajouter a toute ces lignes de mesure, le fait que l'homme soit mesure de toute chose, et que se mode de représentation est lui-même a la mesure humaine.. donc sans doute digne de figurer comme dimenssion elle-même??? relativement parlant bien-sur.. ce qui est perçut et mesuré et compris par nous, n'est valable que dans notre système de représentation. la dimension temporelle par exemple est assez amusante de ce point de vue...

[Matmat]

Bonjour ,

Je viens soutenir Vinsot parce que je le trouve qu'il est bien seul alors que son idée se tient .
Comment expliquez vous cet argument de dimension "réelle" ou "physique" à ne sois-disant pas confondre avec dimension géométrique ?

une dimension n'a d'existence que mathématique ( comme un triangle , un plan , un vecteur , etc ... ) , elle n'existent que dans l'imagination , une dimension est toujours seulement mathématique .

Je pense que vous devriez expliquer vraiment votre théorie des dimensions "réelles" au lieu de dire à vinsot qu'il confond deux notions alors que c'est vous qui séparez une notion en deux .
c'est à dire expliquer pourquoi une dimension d'espace ne serait pas (qu') une variable mathématique alors que dimension de masse en serait une ? en quoi les masse est elle plus ou moins "réelle" que la distance , en quoi la variable pour mesurer une distance est elle "plus réelle physiquement " que la variable pour mesurer une masse ou un champ ?

[invite43e8ab73]

Je remercie Matmat de me soutenir !

Effectivement Matmat résume bien le problème de séparation des différentes notions de "dimensions" :

la dimension "physique" ou topologique de l'univers est liée à l'idée mathématique que l'on se fait de l'univers : cette modélisation est incomplète car l'on ne sait pas mathématiquement modéliser tout ce qui nous entoure.

la dimension au sens d'unité de mesure est l'idée pratique du sens de dimension, c'est à dire une notion liée à l'expérience.

Comme le dit Mach3, Il se trouve que l'expérience nous montre que l'on peut tout rapporter à 3 unités de mesure : longueur, masse et temps.
Cela laisse supposer qu'il existe un modèle mathématique de l'univers ou l'on peut tout prédire à partir de ces 5 dimensions (3 d'espace, 1 temps et 1 de masse)
Ce modèle est d'ailleur sans doute transposable en prenant d'autre unités équivalentes : espace sphérique, fréquence, énergie
J'imagine d'ailleur que la formalisation mathématique de l'univers risque d'être plus simple dans un référentiel d'unité que dans un autre
Cependant, même si mathématiquement on peut rapporter tout à 3 unités de mesure, cela ne veut pas obligatoirement dire que l'univers ne fonctionne qu'à partir de ces 3 données...

[invitebfbf094d]

la dimension au sens d'unité de mesure est l'idée pratique du sens de dimension, c'est à dire une notion liée à l'expérience.

Comme le dit Mach3, Il se trouve que l'expérience nous montre que l'on peut tout rapporter à 3 unités de mesure : longueur, masse et temps.

Complètement faux. D'ou vous tenez ca ? Vous confondez tout et n'importe quoi. La, ce sont les systemes d 'unités de mesure, et dans ce cas elles sont au nombre de 4 : la longueur (mètres), la masse (kilogrammes), le temps (secondes), la charge électrique (coulombs).

Cela laisse supposer qu'il existe un modèle mathématique de l'univers ou l'on peut tout prédire à partir de ces 5 dimensions (3 d'espace, 1 temps et 1 de masse)
Ce modèle est d'ailleur sans doute transposable en prenant d'autre unités équivalentes : espace sphérique, fréquence, énergie
J'imagine d'ailleur que la formalisation mathématique de l'univers risque d'être plus simple dans un référentiel d'unité que dans un autre
Cependant, même si mathématiquement on peut rapporter tout à 3 unités de mesure, cela ne veut pas obligatoirement dire que l'univers ne fonctionne qu'à partir de ces 3 données...

Vous continuez à ne pas vouloir comprendre la dfférence entre les paramètres qu'on utilise dans un problème et les dimensions de l'univers. Si vous prenez un pomme, elle est sphérique. Mais vous n'allez pas déduire du fait qu'elle soit rouge, un peu sucrée, faisant une masse m, qu'elle a 7 dimensions parce que vous avez pris la forme, la couleur, le gout et la masse pour dimensions ? C'est une absurdité ! Sa dimension réelle est 3 plus le temps si on veut prendre en compte son évolution temporelle.
Si vous ne voulez pas ou pouvez pas comprendre cela, je vois pas comment on peut expliquer plus que cela.

[mach3]

Complètement faux. D'ou vous tenez ca ? Vous confondez tout et n'importe quoi. La, ce sont les systemes d 'unités de mesure, et dans ce cas elles sont au nombre de 4 : la longueur (mètres), la masse (kilogrammes), le temps (secondes), la charge électrique (coulombs).

si c'est vrai, voir le science et avenir hors serie n°141, p16-17 :

le kelvin, la candela, la mole et l'ampère peuvent se déduire du metre, du kilogramme et de la seconde

on peut construire tout le système d'unité à partir d'une masse, une longueur et un temps. basées sur G, c et e par Stoney en 1881, redécouvertes et basées sur G, h et c par Planck en 1900

masse de planck : (hc/G)^1/2
longueur de planck : (Gh/c³)^1/2
temps de planck : (Gh/c⁵)^1/2

m@ch3

[invitebfbf094d]

Et de quoi dérive la charge ?

[mach3]

la charge de l'electron et le produit hc sont relié par une constante (contentant , la permittivité du vide), si on choisi le système d'unité de façon à ramené cette constante à l'unité, on à e²=hc.

m@ch3

[invitebfbf094d]

Les unités dont tu mentionnes sont les unités dites de Planck, dont effectivement, les unités de base sont : longueur de Planck, masse de Planck, temps de Planck, mais il existe aussi : la température de Planck et la charge de Planck, voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Unit%C3%A9s_de_Planck. Dans ce cas, les unités de base de Planck seraient : le mètre, le kilogramme, la seconde, le kelvin et le coulomb.

[mach3]

soit,

cependant, une température équivalant à une energie (E=kT), et une energie à ML²T^-2, on peut supprimer la température des unités de base : le fait que k soit différent de 1 tient au fait du choix fortuit de l'echelle de température.

l'article du science et avenir expliquant la réduction à seulement 3 unités de base est écrit par Jean-Philippe Uzan, physicien théoricien à Orsay et à l'Institut d'Astrophysique de Paris, ce qui selon moi lui donne une certaine validité (c'est pas un journaliste scientique bidon qui à mal compris et mal expliquer la chose dans son article si tu vois ce que je veux dire).

apres, il est vrai qu'objectivement, la disparition de la charge électrique comme unité de base me chagrine un peu, pour la température il n'en est rien : c'est une manifestation directe de l'energie.

m@ch3

[invitebfbf094d]

En effet, le cas de la charge me parait problematique. Il m'est difficile de voir comment elle puisse etre dérivée d'autre chose "qu'elle-meme", étant une propriété "intrinsèque" (n'ayant pas trouvé d'autre mot) d'une particule (au sens large). Si quelqu'un a des précisions à apporter ?

[mach3]

en tout cas en lisant plus à fond le lien que tu donnes, on voit que planck n'avait pas inclut la charge électrique dans son système d'unité à l'origine.

La charge de Planck n’a pas été définie ni proposée à l’origine par Planck. C’est une unité de charge qui a été définie de la même manière que les autres unités de Planck et qui est utilisée par les physiciens dans certaines publications. La charge élémentaire est ainsi définie par la charge de Planck [q_P] de cette manière :



où est la constante de la structure fine

cette affaire me chagrine

un spécialiste PLEASE!!!

m@ch3

[invitebfbf094d]

Pour préciser, par unité fondamentale ou de base, je voulais dire, par exemple dans le cas de la charge, le coulomb. Je ne parle pas forcément de la charge élémentaire e, ni de la charge de Planck Qp, qui s'exprime bien en coulomb toutes les deux. Je parle bien des "unités" : pour la masse en kg, la longueur en mètre et le temps en seconde. Et là, il semble bien qu'on ait 4 unités de base : kg, metre, seconde et coulomb.

[invite5456133e]

PS : je me doutais depuis longtemps qu'un jour l'utilisation du mot dimension à tout bout de champs mènerai à des confusions. maudit langage :grrr:

J'ai donc été voir le petit Robert (il va bien, merci!).
1. sens ordinaire: "grandeur qui mesure un corps dans une direction" (l'espace "ordinaire" est à 3 dimensions).
2. sens mathématique (?): espace à n dimensions.
3. au sens de l'unité de mesure (dimension d'une grandeur physique)
4. au sens d'une caractérisque physique: "aspect dynamique et significatif d'une chose".

cependant on s'est rendu compte que cela se simplifiait en fait en 3 dimensions de base : la durée, la masse et la longueur

Cela ne dépend-t-il pas du problème étudié? C'est à dire du dégré d'intervention?
Il me semble difficile de "dimensionner" le sucré (par exemple) avec ces trois unités.
En mécanique des fluides, deux variables suffisent à définir l'état "statique" d'un fluide homogène. Il en faut quatre pour déterminer son état dynamique. Combien en faut-il si l'on rajoute les effets chimiques?

On peut donc peut-être décrire le monde avec seulement 3 grandeurs, mais lequel?
C'est dire si je ne comprends pas bien vos interrogations, mais ça fait rien, je continuerais à vous lire.

[mach3]

cependant on s'est rendu compte que cela se simplifiait en fait en 3 dimensions de base : la durée, la masse et la longueur

ce qui est dit en fait ici, c'est que 3 unités, ou dimensions de bases, suffisent à construire tout le système d'unité de mesure (la vitesse est construite à partir de la longueur et de la durée, l'energie à partir de la masse et la vitesse, la température à partir de l'energie, etc...).

Le système SI actuel propose 7 unités de bases, mais ils se trouvent qu'en choissisant intelligemment la valeur des constantes de proportionnalité entre certaines grandeurs, ce nombre d'unité de base tombe à 3 (selon l'article de Jean-Philippe Uzan).

Il me semble difficile de "dimensionner" le sucré (par exemple) avec ces trois unités.

à priori le sucré est sans dimension : les échelles définies pour cela sont à mon avis totalement arbitraire, ou alors basée sur le nombre de moles de molécules sucrante (or la mole n'est en fait pas une dimension très légitime, étant donné qu'on mesure en réalité un nombre de molécule, qui lui est sans dimension)

En mécanique des fluides, deux variables suffisent à définir l'état "statique" d'un fluide homogène. Il en faut quatre pour déterminer son état dynamique. Combien en faut-il si l'on rajoute les effets chimiques?

je ne parle pas de variable, mais de la dimension des variables, ce qui est très différent. imagine un système constituée de 3 masses, on peut supposer que son comportement va dépendre de 3 variables (chacune des masses), pourtant on utilise qu'une dimension dans le système d'unité.

m@ch3

[invite5456133e]

je ne parle pas de variable, mais de la dimension des variables, ce qui est très différent.

Autant pour moi!
Mais comme le temps a été dilué dans l'espace-temps de la RR et que la masse a été fondue dans celui de la RG, s'il n'en reste qu'une, de dimension (au sens d'unité de mesure), ne serait-ce pas en définitive la longueur?