problème d'équation

[Seirios]

Salut à tous,
J’ai quelques petits problème avec des équations de physique dans l’excellent site sur la physique atomique (voici le site, mais pour changer le numéro du chapitre il faut changer le numéro de celui-ci dans l’adresse étant donné qu’il n’y a pas de page d’accueil pour une navigation plus simplifier). Les voici :
- Dans le chapitre 4, il y a une équation qui a été remplacée par une croix rouge et j’aurais aimé savoir quelle était cette équation, enfin si c’est possible.
- Dans le chapitre 6, les équations 6.9 et 6.10 contienne des carrées. Est-ce normal ?
- Dans le chapitre 10, il y a cette équation : Qu’est-ce que ces barres au-dessus des inconnus ? Comment s’en sert-on ? Il y a aussi cette équation : = ƒ( x, y, z ). Y a t-il un rapport avec f(x) ?
- Dans le chapitre 9, il y a ces deux équations : et dM = 0 ; ± 1 . Et j’en viens à mes questions : Qu’est-ce que cette bosse ? Comment s’en sert-on ? Le point virgule est utilisé en mathématique ? Comment fonctionne-t-il ?
- Comment se sert-on du signe sigma ∑ ?
- Comment calculer des puissances fractionnaire comme 4-1/3 sans s’aider de la calculatrice ?
- Et enfin, mes deux dernières questions, les questions auxquelles je souhaite le plus avoir des réponses. Dans le chapitre 13, il y a cette équation : Ec = -alpha indice c M^-1/3. Quelle est la valeur de alpha indice c dans cette équation du modèle de la goutte d’eau ? Et Comment peut-on comparer une énergie ayant pour unité le coulomb avec une énergie ayant pour unité le Joule ou l’électronvolt ?

En espérant avoir des réponses
Amicalement
Phys2

PS : j’ai cru bon de posté ce message dans la section physique étant donné que les équations ont un rapport avec cette matière, bien qu’il y est une partie purement mathématique.
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[invitea8d97425]

Bonjour,

Dans le chapitre 6, les équations 6.9 et 6.10 contienne des carrées. Est-ce normal ?

Normalement oui. Je suis loin d'être un spécialiste de la MQ, mais on nous a dit que la fonction d'onde (le PSI grec) n'avait de sens que mise au carrée : c'est alors la probabilité de présence d'une particule. (Qu'on me corrige si c'est inexact...)

Dans le chapitre 10, il y a cette équation : Qu’est-ce que ces barres au-dessus des inconnus ? Comment s’en sert-on ?

Il s'agit de valeurs moyennes ; la façon de s'en servir dépend de la moyenne utilisée... Il s'agirait a priori d'une moyenne sur le temps.

Comment se sert-on du signe sigma ∑ ?

Le plus souvent, le signe sigma est un signe de somme : c'est une façon compacte de noter des sommes longues. On écrira par exemple sigma (i), i variant de 1 à 50 (on met i=1 sous le sigma, et 50 au dessus) pour noter 1+2+3+...+49+50.
Ici, il me semble que cela note plutôt la somme d'une série, c'est à dire une somme "infinie" pour faire rapide (ie il y a une infinité d'états...).

Comment calculer des puissances fractionnaire comme 4-1/3 sans s’aider de la calculatrice ?

Soit tu le laisse de façon litéralle, soit tu le calcules.. à la calculatrice ! Elles ne sont calculables "de tête" que dans quelques cas simples.

Voilà pour une partie des maths.

[gatsu]

Dans le chapitre 6, les équations 6.9 et 6.10 contienne des carrées. Est-ce normal ?

comme l'a dit Ithilian_bzh c'est normal qu'il y ai des carrés puisque le module au carré de la fonction d'onde représente la densité de probabilité de présence au voisinage d'un point donné.
Cependant, pour chipoter un peu, les carrés sont ici mal écrits en effet dans les equations 6.9 et 6.10 il est écrit si je ne m'abuse:
"" ceci est le module du carré et non le carré du module (et c'est pas du tout pareil) et cela ne veut pas dire grand chose il me semble en mécanique quantique.
Par contre représente bien la densité de probabilité de présence en x de la particule.

[Duke Alchemist]

- Dans le chapitre 4, il y a une équation qui a été remplacée par une croix rouge et j’aurais aimé savoir quelle était cette équation, enfin si c’est possible.

Si je ne m'abuse, ce serait bien la définition du Laplacien de U
avec fonction des trois variables de position x, y et z :
(avec des ronds : ce sont des dérivées partielles !)

Par contre, je suis surpris de la présence du carré dans la notation du Laplacien de U qui se note bien et qui est défini par (le nabla surmonté d'un flèche car c'est une fonction vectorielle !)

Désolé, je ne suis pas encore au point avec LATEX !

See ya.
Duke.

P.S. : Comment se fait-il, Phys2, qu'à ton âge tu sois mordu à ce point des maths et de la physique à un tel niveau ??
Ne le prend pas mal !... Je suis épaté, c'est tout !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chip]

"" ceci est le module du carré et non le carré du module (et c'est pas du tout pareil) et cela ne veut pas dire grand chose il me semble en mécanique quantique.
Par contre représente bien la densité de probabilité de présence en x de la particule.

Si, c'est la même chose, mais effectivement en général on utilise plutôt la notation ...

[invitebfbf094d]

Si, c'est la même chose, mais effectivement en général on utilise plutôt la notation ...

Non c'est pas la même chose, il suffit de calculer pour un nombre complexe z=x+iy pour voir.

[Chip]

Non c'est pas la même chose, il suffit de calculer pour un nombre complexe z=x+iy pour voir.

|z|² = x² + y²
|z²| = |x² - y² + 2ixy|=[ (x² - y²)² + 4x²y² ]^(1/2) = x² + y²

Bref, |z|²=|z²| ... j'ai bon?

[invitebfbf094d]

autant pour moi, erreur de calcul

[gatsu]

|z|² = x² + y²
|z²| = |x² - y² + 2ixy|=[ (x² - y²)² + 4x²y² ]^(1/2) = x² + y²

Bref, |z|²=|z²| ... j'ai bon?

j'avais jamais fait le calcul (quel c..).
Bon en fait j'avoue que j'ai confondu avec ce qu'on nous répète sans cesse en complexe :z² est différent de |z|² .

[Seirios]

Le plus souvent, le signe sigma est un signe de somme : c'est une façon compacte de noter des sommes longues. On écrira par exemple sigma (i), i variant de 1 à 50 (on met i=1 sous le sigma, et 50 au dessus) pour noter 1+2+3+...+49+50.

Donc si j'ai bien compris, si je veux faire la somme des chiffres de 10 à 20, j'écris le signe sigma avec i=10 au-dessus du signe et i=20 au-dessous. C'est un peu comme un factoriel, sauf qu'à la place de multiplier on additionne.

P.S. : Comment se fait-il, Phys2, qu'à ton âge tu sois mordu à ce point des maths et de la physique à un tel niveau ??

Ne t'inquiète pas je ne le prend pas du tout mal, je prend ça plutôt pour un compliment


Je permet d'insister d'insister sur ma dernière question car j'ai posté cette question dans deux autre forum et je n'est pas eu de réponse .

Dans le chapitre 13, il y a cette équation : Ec = -alpha indice c M^-1/3. Quelle est la valeur de alpha indice c dans cette équation du modèle de la goutte d’eau ?