Délai de transmission de pression dans un tuyau d'eau

[inviteafe94a74]

Bonjour à tous,

Un tuyau de 1500m de long est rempli d'eau à la pression de 1 bar, le tuyau est clos et incompressible. Le tuyau forme une ligne (déplié).
A l'instant t=0, on place une source de pression d'eau de 100 bars près d'un bout du tuyau. Est ce que la pression est sur l'autre bout du tuyau instantanément ou est ce qu'il y a un délai de transmission et dans ce cas de combien est ce délai ? Je me disais que c'est un peu comme le son et qu'ici cela prendrait 1 seconde...mais j'en sais rien !

Merci d'avance
-----

[Gilgamesh]

Je me disais que c'est un peu comme le son et qu'ici cela prendrait 1 seconde...mais j'en sais rien !

Merci d'avance

Si, c'est bien ça. L'onde de pression va se transmettre à la vitesse du son dans l'eau (douce) soit 1 435 m/s soit effectivement un délais d'environ 1 s.

a+

[inviteafe94a74]

Le tuyau bouge alors ?

[LPFR]

Le tuyau bouge alors ?

Bonjour.
Pourquoi bougerait-il? Il est supposé incompressible. C'est à dire que ces dimensions ne changent pas avec la pression.

Dans la réalité, pour un tuyau en acier, il y aura une onde transmisse par le tube à la vitesse du son dans l'acier (6 km/s de tête) et l'autre transmisse par l'eau.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteafe94a74]

je me disais que s'il y a une pression de 100 bar d'un côté à t=0 et qu'il y avait toujours une pression de 1 bar de l'autre côté alors il y a mouvement pendant une seconde seulement, mais j'en sais rien ! Quand je dis bouger c'est déplacer.

[LPFR]

je me disais que s'il y a une pression de 100 bar d'un côté à t=0 et qu'il y avait toujours une pression de 1 bar de l'autre côté alors il y a mouvement pendant une seconde seulement, mais j'en sais rien ! Quand je dis bouger c'est déplacer.

Re.
La pression est dans l'eau. Elle la transmet au tube, mais la force est perpendiculaire à la surface interne du tube et s'équilibre. Seulement le mouvement de toute l'eau du tube pourrait l'entrainer, par la viscosité.
A+

[inviteafe94a74]

Oui, pour la surface en "long" du tuyau (sur 1500m) mais il y a deux bouts fermés au tuyau: un bout à gauche et un bout à droite, un bout de tuyau subit 100 bars et l'autre a toujours 1 bar et ce pendant une seconde. Les forces ne sont pas égales. Qu'est ce qui fait que ça ne déplace pas le tuyau ?

P.S. Je suppose que la mise en pression se fait très proche d'un bout de tuyau mais sur le "long" pas en bout de tuyau directement. Ainsi on a bien 2 bouts au tuyau.

[LPFR]

Re.
Si le tuyau est fermé, effectivement, il y aura une force pendant le seconde qui met la pression à arriver de l'autre côté. Ce qui pourrait faire déplacer le tuyau. Ça lui donnerait une vitesse V qui obéit à (P.S) Δt = m V.
Où P.S est la force sur une extrémité, Δt le temps d'équilibrage et m la masse du tube plus l'eau.
A+

[LPFR]

Re.
Si le tuyau est fermé, effectivement, il y aura une force pendant le seconde qui met la pression à arriver de l'autre côté. Ce qui pourrait faire déplacer le tuyau. Ça lui donnerait une vitesse V qui obéit à (P.S) Δt = m V.
Où P.S est la force sur une extrémité, Δt le temps d'équilibrage et m la masse du tube plus l'eau.
A+

Re.
Je m'aperçois que j'ai raconté des conneries. Le tuyau ne peut pas se mettre en mouvement définitivement sans l'intervention de forces extérieures. Il va se mettre en mouvement, mais il va s'arrêter quand la pression arrive à l'autre extrémité.
A+

[inviteafe94a74]

En ce qui concerne l'énergie: mettre en pression le tuyau grâce à l'eau je me disais que c'est un peu comme écraser de minuscules ressorts, l'énergie qu'on place dans le tuyau peut être récupérée totalement en théorie hormis certainement la chaleur. Le tuyau se déplace donc il peut fournir une énergie, c'est le système qui met en pression l'eau qui fournit cette énergie ? Comment il l'a perd cette énergie ? Parce que je me disais que l'on ne peut pas mettre plus d'énergie potentielle dans le tuyau qu'il ne peut en accepter, je fais donc l'analogie entre le tuyau qui se déplace et un tuyau qui resterait fixe, je ne vois pas comment l'énergie est perdue par le système qui met en pression, une pression c'est simplement écraser des molécules ?

[LPFR]

Re.
Quand vous comprimez un solide c'est comme quand vous tordez un ressort. Vous effectuez un travail (ici intégrale de PdV).
Mais il ne faut pousser ça plus loin sans regarder ce qui se passe après. L'onde sonore générée va se réfléchir sur l'autre extrémité et revenir. Si on néglige les pertes, elle va se réfléchir sur les deux extrémités en permanence.
Donc, si vous voulez voir ce qui se passe, il faut bien établir les conditions de départ (comment on augmente la pression) et comment elle évolue au niveau de la source. Puis, il faut voir ce qui se passe avec les réflexions. Et si le tuyau est fixe ou "flottant".
Ce n'est qu'après d'avoir bien établi ces conditions que l'on peu regarder ce qui arrive. Si non, on risque de raconter des conneries, comme je l'ai fait plus haut.
A+

[inviteafe94a74]

Pour la pression, pour que je puisse comprendre je préfère partir sur une colonne d'eau qui la fournie. La colonne est constamment mise à niveau par une pompe, comme ça on a une pression constante même lorsqu'on ouvre le clapet. On ouvre un clapet et instantanément la pression va entrer dans le tube, je ne sais pas si c'est vraiment instantané, en physique rien n'est instantané, si ? On peut peut être considérer que le clapet s'ouvre si vite qu'on peut considérer que c'est instantané. Le tuyau est mobile il peut bouger en latéral, on le place à plat pour éviter d'avoir la gravité en parasitage. Lors de son déplacement le tuyau va fournir une énergie, comme ça je pourrai savoir d'où elle vient. En ce qui concerne les réflexions, je pensais que la pression évoluait et qu'ensuite eh ben c'est tout ! La pression change dans le tuyau en faisant des va et vient style 1s augmente, 1s diminue... ? ça m'intéresse de comprendre. J'aimerai considérer 2 cas:

1/ Le clapet reste ouvert
2/ Le clapet s'ouvre et se ferme au bout d'une seconde, enfin le temps aux pressions d'être identiques des deux côtés

[LPFR]

Re.
Le problème est plus compliqué que ça. Quand la pression commence, le tuyau est tiré dans un sens. Si le tuyau est indéformable, cette traction s'exercera instantanément à l'autre extrémité du tuyau et il se créera une autre onde de pression venant de l'autre extrémité.

C'est un problème à tiroirs et je n'ai pas envie de le résoudre à votre place. D'autant plus que je ne vois pas l'utilité. Je manque de motivation.
A+

[inviteafe94a74]

Eh bien, je ne pensais pas avoir affaire à résoudre un problème. Je posais juste une question et je pensais que quelqu'un savait, c'est tout. J'ai posé un problème précis parce que votre message le demandait.

Le tuyau fixé, la colonne d'eau perd X mètres
Le tuyau mobile, la colonne d'eau perd toujours X mètres par contre le tuyau fournit une énergie. La différence se situe dans les frottements ? Je me disais que l'énergie nécessaire pour presser l'eau de 1 bar à 100 bars était égale au déplacement de la colonne d'eau de X mètres, mais j'en sais rien !

Et il y a cette histoire d'onde qui fait des aller/retour, j'aimerai bien comprendre.

[inviteafe94a74]

Bonjour à tous,

J'ai essayé de faire des calculs avec le peu de raisonnement que j'ai, comme avec l'énergie c'est plus compliqué je regarde le centre de gravité, j'espère que vous pourrez m'aider:

Selon le dessin ci-joint:

Différence de pression = 100 bars
Volume d'eau dans le tube = 37.5 m3
Longueur du tube = 15000 m
Durée de progression de l'onde = 10 s (on suppose 1500m/s)
Vitesse de déplacement des pistons dans l'eau: aussi vite que possible...
Vitesse de déplacement des pistons les uns par rapport aux autres: moins de 10 s. Les pistons ne peuvent que bouger pour rentrer dans le tube ils ne bougent pas latéralement mais comme les pistons bougent l'un après l'autre, on a une sorte de vague qui va bouger à une vitesse supérieure du son dans l'eau. L'objectif est d'aller plus vite que l'onde sonore pour ne pas avoir de pression à l'autre extrémité et éviter les problèmes de mouvement latéral de l'eau. Ici, l'eau est seulement comprimée localement. C'est comme si on écrasait simplement le tuyau mais en commençant par un bout. Donc pour moi il n'y a pas de déplacement du centre de gravité de l'eau mais je ne comprends pas tout...
Surface de départ = 37.5/15000 = 0.0025 m², carré de 5 cm de côté
Différence de volume = 37.5*(100*100000)/2.2e9 = 170 l
Surface après compression = (37.5-0.170)/15000 = 0.002488 m²
Déplacement des pistons = 0.12 mm
Force que subit le tube =101*100000*0.002488 – 1*100000*0.0025 = 24878 N
Accélération de l'ensemble ar= F/Poids = 24878/(10000000+37500) = 0.00248 m/s² (on considère que le poids des pistons est dans les 10000 T)
Pression arrière Pr=ar*37500/S=0.00248*37500/(0.0025) = 37200 Pa = 0.37 bar en fait la force de départ est de 24878-37200*0.0025=24785 N Je ne sais pas comment calculer exactement … il y a certainement une erreur autre part car le peu de différence sur le précédent calcul ne permet pas de d'annuler le déplacement du centre de gravité de l'ensemble, si vous avez une idée ? Pas forcément me faire les calculs mais me dire où je fais fausse route pour que je puisse corriger mes calculs et surtout comprendre ce qui se passe dans l'eau en la comprimant ?


a+