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Pont diviseur



  1. #1
    Chi-Hak

    Pont diviseur


    ------

    Bonjour, je flanche sur un sujet en électrocinétique.

    J'ai un circuit comprosé de résistance comme celui ci :


    On considère que R1 = R2 = R
    et R3 = R4 = R5 = 2R

    Je doit montrer que :
    U(BM) = U(AM) / 2 = E/4

    (E étant la f.e.m du générateur).

    Je n'y arrive pas du tout >.< !

    Merci de votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    mimo13

    Re : Pont diviseur

    Salut,

    Si on impose un potentiel nul au point , une simple application du théorème de Millman au points et donne le résultat voulu.

  4. #3
    calculair

    Re : Pont diviseur

    bonjour

    R4 et R5 sont en parallèles, tu peux dejà remplacer ces 2 resistances de valeur 2R par leur resistance equivalente R

    En A sont donc branchés 2 ponts resistifs de même valeur
    R3 = 2R
    et R2 + R4//R5 de resistance equivalente = 2R

    Comme R1 = R

    Le calcul se fait de tête trés facilement
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  5. #4
    Chi-Hak

    Re : Pont diviseur

    En A sont donc branchés 2 ponts resistifs de même valeur
    R3 = 2R
    et R2 + R4//R5 de resistance equivalente = 2R

    Comme R1 = R
    Hmm, je comprends pas tout à cette partie la, voir pas grand chose >.< !

    Qu'est ce qu'un pont résistif ? Comment ça se traduit mathématiquement ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Chi-Hak

    Re : Pont diviseur

    Désolé pour le double poste mais je peux plus "éditer" mon message.

    D'après ce que tu m'expliques, tu veux trouver la resistence équivalente totale du circuit ?

    Il faut que je montre que : U(BM)= U(AM)/2 = E/4 mais je ne vois pas ou tu veux m'emmener >.<

  8. #6
    calculair

    Re : Pont diviseur

    bonjour

    Il faut savoir que 2 resistance R en serie est equivalente à une resistance egale à 2R

    et que 2 resistances R' en parallele est equivalente à une sule resistance egale à R'/2

    Les 2 resistances R4 et R5 egales à 2R sont en parallèles. Tu peux la remplacer par une seule resistance R7 = R

    La resistance R2 = à Rest alors en serie avec R7= à R .La resistance equivalente a ces 2 resistances en serie est est donc 2R

    La resistance R1 du circuit debite donc dans 2 resistances en parallèle R3 = à 2R et la somme des resistances R2 et R7 egale aussi à 2R

    Donc R1 debite dans une resistance equivalente egale à R

    La tension aux bornes de R3 est donc E/2

    En appilquant un raisonnement analogue, la tension aux bornes de R4 ou R5 est (E/2)/2
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

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  10. #7
    Chi-Hak

    Re : Pont diviseur

    D'accord ! Je comprends mieux >.< !

    Bah je te remercie pour ton aide !

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