l'espace de Minkowski et son application en RR...

[jojo17]

salut,

Un espace de Minkowski, du nom de son inventeur Hermann Minkowski, est un espace affine mathématique à quatre dimensions modélisant l'espace-temps de la relativité restreinte : les propriétés physiques présentes dans cette théorie correspondent à des propriétés géométriques de cet espace, la réciproque n'étant pas vraie car le réalisme physique n'est pas entièrement contenu dans cette géométrisation[1].
↑ Par exemple, la causalité est une hypothèse physique indépendante qu'il est nécessaire d'ajouter si on veut identifier l'espace de Minkowski à l'espace physique.

Après quelques efforts d'abstraction, plusieurs questions...
Dans la RR, est-ce la causalité qui implique une vitesse limite?
Peut-on dire qu'il y a symétrie parfaite dans cet espace,, et de là en RR dire la même chose entre temps et "espace", ou au contraire, le fait d'ajouter la causalité provoque-t-il une dissymétrie?
Sinon, qu'est-ce qui reste absolu en RR?

Merci et bonne fin de journée.
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[invité576543]

Dans la RR, est-ce la causalité qui implique une vitesse limite?

Non, c'est la géométrie de l'espace-temps de Minkowski. (La métrique ayant la forme k²dt²-dx², le paramètre k est une vitesse limite.)

Peut-on dire qu'il y a symétrie parfaite dans cet espace,, et de là en RR dire la même chose entre temps et "espace", ou au contraire, le fait d'ajouter la causalité provoque-t-il une dissymétrie?

Quelle symétrie ? Entre le passé et le futur ? Entre temps et espace ? entre les référentiels ?

La causalité intervient à différents points. Pour affirmer que les objets matériels ne peuvent suivre que des trajectoires de type temps (i.e., du signe n'apparaissant qu'une fois dans la métrique) par exemple. Et pour distinguer passé et futur.

Sinon, qu'est-ce qui reste absolu en RR?

Presque tout ! Le modèle d'espace-temps de Minkowski est d'une certaine manière plus "absolu" que celui suffisant pour la mécanique classique.

Sont absolus l'espace-temps, la structure affine et la métrique. (Et donc les cônes de lumière en chaque événement, la "longueur" entre deux événements, etc.)