Bonjour,
je voulais savoir si l'un d'entre vous connaitrez la formule generique pour calculer le moment quadratique et le moment polaire d'une ellispe d'épaisseur e.
J'ai trouvé celle d'une ellispse pleine qui est :
Iz= (PIxAxB^3)/4
Iy=(PIxBxA^3)/4
Avec A la largeur et B la hauteur
Si vous trouvez merci beaucoup
Bonjour, S.Miles,
Si je prends une ellipse en position verticale.
Y axe vertical X axe horizontal.
a=> demi hauteur extérieur
a1=> demi hauteur intérieur
b=> demi largeur extérieur
b1=> demi largeur intérieur
Jx=(pi/4)x(a^3xb-a1^3xb1)
Jy=(pi/4)x(axb^3-a1xb1^3)
Cordialement.
Jaunin__
merci pour cette réponse aussi rapide.
J'ai donc fait mes calculs avec votre formule le probleme est que je ne tombe pas avec les memes résultats que sur ce site :
http://www.mecatools.free.fr/generale/mtorsion.html
Comment faire ???
en suivant vos formules, si je prends les hauteurs et largeurs (et non la moitié) je me rapproche plus du résultat du site.
Mais j'aimerais etre sur de mes formules !!!
Je vais surmement revenir à la maniere classique (la double intégration!!!)
Bonjour, S.Miles,
Je m'attendais un peu à ce genre de "problème".
Si vous me donniez les dimensions de votre ellipse, je pourrais faire une simulation.
Nos formules sont pour le moment quadratique.
Mais votre site donne le moment d'inertie de torsion.
La formule devrait avoir un pi/16 entre autres choses, il faut que je regarde.
Quel est le résultat que vous recherché ?.
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour.
C'est quoi le "moment polaire"?
Merci.
Au revoir.
Bonjour, LPFR,
Le moment quadratique polaire c'est par rapport à un point sur une surface, généralement le centre de gravité et si les deux axes perpendiculaires passent par le centre de gravité, (généralement en mécanique) on a :
Jo=Jx+Jy, ça exprime la rigidité de la section, à la torsion. Pour le cercle Jo=(pixd^4)/32
Pour ceux qui aiment il y a de belle intégrale.
Cordialement.
Jaunin__
Bonsoir Jaunin et merci.
Je soupçonnais quelque chose dans le style, mais je n'avais jamais entendu parler.
Cordialement,
Bonjour, S.Miles,
Si je reprends une ellipse en position verticale.
Y axe vertical X axe horizontal.
D=> hauteur extérieur
Di=> hauteur intérieur
d=> largeur extérieur
di=> largeur intérieur
D/d=Di/di=n>=1
Moment d'inertie de torsion
It=(pi/16)x((n^3x(d^4-di^4))/(n^2+1))
Moment de résistance
Wt=(pi/16)x((nx(d^4-di^4))/d)
Je viens de faire plusieurs essais avec d'autre formule, j'obtiens une valeur de même ordre de grandeur dans les différents cas, mais aucun rapport avec la feuille de calcul.
Je reprends ça un peu plus tard.
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour,
alors en faite je fais des essais de chargement sur des poutres.
mes poutre (circulaire) sont dimensionné pour tenir des efforts limite en torsion et en flexion.
J'obtient pour le cas de plus fort chargement en flexion un diametre de 700 mm alors qu'en torsion je suis à 600 mm (diametre exterieur).
Je voulais donc voir si en metant une poutre elliptique et non circulaire ce que ça donnée.
je vais essayé vos formules et voir ce que cela me donne.
Merci bcp
edit : sur la feuille de calcul il est écrit :
"Note : l'épaisseur du tube n'est pas constante. "
cela a peut etre une influence sur la façon de calculer.
je viens de trouver une autre formules qui se rapproche un peu de celle du cercle:
moment quadratique = PI()/64(d*D^3-di*Di^3)
Le moment polaire est bien la somme des 2 moments quadratiques(selon X et Y)??
Deplus je viens de tomber sur une autre formule issu du VALLAT (aéronautique) ou le moment polaire serait Io/R= 2 x omega x e pour des poutre prismatiques creuses à parois minces.
je crois que je suis en train de me perdre la
Aprés recherche.
les deux formules ci dessus sont bonnes.
Io= Iy + Iz
avec pour l'ellipse creuse
avec
d largeur ext
D hauteur ext
di largeur int
Di hauteur int
Iz = PI()/64(d*D^3-di*Di^3)
et
Iy = PI()/64(D*d^3-Di*di^3)
Et le vallat donne bien une approximation trés utiles Io/R=2 x omega x e
avec omega = Aire de l'ellipse = PI()/4*d*D
qui nous donne la contrainte sigma = Mt/Io.
Voila voila
si vous avez besoin d'aide pour les calculs de RDM je suis bien au point
merci à tous le monde pour vore contribution.
